第一卷 序言 3
第一章 分析引论 5
1．实数．集合．逻辑符号 5
2．实变量函数 18
3．实数数列的极限 28
4．函数的极限．连续性． 32
5．复数 45
第二章 向量代数与解析几何 71
1．向量代数 71
2．直线与平面 91
3．平面曲线 105
4．空间曲面与曲线 131
第三章 行列式和矩阵、线性方程组 156
1．行列式 156
2．矩阵 169
3．算术向量空间、矩阵的秩 179
4．线性方程组 188
5．*线性代数的某些计算题 209
第四章 线性代数初步 231
1．线性向量空间和内积空间 231
2．线性算子 248
3．双线性型和二次型 266
第五章 一元函数微分学 290
1．导数 290
2．微分 313
3．关于可微函数的定理、泰勒公式 317
4．函数性质的研究及作图 328
5．实变量的向量函数与复值函数 342
6．*一元函数的数值方法 376
第六章 一元函数积分学 415
1．计算不定积分的基本方法 415
2．基本初等函数的积分法 427
3．不定积分杂题 444
4．定积分及其计算方法 446
5．广义积分 458
6．定积分的几何应用 463
7．定积分在力学与物理上的应用 481
8．一元函数的数值积分法 505
第七章 多元函数微分学 528
1．基本概念 528
2．复合函数和隐函数的微分法 544
3．偏导数的应用 563
4．近似值及其计算 583