一、代数 1
（一）有理数 1
自然数 1
非负整数 1
分数 1
小数 1
正数 2
负数 2
有理数 2
数轴 2
相反数 3
绝对值 3
有理数大小的比较 3
有理数加法的法则 3
乘法运算律 4
有理数乘法法则 4
代数和 4
加法运算律 4
有理数减法法则 4
有理数除法法则 5
倒数 5
乘方 5
（二）整式 6
代数式 6
有效数字 6
近似数 6
代数式的值 7
整式 7
单项式 7
多项式 7
同类项 8
合并同类项 8
去括号的法则 8
整式的加减法则 9
添括号的法则 9
单项式乘法法则 10
同底数幂的乘法法则 10
幂的乘方法则 11
积的乘方法则 11
单项式与多项式相乘法则 11
多项式乘法法则 11
平方差公式 12
完全平方公式 13
立方差公式 14
立方和公式 14
含有一个相同字母的两个一次二项式乘积公式 15
完全立方公式 15
同底数幂的除法法则 15
单项式除以单项式的法则 16
多项式除以单项式的法则 16
多项式除以多项式的法则 16
方程 18
等式的性质 18
（三）一元一次方程 18
等式 18
解方程 19
同解方程 19
方程同解原理 19
方程的元 19
方程的次 19
解一元一次方程的步骤 20
（四）一元一次不等式和不等式组 21
不等式 21
不等式的基本性质 21
不等式的解集 21
解一元一次不等式的步骤 22
一元一次不等式的解法 22
不等式的次 22
不等式的元 22
同解不等式 22
解不等式 22
不等式的同解原理 22
一元一次不等式组 23
不等式组的解集 23
（五）因式分解 24
分散因式 24
公因式 24
提取公因式法 24
运用公式法分解因式 25
十字相乘法 25
分组分解法 26
添项或拆项分组法 26
用待定系数法分解因式 28
用综合除法分解因式 28
换元分解法 29
因式分解的步骤 30
（六）二元一次方程组 30
二元一次方程 30
二元一次方程的一个解 30
二元一次方程的解集 30
二元一次方程组 30
方程组的解 31
同解方程组 31
方程组的同解变形原理 31
用代入消元法解二元一次方程组的步骤 31
用加减消元法解二元一次方程组的步骤 31
分式 32
（七）分式和分式方程 32
分式的基本性质 32
有理式 32
三元一次方程组的解法 32
三元一次方程组 32
三元一次方程 32
二元一次方程组解的讨论 32
通分的方法 33
通分 33
同分母的分式加减法的法则 33
分式乘方的法则 33
分式的除法法则 33
分式的乘法法则 33
约分的方法 33
约分 33
最简分式 33
异分母分式的加减法 34
繁分式 34
增根 35
分式方程 35
分式方程的解法 35
公式变形 35
整式方程 35
算术平方根 36
开立方 36
立方根 36
有理数的立方根 36
开平方 36
有理数的平方根 36
平方根 36
（八）实数和根式 36
n次方根 37
开n次方 37
n次算术根 37
无理数 37
实数 37
实数的绝对值 37
实数和数轴 37
实数大小的比较 37
实数的运算 37
正数开平方的运算步骤 38
（九）二次根式 39
二次根式 39
算术平方根与绝对值的关系 39
完全平方数 39
二次根式的性质 40
最简二次根式 40
同类二次根式 41
二次根式的加减法则 41
二次根式的乘法法则 41
二次根式的除法法则 41
分母有理化 41
有理化因式 41
形如A±2？B的开平方 41
同次根式 42
根式的运算性质 42
异次根式 42
根式 42
根式的基本性质 42
根式的性质 42
最简根式 43
（十）一元二次方程 43
一元二次方程 43
一元二次方程的解法 44
一元二次方程的根的判别式 44
一元二次方程根与系数的关系 44
（十一）可化成一元二次方程的无理方程 45
无理方程 45
代数方程 46
无理方程的解法 46
有理方程 46
（十二）二元二次方程组 47
二元二次方程 47
二元二次方程组 47
二元二次方程组的解法 47
（十三）指数 50
零指数 50
负整指数 50
分数指数 51
（十四）对数 52
对数 52
两个重要对数 52
对数运算的法则 52
对数的换底公式 53
