目 录 1
第一章函数 1
§1.1集合 1
思考题 1
基本练习题1.1 1
§1.2函数 4
思考题 4
基本练习题1.2 5
基本练习题1.3 9
思考题 9
§1.3函数的性质 9
§1.4初等函数 13
思考题 13
基本练习题1.4 13
§1.5建立函数关系及常见经济函数 16
思考题 16
基本练习题1.5 17
习题一 19
基本练习题2.1 26
思考题 26
§2.1数列的极限 26
第二章极限与连续 26
§2.2函数的极限 28
思考题 28
基本练习题2.2 29
§2.3无穷小量与无穷大量 32
思考题 32
基本练习题2.3 33
思考题 35
§2.4极限的运算法则 35
基本练习题2.4 36
§2.5极限存在准则，两个重要极限 40
思考题 41
基本练习题2.5 41
§2.6函数的连续性 43
思考题 43
基本练习题2.6 44
习题二 48
思考题 58
§3.1导数的概念 58
第三章导数与微分 58
基本练习题3.1 59
§3.2初等函数的求导法则 64
思考题 64
基本练习题3.2 65
§3.3其它形式下函数求导问题 80
思考题 80
基本练习题3.3 80
思考题 84
§3.4导数概念应用 84
基本练习题3.4 85
§3.5微分 91
思考题 92
基本练习题3.5 92
习题三 98
第四章中值定理，导数的应用 108
§4.1中值定理 108
思考题 108
基本练习题4.1 108
思考题 112
§4.2罗必塔法则——未定式的定值法 112
基本练习题4.2 113
§4.3导数在最优化方法中的应用 118
思考题 118
基本练习题4.3 119
§4.4曲线的凹向、拐点及函数作图问题 134
思考题 134
基本练习题4.4 134
习题四 143
思考题 148
第五章不定积分 148
§5.1不定积分的概念 148
基本练习题5.1 149
§5.2基本积分法 150
思考题 150
基本练习题5.2 151
§5.3第一类换元积分法 153
思考题 153
基本练习题5.3 154
思考题 158
§5.4第二类换元积分法 158
基本练习题5.4 159
§5.5分部积分法 162
思考题 162
基本练习题5.5 163
习题五 164
思考题 172
基本练习题6.1 172
§6.1定积分的概念 172
第六章定积分及其应用 172
§6.2定积分的基本性质 174
思考题 175
基本练习题6.2 176
§6.3用不定积分计算定积分 177
思考题 177
基本练习题6.3 178
§6.4定积分的换元积分法与分部积分法 180
思考题 180
基本练习题6.4 180
思考题 182
§6.5定积分的应用 182
基本练习题6.5 183
§6.6广义积分 185
思考题 185
基本练习题6.6 186
习题六 187
第七章多元函数微积分 194
§7.1空间解析几何简介 194
思考题 194
基本练习题7.1 195
§7.2多元函数的概念 199
思考题 199
基本练习题7.2 200
§7.3偏导数 203
思考题 203
基本练习题7.3 203
§7.4全微分 209
思考题 210
基本练习题7.4 211
思考题 214
§7.5多元复合函数求导法 214
基本练习题7.5 215
§7.6隐函数求导法 219
思考题 219
基本练习题7.6 220
§7.7多元函数的极值 225
思考题 225
基本练习题7.7 225
思考题 234
§7.8二重积分 234
基本练习题7.8 236
*§7.9三重积分 248
基本练习题7.9 248
习题七 251
第八章无穷级数 263
§8.1常数项级数的概念及性质 263
思考题 263
基本练习题8.1 265
§8.2正项级数的审敛法 270
思考题 270
基本练习题8.2 271
思考题 276
§8.3任意项级数的审敛法 276
基本练习题8.3 278
§8.4幂级数 281
思考题 281
基本练习题8.4 284
§8.5函数展开成幂级数 290
思考题 290
基本练习题8.5 292
习题八 299
思考题 312
第九章微分方程初步 312
§9.1微分方程的概念 312
基本练习题9.1 313
§9.2一阶微分方程 315
思考题 315
基本练习题9.2 316
§9.3二阶微分方程 321
思考题 321
基本习题9.3 323
习题九 325