第一篇 章节同步精新讲练 1
第一章 幂函数、指数函数、对数函数 1
§1．1 集合的概念 2
§1．2 集合的运算 6
§1．3 映射与函数 10
§1．4函数的解析式 14
§1．5函数的定义域 17
§1．6 函数的值域 20
§1．7函数的奇偶性 23
§1．8函数的单调性 28
§1．9反函数及图像关系 33
§1．10二次函数及其极值 37
§1．11 幂函数 42
§1．12 指数函数与对数函数 45
§1．13指数方程与对数方程 50
§1．14含参变量方程的讨论 54
§1．15函数的最值 58
§1．16 函数的图像 63
§1．17函数的综合应用 69
本章综合检测 75
第二章 三角函数 77
§2．1 角概念及任意角的角函数 78
§2．2同角三角函数关系及诱导公式 80
§2．3三角函数的图像 84
§2．4三角函数的性质（I） 89
§2．5 三角函数的性质（II） 93
本章综合检测 97
第三章 两角和与差的三角函数 99
§3．1 和角、差角、倍角半角公式的基本应用 100
§3．2 三角函数式的求值 104
§3．3三角函数的给值求值 107
§3．4 三角函数的化简与恒证明 109
§3．5 三角函数条件等式的证明 112
§3．6 三角形内的三角函数问题 114
§3．7解斜三角形 117
§3．8 三角函数式的最值 119
本章综合检测 122
第四章 反三角函数与最简三角方程 124
§4．1 反三角函数的概念 124
§4．2 反三角函数的图像性质 127
§4．3反三角函数的运算 130
§4．4 最简三角方程 133
本章综合检测 135
第五章 不等式 137
§5．1不等式的概念和性质 140
§5．2不等式证明--比较法 144
§5．3不等式证明--综合法、分析法 147
§5．4不等式证明--反证法、放缩法、换元法、判别式法 152
§5．5～5．6 有理不等式和无理不等式的解法 156
§5．7 指数不等式和对数不等式的解法 160
§5．8 含参数的不等式的解法 165
§5．9不等式的应用 169
本章综合检测 176
第六章 数列、极限、数学归纳法 178
§6．1 数列、等差及等比数列的基本公式 180
§6．2 等差、等比数列的基本运算 183
§6．3 等差、等比数列的性质及应用 186
§6．4等差、等比数列的综合运算及综合运用 190
§6．5 数列求和 193
§6．6 数列的极限及运算 196
§6．7 极限的应用 200
§6．8 数学归纳法 203
§6．9归纳猜想证明 207
本章综合检测 210
第七章 复数 213
§7．1复数的概念及复数的代数形式 214
§7．2 复数的三角形式及运算 218
§7．3复数的几何意义 222
§7．4 复数的模与辐角最值 225
§7．5复数的方根 228
§7．6 复数的综合问题 232
本章综合检测 235
第八章 排列、组合、二项式定理 237
§8．1 两个原理及排列组合的基本运算 238
§8．2 排列数、组合数的计算及应用 241
§8．3 排列、组合综合题 245
§8．4 二项式定理及系数性质 248
本章综合检测 253
第九章 直线与平面 254
§9．1 平面及平面的基本性质 256
§9．2 直线与直线的位置关系 259
§9．3 直线与平面的平行关系 262
§9．4 直线与平面的垂直关系 266
§9．5 三垂线定理和逆定理 270
§9．6 平面与平面的位置关系 273
§9．7 立体几何中角的有关计算 278
§9．8 空间距离的计算 283
§9．9 立体几何中折叠和最值问题 287
本章综合检测 291
第十章 多面体与旋转体 293
§10．1 棱柱 295
§10．2 棱锥 298
§10．3 棱台 301
§10．4 圆柱，圆锥，圆台的概念和性质 305
§10．5 圆柱，圆锥，圆台的侧面积与体积 310
§10．6 球 313
本章综合检测 316
第十一章 直线 318
§11．1 有向线段与定比分点 319
§11．2 直线方程 323
§11．3 直线与直线的位置关系 327
§11．4 对称问题 332
§11．5 直线方程的综合练习 335
本章综合检测 340
第十二章 圆锥曲线 342
§12．1 曲线方程，充要条件 343
§12．2 圆的方程 347
§12．3 直线与圆、圆与圆的位置关系 351
§12．4 椭圆及椭圆的几何性质 355
§12．5 双曲线及双曲线几何性质 358
§12．6抛物线及抛物线的几何性质 362
§12．7 直线与圆锥曲线的位置关系 367
§12．8 坐标轴的平移及应用 371
§12．9 圆锥曲线的定义及应用 376
§12．10 有关圆锥曲线中的最值定值及参数范围的讨论 380
§12．11 轨迹问题 383
§12．12 圆锥曲线综合应用 387
本章综合检测 391
第十三章 参数方程，极坐标 394
§13．1 参数方程及参数方程与普通方程的互化 395
§13．2 直线的参数方程及应用 399
§13．3 圆及圆锥曲线的参数方程及应用 402
§13．4 极坐标方程及极坐标直角坐标互化 405
§13．5 直线和圆和极坐标方程 408
本章综合检测 411
第二篇 数学思想方法、综合能力提高培养 414
一、函数与方程的思想方法 414
二、数形结合的思想方法 416
三、分类讨论的思想方法 417
四、化归与变换的思想方法 419
五、构造思想方法 421
六、应用问题和探索问题 423
高考模拟试题（一） 428
高考模拟试题（二） 430