常用对数 53
对数恒等式 53
常用对数的首数的求法 54
（十五）函数 54
平面直角坐标系 54
坐标平面 54
点的坐标 55
平面内两点间的距离 55
变量 55
常量 55
函数 55
函数值 56
值域 56
函数的表示法 56
正比例函数 56
正比例函数的图象 56
一次函数的性质 57
二次函数 57
一次函数的图象 57
二次函数的图象 57
二次函数的性质 57
反比例函数的性质 57
反比例函数的图象 57
反比例函数 57
正比例函数的性质 57
一次函数 57
（十六）一元二次不等式 59
一元二次不等式 59
一元二次不等式的解法 59
平均数 60
加权平均数 60
公式？=？，+a 60
总体平均数 60
样本平均数 60
样本的容量 60
样本 60
个体 60
总体 60
（十七）统计初步 60
频率分布直方图 61
频率分布表 61
频率 61
频数 61
样本方差计算公式 61
样本标准差 61
总体方差 61
样本方差 61
累积频率 62
（十八）集合 62
集合 62
元素 62
集合的表示法 62
并集 63
交集 63
全集和补集 63
子集 63
空集 63
真子集 63
（十九）映射与函数 64
映射 64
满射 64
区间 64
集合的运算律 64
集合的运算 64
单射 65
一一映射 65
逆映射 65
反函数 66
增函数和减函数 67
单调函数 67
函数的单调区间 67
奇函数和偶函数 67
函数图象变换法 70
函数的图象 70
函数的初等性质 70
周期函数 70
幂函数 71
指数函数 73
对数函数 73
有理函数 74
复合函数 74
不等式的性质 76
异向不等式 76
同向不等式 76
（二十）不等式 76
初等函数 76
基本初等函数 76
含有绝对值不等式的性质 77
平均不等式 77
比差法证明不等式 78
比商法证明不等式 78
分析法证明不等式 78
反证法证明不等式 78
综合法证明不等式 78
放缩法证明不等式 79
数学归纳法证明不等式 79
判别式法证明不等式 79
一元高次不等式 80
无理不等式 80
指数不等式 81
对数不等式 81
绝对值不等式 82
（二十一）数列和数学归纳法 82
数列 82
数列的表示法 82
数列的通项公式 82
摆动数列 83
数列前n项的和 83
无界数列 83
有界数列 83
常数列 83
递减数列 83
单调数列 83
递增数列 83
无穷数列 83
有穷数列 83
数列前n项的和与通项公式的关系 84
等差数列 84
等差数列的通项公式 84
等差数列的公差的求法 84
等差中项 84
等差数列的基本性质 84
等比中项 85
等比数列公比的求法 85
等比数列前n项的和 85
一般数列的求和方法 85
等比数列的通项公式 85
等比数列 85
等差数列前n项和的最大值和最小值 85
等差数列前n项的和 85
数列的递推式 87
演绎法 87
数学归纳法 88
完全归纳法 88
不完全归纳法 88
归纳法 88
（二十二）行列式和线性方程组 89
二阶行列式 89
三阶行列式 89
三阶行列式的性质 90
子行列式（余子式） 91
代数余子式 91
按一行（或一列）展开行列式法则 91
解线性方程组的克莱姆法则 92
线性方程组 92
n阶行列式 92
二元线性方程组的解的讨论 93
三元线性方程组的解的讨论 94
三元齐次线性方程组 94
方程组的初等变换 95
矩阵 95
矩阵的行的初等变换 95
线性方程组的矩阵 96
高斯消去法 96
行列式在解析几何上的一些应用 97
（二十三）复数 98
数的概念扩充的原则 98
虚数单位 99
纯虚数 99
复数 99
复数的相等 100
复平面 100
共轭复数 100
共轭复数的运算性质 101
共轭虚数 101
向量 102
零向量 102
向量的相等 102
自由向量 102
位置向量 102
复数的向量表示 102
复数的模 102
复数的三角形式 103
复数的辐角 103
复数模的运算性质 103
复数的指数形式 104
复数加、减法的法则 104
复数加法的几何意义 104
复数减法的几何意义 104
复数乘法的法则 106
复数乘法的几何意义 106
