第一章 导论 1
1-1 组合数学的历史发展和中心问题 1
1-2 棋盘的完备覆盖 1
1-3 幻方 3
习题一 7
第二章 排列和组合 8
2-1 加法法则和乘法法则 8
2-2 集合的排列与组合 11
2-3 多重集合的排列和组合 16
2-4 排列数和组合数的一些重要性质 21
2-5 组合恒等式的组合解释 26
2-6 P（n,r）和（nr）的取值范围的扩充 29
习题二 36
第三章 二项式系数与组合恒等式 39
3-1 二项式系数的几何解释 39
3-2 二项式定理及其应用 40
3-3 格点平面和组合恒等式 44
3-4 多项式定理 49
习题三 51
第四章 母函数 54
4-1 母函数的引入 54
4-2 形式幂级数的代数 56
4-3 母函数的性质及其应用 60
4-4 母函数在组合问题中的应用 66
4-5 正整数的分拆 70
4-6 母函数对组合恒等式的应用 75
4-7 指数型母函数 78
习题四 83
第五章 递归关系 86
5-1 递归关系的基本概念和实例 86
5-2 用迭代和归纳法解一阶递归关系 92
5-3 用特征根法解常系数线性递归关系 98
5-4 用母函数法求解递归关系 109
5-5 排序算法的分析 119
习题五 125
第六章 Fibonacci数、Catalan数和Stirling数 129
6-1 Fibonacci数 129
6-2 Catalan数 133
6-3 第一类Stirling数 139
6-4 第二类Stirling数 141
习题六 147
第七章 容斥原理和反演公式 150
7-1 容斥原理 150
7-2 容斥原理在排列组合问题中的应用 155
7-3 容斥原理在初等整数论中的应用 159
7-4 容斥原理在图论等问题中的应用 161
7-5 第一反演公式及其应用 163
7-6 麦比乌斯反演公式及其应用 168
习题七 174
第八章 鸽笼原理和Ramsey定理 176
8-1 鸽笼原理的最简形式 176
8-2 鸽笼原理的加强形式 179
8-3 Ramsey定理 182
8-4 Ramsey数r（p,q）的性质 184
习题八 187
第九章 Pólya定理 188
9-1 置换群 189
9-2 轮换与置换的奇偶性 193
9-3 置换群的轮换指标 199
9-4 Burnside引理 201
9-5 Pólya基本定理 205
9-6 带权的pólya定理 211
习题九 217
习题答案与提示 219
参考文献 223