代数 1
第一章 数 1
一、提要 1
（一）实数 1
（二）复数 14
二、范例 20
三、习题 31
第二章 代数式 38
一、提要 38
（一）代数式 38
（二）整式 40
（三）分式 45
（四）根式 47
二、范例 52
三、习题 65
第三章 集合与对应 75
一、提要 76
（一）集合 76
（二）对应 85
二、范例 88
三、习题 94
（一）等式的意义 99
第四章 方程与方程组 99
一、提要 99
（二）方程的意义 100
（三）方程的变形定理 101
（四）方程与方程组解法 102
二、范例 118
三、习题 154
第五章 不等式 164
一、提要 164
（一）不等式的基本概念 164
（二）不等式的性质 166
（三）不等式的解法 167
（四）不等式的证明 173
二、范例 175
三、习题 183
第六章 函数及其图象 188
一、提要 189
（一）函数的基本概念 189
（二）函数关系的表示法 190
（三）函数定义域的表示法 191
（四）函数定义域、值域的求法 192
（五）函数的图象 193
（六）函数的一些重要性质 194
（七）基本初等代数函数 196
（八）反函数 201
（九）初等函数的分类 202
二、范例 204
三、习题 214
第七章 指数与对数 220
一、提要 220
（一）指数 220
（二）对数 222
（三）指数函数与对数函数 225
（四）指数方程与对数方程 227
二、范例 228
三、习题 248
第八章 数列与极限 259
一、提要 259
（一）数列 259
（二）极限 262
二、范例 265
三、习题 275
第九章 排列、组合、二项式定理及数学归纳法 280
一、提要 280
（一）排列、组合 280
（二）二项式定理 284
（三）数学归纳法 285
二、范例 286
三、习题 301
平面几何 306
第一章 直线、相交线和平行线 306
一、提要 306
（一）直线、射线和线段 306
（二）角 307
（三）相交线 308
（四）平行线 309
（五）定义、公理、定理 310
二、范例 313
三、习题 315
第二章 三角形 318
一、提要 318
（一）三角形的概念 318
（二）全等三角形的定义、判定及性质 321
（三）等腰三角形 321
（四）直角三角形 321
二、范例 325
三、习题 333
一、提要 337
（一）四边形的分类 337
（二）平行四边形的定义、性质及判定 338
（三）特殊平行四边形的定义、性质及判定 339
（四）梯形和特殊梯形的定义、性质及判定 340
（五）中心对称图形 341
（六）特殊四边形的面积公式 341
（八）平行线等分线段 342
二、范例 342
（七）对应边平行或垂直的两个角 342
三、习题 351
第四章 相似形 356
一、提要 356
（一）成比例的线段 356
（二）相似形 358
（三）位似图形 360
二、范例 360
三、习题 371
一、提要 377
（一）圆的基本性质 377
第五章 圆 377
第三章 四边形 377
（二）直线和圆的位置关系 379
（三）圆与圆的位置关系 380
（四）与圆有关的角 381
（五）正多边形和圆 382
（六）点的轨迹 384
（七）反证法 387
二、范例 389
三、习题 408
一、提要 414
（一）平面 414
第一章 直线与平面 414
立体几何 414
（二）线与线、线与面、面与面的位置关系 415
（三）线与线、线与面、面与面的平行关系 417
（四）线与线、线与面、面与面的垂直关系 419
（五）有关角的基本概念、空间的等角定理 420
（六）有关距离的基本概念 422
二、范例 423
三、习题 433
第二章 简单几何体 438
一、提要 438
（一）多面体 438
（二）旋转体 441
二、范例 444
三、习题 456
平面三角 467
第一章 三角函数 467
一、提要 467
（一）角的概念 467
（二）角的度量 469
（三）任意角的三角函数 470
（四）同角三角函数间的基本关系 479
（五）诱导公式 480
二、范例 482
三、习题 506
一、提要 512
（一）两角和与差的三角函数 512
第二章 两角和与差的三角函数 512
（二）倍角与半角的三角函数 513
（三）三角函数的积化和差与和差化积 515
二、范例 517
三、习题 538
第三章 解三角形 543
一、提要 543
（一）三函形中的边和角之间的关系 543
（二）三角形边角关系的推广 544
（三）三角形的解法 546
（四）解三角形的应用 548
二、范例 551
三、习题 570
第四章 反三角函数和简单三角方程 574
一、提要 574
（一）反三角函数 574
（二）三角方程 576
二、范例 580
三、习题 600
平面解析几何 605
第一章 曲线和方程 605
一、提要 606
（一）平面直角坐标系 607
（二）两点间的距离公式 608
（三）线段的定比分点 608
（四）曲线和方程 609
（五）解析法 611
二、范例 612
三、习题 622
第二章 直线 626
一、提要 627
（一）直线的倾斜角和斜率 627
（二）直线方程的几种形式 628
（三）两直线的位置关系 629
（四）点到直线的距离 631
二、范例 631
三、习题 646
第三章 二次曲线 650
（一）二次曲线 651
一、提要 651
（二）二次曲线的切线和法线 655
（三）坐标变换和二次曲线方程的化简 657
二、范例 660
三、习题 684
第四章 极坐标和参数方程 693
一、提要 694
（一）极坐标 694
（二）参数方程 697
（三）等速螺线、渐开线、摆线 700
二、范例 700
三、习题 710
复习题 715