复数乘方的法则 108
复数除法的法则 108
复数除法的几何意义 108
复数开方的法则 109
复数开方的几何意义 110
二项方程 110
（二十四）一元多项式和高次方程 110
一元n次多项式 110
两个多项式相等 111
多项式的值 111
多项式的根 111
多项式的带余除法 111
综合除法 111
余数定理 112
因式定理 112
代数基本定理 113
一元n次方程 113
整系数一元n次多项式 113
多项式因式分解唯一性定理 113
整系数一元n次方程的有理根 114
一元n次方程的根与系数的关系 115
一元n次方程的根的基本对称函数 116
实系数方程虚根成对定理 117
有理系数方程f（x）=0的有关无理数根的定理 118
（二十五）排列、组合、二项式定理 119
加法原理 119
乘法原理 119
排列 120
排列数 120
排列数公式 120
组合数的两个性质 121
组合数公式 121
组合数 121
阶乘 121
全排列 121
组合 121
排列、组合应用题 122
二项式定理 126
二项展开式的通项公式 127
杨辉三角 128
二项式系数的性质 128
不可能事件 129
概率 129
频率 129
试验 129
（二十六）概率 129
必然事件 129
随机事件 129
随机现象 129
概率论 129
互斥事件 130
等可能性事件的概率 130
互斥事件有一个发生的概率 131
对立事件 131
相互独立事件 131
相互独立事件同时发生的概率 132
独立重复试验 132
二、平面几何 135
几何学 135
欧几里得几何 135
（一）定义 135
定义 135
几何体 136
面 136
直线 137
几何图形 137
线 137
射线 138
线段 138
两点间的距离 138
线段的中点 139
角 139
平角 140
周角 140
角的度量单位 141
角的和 142
角的差 142
角的平分线 142
直角 142
互为补角 143
互为余角 143
方向角 143
对顶角 143
优角 143
钝角 143
锐角 143
内错角 144
同位角 144
中垂线 144
线段的垂直平分线 144
点到直线的距离 144
斜线段 144
垂线段 144
斜足 144
斜线 144
垂足 144
垂线 144
垂直 144
命题 145
无谊 145
元名 145
元词 145
平行线 145
同旁内角 145
外错角 145
同旁外角 145
定理 146
三角形 146
推论 146
证明 146
公理 146
假命题 146
真命题 146
三角形的角平分线 147
三角形的中线 147
三角形的高 147
三角形的分类 147
等腰三角形 147
全等三角形 148
三角形的稳定性 148
全等形 148
轴对称 148
斜三角形 148
钝角三角形 148
直角三角形 148
锐角三角形 148
辅助线 148
对称点 149
对称轴 149
轴对称图形 149
多边形 150
多边形的周长 150
凸多边形 150
凹多边形 150
多边形的内角 150
多边形的外角 150
平行四边形 150
关于中心的对称点 151
对称中心 151
中心对称图形 151
梯形 151
菱形 151
中心对称 151
正方形 151
矩形 151
两条平行线的距离 151
直角梯形 152
等腰梯形 152
三角形的中位线 152
梯形的中位线 152
面积 152
面积的单位 152
黄金分割 153
比例尺 153
比例线段 153
两条线段的比 153
比例 153
三角形的底 153
平行四边形底上的高 153
平行四边形的底 153
比例中项 153
内分点 154
外分点 154
相似三角形 154
相似比 154
三角形的重心 154
点的射影 154
相似多边形 154
位似图形 155
外位似 155
内位似 155
圆 155
圆的内接三角形 156
三角形的外心 156
多边形的外接圆 156
三角形的外接圆 156
等弧 156
圆的内接多边形 156
圆心角 156
弦心距 156
弦 156
等圆 156
同心圆 156
劣弧 156
优弧 156
