代数 3
第一章 因式分解 3
第一节 引言 3
第二节 因式分解主要方法 4
一、提公因式法 4
二、公式法 7
三、十字相乘法 14
四、分组分解法 29
五、换元法和添项拆项法 33
第三节 数学思想回顾 35
第四节 因式分解在解方程中的运用 36
第二章 认识分式 40
第一节 引言 40
第二节 分式的基本性质 41
第三节 分式的乘除 42
一、约分 43
二、分式的乘除 43
第四节 分式的加减 45
第五节 数学思想回顾 48
第六节 分式的运用 49
一、公式变形 49
二、分式方程 51
第三章 数的开方 55
第一节 引言 55
第二节 平方根 55
第三节 平方根表 58
第四节 立方根 63
第五节 立方根表 66
第六节 无理数和实数 68
第七节 手开平方 72
第八节 数学思想回顾 75
第四章 二次根式 76
第一节 引言 76
第二节 二次根式 76
第三节 二次根式的乘法 78
第四节 比较二次根式的大小 80
第五节 二次根式的除法 81
第六节 最简二次根式 83
第七节 二次根式的加减法 85
第八节 二次根式的混合运算 88
第九节 二次根式？的化简 92
第十节 数学思想回顾 94
第一节 引言 96
第二节 一元二次方程及其解法 96
第五章 一元二次方程 96
一、直接开平方法 97
二、配方解法 97
三、公式解法 98
四、分解因式解法 99
第三节 一元二次方程根的判别式 102
第四节 一元二次方程的应用 105
第五节 一元二次方程根与系数的关系 108
第六节 二次三项式的因式分解 111
第七节 分式方程与无理方程 113
第八节 简单的二元二次方程组 118
第九节 数学思想回顾 121
几何 125
第一章 三角形 125
第一节 “几何”的来历 125
一、定义 126
二、三角形的顶点、边和角 126
第二节 关于三角形的一些概念 126
三、三角形中的重要线段 127
四、三角形的重心 129
第三节 三角形三条边的关系 130
一、演绎推理定理 130
二、三角形按边的关系分类 131
第四节 三角形的内角和 132
一、三角形的内角和 132
二、关于三角形的内角和 133
三、按角对三角形分类 134
四、三角形的外角 135
第五节 全等三角形 137
第六节 三角形全等的判定 139
一、边角边公理 139
三、边边边公理 140
二、角边角公理及角角边定理 140
四、四种判定方法的综合使用 141
第七节 等腰三角形的性质与判定 145
一、等腰三角形的内角与外角的平分线 146
二、关于等边三角形的趣题 147
三、等腰三角形的判定 148
第八节 直角三角形 150
一、直角三角形的判定 150
二、直角三角形中的特例 150
第九节 谈命题的几种形式 153
第十节 勾股定理 155
一、利用勾股定理测地基 155
二、勾股定理的发现 156
第十一节 角的平分线与线段的垂直平分线 159
一、角的平分线 159
二、线段的垂直平分线 160
第十二节 轴对称与轴对称图形 161
一、轴对称 162
二、轴对称图形 164
第十三节 基本作图（尺规作图） 165
一、尺规基本作图 166
二、作图题举例 166
第二章 四边形 169
第一节 四边形 169
第二节 多边形的内角和 172
第三节 平行四边形及性质 174
第四节 平行四边形的判定 176
第五节 矩形、菱形 178
第六节 正方形 182
第七节 中心对称和中心对称图形 186
第八节 梯形 188
第九节 平行线等分线段定理 190
第十节 三角形、梯形的中位线 193
第三章 相似形 195
第一节 比例线段 195
一、线段的比与比例线段 195
二、比例的性质 196
三、黄金分割 196
第二节 平行线分线段成比例定理 199
第三节 相似三角形 202
一、相似三角形 202
二、相似形和全等形 202
三、相似三角形的基本定理 202
四、相似三角形的传递性 202
第四节 三角形相似的判定 204
第五节 相似三角形的性质 208
第六节 相似多边形 211