第七章 无穷级数 1
1 常数项级数概念及基本性质 1
2 正项级数收敛性的判别法 7
3任意项级数 16
4 函数项级数及其一致收敛性 23
5幂级数 34
6 台劳级数 43
7 台劳级数的一些应用 52
8付氏级数 63
总习题 81
习题答案 84
第八章 空间解析几何、向量代数、向量分析初步 95
1 空间的直角坐标系 95
2二、三阶行列式 107
3向量及其线性运算 121
4向量的乘积 130
5平面、直线方程 146
6标准二次方程的图形 165
7向量分析初步 173
总习题 179
习题答案 180
第九章 多元函数及其微分法 188
1 多元函数的基本概念 188
2多元函数的极限和连续性 193
3 偏导数、高阶偏导数 198
4 全微分、多元函数的台劳公式 204
5 方向导数、梯度 214
6多元函数的微分法 219
7多元函数微分法在曲线、曲面上的应用 241
8 多元函数的极值 251
总习题 261
习题答案 264
第十章 重积分 274
1二重积分、三重积分概念及基本性质 274
2二重积分在直角坐标系中的累次积分法 280
3二重积分在极坐标系中的累次积分法 291
4三重积分在直角坐标系中的累次积分法 302
5三重积分在柱坐标系及球坐标系中的累次积分法 306
6重积分的应用 320
总习题 329
习题答案 332
第十一章 曲线积分与曲面积分 338
1对弧长的曲线积分 338
2对坐标的曲线积分 344
3沿平面闭路的曲线积分、格林定理 356
4曲线积分与路径无关的条件 362
5对面积的曲面积分 374
6对坐标的曲面积分 378
7奥氏公式、散度 387
8斯氏公式、旋度 390
9空间曲线积分与路径无关的条件 394
10积分的统一定义各种积分间的关系 396
总习题 398
习题答案 400
第十二章 广义积分（续）与含参变量积分 403
1广义积分的判敛 403
2 Г—函数与B—函数（欧拉积分） 410
3含参变量积分 416
4 广义含参量积分 422
习题答案 428
第十三章 常微分方程 431
1基本概念 431
2一阶微分方程 435
3一阶方程的近似解法 454
4正交轨线 459
5高阶方程的特殊类型 462
6高阶线性方程 469
7 常系数线性方程 480
8常微分方程组 499
9微分方程的级数解法 508
总习题 512
习题答案 513