半圆 156
圆弧 156
直径 156
直线与圆相切 157
直线与圆相离 157
直线与圆相交 157
切线长 157
弓形 157
圆周角 157
1°的弧 157
弓形角 157
两圆内切 158
连接 158
公切线的长 158
内公切线 158
外公切线 158
两圆的公切线 158
圆心距 158
连心线 158
两圆内含 158
多边形的外切圆 158
三角形的内切圆 158
内心 158
圆的外切三角形 158
两圆相交 158
圆的外切多边形 158
弦切角 158
两圆外离 158
两圆外切 158
外连接 159
内连接 159
正多边形 159
圆的内接正n边形 159
圆的外切正n边形 159
正多边形的中心 159
展直长度 160
原命题（命题） 160
圆周率 160
逆命题 160
正多边形的边心距 160
正多边形的对称轴 160
正多边形的中心角 160
正多边形的半径 160
正多边形的对称中心 160
否命题 161
逆否命题 161
四种命题的关系 161
点的轨迹 161
基本轨迹 161
中心投影 162
平行投影 162
正投影 162
俯视图 163
二视图 163
视图 163
主视图 163
左视图 164
三视图 164
视图中的线型 164
尺寸注法 164
（二）公理 165
直线的基本性质 165
垂线的性质 165
平行公理 165
两点之间距离最短 165
同角余角定理 166
同角补角定理 166
两直线相交定理 166
（三）定理 166
对顶角定理 166
垂线性质定理 166
三线平行定理 166
角边角公理 166
边角边公理 166
平行线判定公理 166
重合公理 166
移形公理 166
普通公理 166
矩形面积公理 166
大边对大角定理 167
边边边定理 167
等腰三角形性质定理 167
等腰三角形顶角平分线定理 167
等边三角形各角定理 167
角角边定理 167
等角对等边定理 167
三等角判定等边定理 167
等腰三角形判定等边定理 167
大角对大边定理 167
直角三角形两锐角定理 167
直角三角形斜边上中线定理 167
三角形内角和定理 167
三角形外角定理二 167
三角形外角定理一 167
三角形两边之差定理 167
三角形两边之和定理 167
垂直平行线一条的直线定理 167
角两边分别平行定理 167
平行线性质定理三 167
平行线性质定理二 167
平行线性质定理一 167
同旁内角判定平行定理 167
内错角判定平行定理 167
两组对边判定平行四边形定理 168
一组对边判定平行四边形定理 168
对角线判定平行四边形定理 168
两组对角判定平行四边形定理 168
平行四边形对角线定理 168
夹在平行线间的平行线段定理 168
平行四边形对边性质定理 168
矩形的角定理 168
矩形对角线定理 168
用角判定矩形定理 168
对角线判定矩形定理 168
菱形边的定理 168
菱形的对角线定理 168
对30°直角边定理 168
角平分线性质逆定理 168
直角边是斜边一半所对的角定理 168
斜边直角边判定全等定理 168
线段垂直平分线定理 168
线段垂直平分线逆定理 168
角平分线性质定理 168
平行四边形角的性质定理 168
轴对称性质定理 168
轴对称性质逆定理 168
多边形内角和定理 168
多边形外角和定理 168
角两边互相垂直定理 168
平行四边形面积定理 169
平行四边形等积定理 169
三角形面积定理 169
三角形等积定理 169
菱形面积定理 169
梯形中位线定理 169
梯形面积（二） 169
勾股定理 169
勾股定理逆定理 169
比例性质 169
比例中项定理 169
梯形面积（一） 169
三角形中位线定理 169
过三角形一边中点的直线定理 169
过梯形一腰中点的直线定理 169
平行线等分线线定理 169
等腰梯形判定定理 169
等腰梯形性质定理 169
中心对称的对应线段定理 169
中心对称性质定理 169
正方形对角线定理 169
正方形的边和角定理 169
用对角线判定菱形定理 169
用边判定菱形定理 169
相似三角形判定（一） 170
