第一章 函数与极限 1
第一节 函数及其图形 1
一、内容提要 1
二、教学要求 2
三、例题 4
课堂练习（1-1） 8
思考与练习（1-1） 9
第二节 极限及其运算 10
一、内容提要 10
二、教学要求 13
三、例题 15
课堂练习（1-2） 20
思考与练习（1-2） 21
第三节 连续函数 23
一、内容提要 23
二、教学要求 25
三、例题 26
课堂练习（1-3） 32
思考与练习（1-3） 32
综合练习题（一） 34
第二章 导数和微分 35
第一节 导数概念及其运算 35
一、内容提要 35
二、教学要求 36
三、例题 37
思考与练习（2-1） 43
课堂练习（2-1） 43
第二节 高阶导数及微分 46
一、内容提要 46
二、教学要求 47
三、例题 48
课堂练习（2-2） 52
思考与练习（2-2） 53
综合练习题（二） 54
第一节 中值定理 56
一、内容提要 56
第三章 中值定理与导数的应用 56
二、教学要求 59
三、例题 61
课堂练习（3-1） 67
思考与练习（3-1） 68
第二节 导数的应用 69
一、内容提要 69
二、教学要求 72
三、例题 73
课堂练习、（3-2） 79
思考与练习（3-2） 79
综合练习题（三） 80
一、内容提要 82
第四章 不定积分 82
第一节 不定积分概念和换元积分法 82
二、教学要求 83
三、例题 84
课堂练习（4-1） 90
思考与练习（4-1） 90
第二节 不定积分的分部积分法及几种特殊类型函数的积分 92
一、内容提要 92
二、教学要求 94
三、例题 96
课堂练习（4-2） 102
思考与练习（4-2） 103
综合练习题（四） 104
第五章 定积分 105
第一节 定积分的概念、性质及基本计算公式 105
一、内容提要 105
二、教学要求 107
三、例题 108
课堂练习（5-1） 114
思考与练习（5-1） 114
第二节 定积分的换元积分法和分部积分法广义积分 116
一、内容提要 116
二、教学要求 118
三、例题 119
思考与练习（5-2） 129
课堂练习（5-2） 129
综合练习题（五） 131
第六章 定积分的应用 133
一、内容提要 133
二、教学要求 136
三、例题 137
课堂练习（6） 144
思考与练习（6） 144
综合练习题（六） 145
第一节 空间直角坐标系及向量代数 148
一、内容提要 148
第七章 空间解析几何与向量代数 148
二、教学要求 152
三、例题 153
课堂练习（7-1） 157
思考与练习（7-1） 158
第二节 平面与直线 159
一、内容提要 159
二、教学要求 163
三、例题 164
课堂练习（7-2） 169
思考与练习（7-2） 170
一、内容提要 171
第三节 曲面与曲线 171
二、教学要求 176
三、例题 176
课堂练习（7-3） 182
思考与练习（7-3） 182
综合练习题（七） 183
第八章 多元函数微分法及其应用 185
第一节 多元函数的概念及偏导数 185
一、内容提要 185
二、教学要求 188
三、例题 189
课堂练习（8-1） 193
思考与练习（8-1） 194
第二节 多元复合函数及隐函数的微分法 195
一、内容提要 196
二、教学要求 196
三、例题 199
课堂练习（8-2） 204
思考与练习（8-2） 205
第三节 多元函数微分法的应用 206
一、内容提要 206
二、教学要求 210
三、例题 211
思考与练习（8-3） 215
课堂练习（8-3） 215
综合练习题（八） 216
第九章 重积分 219
第一节 二重积分及其应用 219
一、内容提要 219
二、教学要求 224
三、例题 225
课堂练习（9-1） 231
思考与练习（9-1） 232
第二节 三重积分及其应用 233
一、内容提要 234
三、例题 237
二、教学要求 237
课堂练习（9-2） 243
思考与练习（9-2） 244
综合练习题（九） 245
第十章 曲线积分与曲面积分 247
第一节 两类曲线积分与格林公式 247
一、内容提要 247
二、教学要求 251
三、例题 252
课堂练习（10-1） 260
思考与练习（10-1） 261
一、内容提要 263
第二节 两类曲面积分高斯公式及斯托克斯公式 263
二、教学要求 267
三、例题 268
课堂练习（10-2） 276
思考与练习（10-2） 277
综合练习题（十） 279
第十一章 无穷级数 281
第一节 常数项级数 281
一、内容提要 281
二、教学要求 285
三、例题 286
课堂练习（11-1） 292
思考与练习（11-1） 293
第二节 幂级数 294
一、内容提要 294
二、教学要求 298
三、例题 299
课堂练习（11-2） 305
思考与练习（11-2） 305
第三节 傅立叶级数 307
一、内容提要 307
二、教学要求 309
三、例题 310
课堂练习（11-3） 317
综合练习题（十一） 318
思考与练习（11-3） 318
第十二章 微分方程 321
第一节 常微分方程的基本概念及一阶微分方程 321
一、内容提要 321
二、教学要求 324
三、例题 324
课堂练习（12-1） 330
思考与练习（12-1） 331
第二节 高阶微分方程 332
一、内容提要 332
二、教学要求 334
三、例题 335
课堂练习（12-2） 340
思考与练习（12-2） 341
第三节 常系数线性微分方程（组） 341
一、内容提要 342
二、教学要求 344
三、例题 344
课堂练习（12-3） 352
思考与练习（12-3） 352
综合练习题（十二） 354
附录1 常用的平面曲线图形 356
附录2 常用的曲面所围立体图形 360
课堂练习、思考与练习及综合练习题答案与提示 364