三角形外角平分线性质 170
三角形内角平分线性质 170
直线平行一边截三角形逆定理 170
直线平行一边截三角形定理 170
平行三角形一边的直线定理 170
平行线分线段成比例定理 170
等比定理 170
合比定理 170
圆的内接四边形定理 171
中线判定直角三角形定理 171
半圆与圆周角定理 171
同弧对圆周角定理 171
圆周角定理 171
圆心角与弦、弧、弦心距定理 171
圆中平行弦定理 171
垂径定理推论 171
垂径定理 171
三点与圆关系 171
同圆半径定理 171
位似多边形定理 171
相似多边形面积的比 171
相似三角形对应高定理 171
相似三角形判定（二） 171
相似三角形判定（三） 171
直角三角形相似判定定理 171
直角三角形斜边上高分成直角三角形定理 171
三角形重心性质 171
相似多边形周长的比 171
相似三角形周长的比定理 171
相似三角形面积的比定理 171
射影定理 171
相似多边形对角线定理 171
相似多边形对应三角形相似定理 171
垂直弦定理 172
切割线定理 172
割线定理 172
相交圆连心线性质 172
相切圆连心线性质 172
相交弦定理 172
两圆公切线性质 172
把圆n等份定理 172
正多边形与圆关系定理 172
正多边形分成直角三角形定理 172
边圆心且垂直切线的直线性质 172
等弧的弦切角定理 172
弦切角定理 172
圆的外切四边形定理 172
切线长定理 172
过切点且垂直切线的直线性质 172
切线性质定理 172
切线判定定理 172
弧含角定理 172
四边形内接于圆定理 172
（四）几何证明 173
（1）几何证明的方法 173
扇形面积公式 173
间接证法 173
直接证法 173
圆面积公式 173
弧长公式 173
圆周长公式 173
倍边公式 173
综合法 174
分析法 175
演绎法 175
关于线段相等的证明方法 177
证明角相等的方法 179
证明两直线平行 180
证明两直线互相垂直 180
证明两三角形全等 181
证明两三角形相似 181
证等比或等积 181
（2）常用的辅助线 182
中线问题 182
角平分线问题 182
证明两倍线段 183
弦的问题 184
两圆相切问题 184
梯形问题 184
线分比值 185
平方差问题 186
证线段的乘积 186
简单作图 187
迁线作图 187
基本作图 187
尺规作图法 187
几何作图的工具 187
（五）几何作图 187
作一个角等于已知角 188
作已知线段中点 188
作已知线段的垂直平分线 188
作已知角平分线 188
过直线上一点作垂线 189
过已知直线外一点，作此直线的平行线 190
已知边长作正三角形 190
过直线外一点作这条直线的垂线 190
已知三边作三角形 191
已知两边与夹角作三角形 191
已知一边及两邻角作三角形 192
已知两角及其中一角的对边作三角形 192
已知斜边和一直角边作直角三角形 192
作已知圆弧中点 193
已知边长作正方形 193
作已知三角形内切圆 194
作已知三角形外接圆 194
已知弦及内接角作弓形 194
过圆上一点作这个圆的切线 195
边圆外一点作这个圆的切线 195
作两圆的公切线 195
作已知圆的内接正三角形 196
作已知圆的内接正方形 197
作已知圆的内接正六边形 197
作一条线段等于n条线段的和 197
作一条线段等于两线段的差 197
n等分线段 198
作一条线段等于已知线段n倍 198
内分或外分一已知线段使所得比等于已知两线段的比 199
作已知线段的第四比例项 199
作已知两线段的比例中项 200
作一线段x=？ 200
作一线段x=？ 201
把已知线段内分成中外比（黄金分割） 201
作圆的内接正五边形 201
作一正方形与一已知三角形等积 202
三角形等积变形作图 202
作圆的内接正十边形 202
一般几何作图题的步骤 203
圆弧连接 206
轨迹交点法 207
移动切线法 208
三角形奠基法 208
位似变换 209
线段正投影规律 209
二视图的画法规则 210
平面图形的正投影规律 210
画视图的规定 210
三视图的画法规则 211
视图中的线形 212
负角 213
直角坐标系中的角 213
终边相同的角 213
零角 213
正角 213
任意角 213
（一）三角函数 213
三、平面三角 213
弧度制 215
角度与弧度的互化 215
百分度制 216
密位制 216
弧长公式 216
任意角的三角函数 217
扇形面积公式 217
三角函数的定义域 218
各三角函数值在每个象限的符号 219
特殊角的三角函数值 220
同角三角函数的基本关系式 220
诱导公式 222
化任意角三角函数为锐角三角函数的步骤 223
（二）三角函数的图象及性质 223
用单位圆中的线段表示三角函数值 223
正弦函数的图象和性质 224
余弦函数的图象和性质 225
正切函数的图象和性质 226
余切函数的图象和性质 227
正割函数的图象和性质 228
余割函数的图象和性质 229
最小正周期 231
简谐振动的频率 232
相位 232
简谐振动的振幅 232
二倍角的三角函数 234
两角差的三角函数 234
三个角的和的三角函数 234
两角和的三角函数 234
（三）两角和与差的三角函数 234
三倍角的三角函数 235
半角的三角函数 242
万能公式 242
三角函数的积化和差 246
同名三角函数的和差化积 246
化asinx+bcosx为一个角的正弦 249
（四）反三角函数 250
反正弦函数 250
反正弦函数的图象和性质 251
反余弦函数的图象和性质 254
反正切函数 254
反余弦函数 254
反正切函数的图象和性质 257
反余切函数 258
反余切函数的图象和性质 258
反正割函数 259
反正割函数的图象和性质 259
反余割函数的图象和性质 260
反三角函数 260
反余割函数 260
最简单的三角方程 261
三角方程 261
可化为同名同角的三角方程的解法 261
（五）三角方程 261
可化成一边为零而另一边是若干个因式的积的三角方程的解法 263
形如asinx+bcosx=c的三角方程的解法 264
关于sin？和cos？的齐次方程的解法 265
解三角方程的增根、遗根问题 266
解三角形 269
正弦定理 269
（六）解三角形 269
射影定理 270
三角形面积的求法 270
余弦定理 270
直角三角形的解法 271
斜三角形的解法 271
测量中常用的角 280
（一）基本概念 281
几何元素 284
空间图形 284
直观图 284
立体几何 284
四、立体几何 284
公理法 285
反证法 285
同一法 286
平面 287
平面的基本性质 287
（二）直线和平面 287
空间多边形 288
两条直线的位置关系 288
异面直线 289
异面直线所成的角 289
异面直线的公垂线 290
两条异面直线的距离 290
空间两条直线平行的判定 293
直线和平面平行的判定 294
直线在平面内的判定 294
直线和平面垂直的判定 294
直线和平面的位置关系 294
空间两条直线垂直的判定 294
直线和平面所成的角 295
三垂线定理及其逆定理 295
线段的射影 295
两个平面垂直的判定 297
两个平面平行的判定 297
二面角 297
两个平面的位置关系 297
二面角的平面角 298
两个平面平行的性质 300
线段和其射影的关系 301
三角形和其射影的关系 301
平面多边形和其射影的关系 302
空间的基本轨迹 302
空间计算题中常用的定理 303
折叠问题 303
多面体 307
（三）多面体和旋转体 307
正多面体 307
距离和角 307
欧拉定理 308
四面体的性质 308
棱柱的分类 309
棱柱 309
棱柱的性质 309
拟柱体 309
平行六面体的性质 310
长方体的性质 310
正方体的性质 311
棱柱的侧面积 315
棱锥 316
棱锥的性质 316
正棱锥 317
正棱锥的性质 317
棱锥的侧面积 318
三棱锥的性质 318
棱台 321
棱台的性质 321
正棱台 323
正棱台的性质 323
棱台的侧面积 324
旋转体和旋转面 325
环体 325
圆柱 326
圆柱的性质 326
圆锥 326
圆锥的性质 327
圆台 327
圆台的性质 327
圆柱、圆锥、圆台的侧面积 329
球 330
经线和纬线 331
球的切面和切线 331
球冠 333
球扇形 333
球的表面积 333
球带 334
球台 335
展开图 335
球缺 335
截面 338
棱柱的截面 340
棱锥的截面 341
棱台的截面 341
圆柱的截面 342
圆锥的截面 343
球的截面 344
拟柱体的体积 344
圆台的截面 344
旋转体的体积 347
祖？定理 350
极值问题 351
直线上的坐标系 356
有向直线和有向线段 356
数轴上有向线段的数量公式 356
（一）坐标法、曲线与方程 356
五、平面解析几何 356
两点间的距离公式 357
线段的定比分点与定比分点公式 357
三角形的面积公式 359
曲线与方程 360
曲线在坐标轴上的截距 361
曲线的对称性 361
曲线的范围 362
曲线的渐近线 362
求曲线的方程 363
画方程的曲线 363
直线的倾斜角 364
直线的斜率 364
曲线的交点 364
斜率分式 365
直线方程的点斜式 365
（二）直线 365
直线方程的斜截式 366
直线方程的两点式 367
直线方程的截距式 368
直线方程的一般式 368
确定直线的条件 369
两条直线的平行 369
两条直线的垂直 370
两条直线所成的角 371
两条直线的交点 372
点到直线的距离公式 373
两条平行直线间的距离公式 374
三线共点的条件 374
三点共线的条件 375
圆的定义 376
圆的标准方程 376
（三）圆 376
圆的一般方程 377
确定圆的条件 378
经过圆上一点的切线和法线 378
求经过圆外一点的切线 379
（四）椭圆 380
椭圆的定义 380
已知斜率的圆的切线 380
椭圆的标准方程 381
中心在点（x0，y0）对称轴平行于坐标轴的椭圆方程 382
椭圆的性质 384
椭圆的焦点和准线 385
双曲线的定义 387
双曲线的标准方程 387
（五）双曲线 387
中心在点（x0，y0）对称轴平行于坐标轴的双曲线方程 389
双曲线的性质 390
共轭双曲线 392
双曲线的焦点和准线 393
（六）抛物线 395
抛物线的定义 395
抛物线的标准方程 396
顶点在（x0，y0）对称轴平行于坐标轴的抛物线方程 397
抛物线的性质 399
曲线切线和法线的定义 400
切线的斜率 400
（七）圆锥曲线的切线和法线 400
经过圆锥曲线上一点的切线方程和法线方程 401
经过不在圆锥曲线上的一点求圆锥曲线的切线方程 404
已知斜率的切线方程 405
椭圆的切线和法线的性质 406
双曲线的切线和法线的性质 406
抛物线的切线和法线的性质 407
圆锥曲线的直径 407
坐标轴的平移 409
二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的化简和分类 409
（八）坐标变换和二元二次方程的讨论 409
坐标轴的旋转 411
利用转轴消去二次方程中的xy项 412
二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的分类 413
二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的化简 415
二元二次方程的不变量 417
确定圆锥曲线的条件 418
圆锥曲线的统一定义 419
三角形的面积 421
用极坐标计算两点间的距离 421
曲线的极坐标方程 421
极坐标系 421
（九）极坐标、参数方程 421
求曲线的极坐标方程 422
直线的极坐标方程 422
圆的极坐标方程 423
圆锥曲线的极坐标方程 424
极坐标和直角坐标的互化 425
直线的参数方程 426
圆的参数方程 426
参数方程 426
圆锥曲线的参数方程 427
参数方程与普通方程的互化 428
渐伸线（渐开线） 430
旋轮线（摆线） 431
附录 432
一、简要数学史 432
二、数学发展的阶段 435
三、现代数学分科简介 440
四、希腊字母表 444
五、计量单位 445
六、计算器的使用 448
笔画索引 451
简谐振动的周期 2232