第一部份 单自由度系统 1
第一章 固有频率的计算 1
1A．刚度和固有频率 1
1B．平移和旋转运动的类比 2
1C．用直接法确定固有频率 2
1D．用能量法确定固有频率 2
1E．结构排列型式 3
1F．几何劲化 3
第二章 基本振子的动力响应 17
2A．运动方程 17
2B．无阻尼自由振动 17
2C．无阻尼受迫振动 18
2D．有阻尼自由振动 19
2E．有阻尼受迫振动 20
2F．各结果的叠加 20
2G．简谐激励的稳态响应及共振 21
2H．周期性非简谐激励函数 22
2I．拉普拉斯变换的应用 22
第三章 非线性振动 39
3A．非线性的一般概念 39
3B．非线性弹性系统 40
3C．用等效线性振子确定固有频率 41
3D．用于有对称恢复力系统的谐波近似法 41
3E．无阻尼系统对简谐激励的响应 42
3F．有阻尼系统对简谐激励的响应 42
第四章 阻尼 56
4A．粘性阻尼 56
4B．摩擦阻尼 56
4C．具有摩擦阻尼的受迫振动 57
4D．摩擦阻尼的等效粘性 57
4E．结构阻尼的等效粘性 57
4F．速度平方阻尼的等效粘性 58
第五章 振动的隔离 66
5A．隔振器的类型 66
5B．在质量-弹簧系统中基础运动的效应 66
5C．简单的粘性隔振器。传递率 67
5D．简单的摩擦隔振器 68
第六章 冲击与碰撞 78
6A．对刚性器壁的正碰撞 78
6B．局部变形与总体变形的关系 79
6C．分段线性碰撞 79
6D．弹性接触的局部变形公式 81
6E．根据赫芝理论求碰撞参数 81
6F．具有非线性特征的材料的坚实物体的碰撞 82
6G．基本振子对冲击荷载的响应 82
6H．分段线性系统的响应 83
第七章 综合问题 93
7A．疲劳强度 93
第二部分 多自由度系统 103
第八章 弹性系统的刚度性质 103
8A．刚度矩阵和柔度矩阵的定义 103
8B．外力的功和应变能 104
8C．卡氏定理 105
8D．结构单元的刚度矩阵 106
8E．位移坐标的变换 107
8F．整体刚度矩阵的形成 108
8G．刚度矩阵和柔度矩阵的奇异性 108
8H．单位荷载法 108
8I．对称性 109
第九章 自由振动 125
9A．运动方程 125
9B．质量矩阵。拉格朗日方程 126
9C．固有频率与振型 126
9D．主坐标。对初始条件的响应 127
9E．欠约束系统的自由振动 128
9F．对称系统的自由振动 129
9G．动力学模型中的质量集总 129
第十章 动力响应 147
10A．无阻尼受迫振动 147
10B．多自由度系统中的粘性阻尼 148
10C．主坐标系中的阻尼运动方程 148
10D．有阻尼自由振动 149
10E．有阻尼受迫振动的一般情况 149
10F．对简谐力的响应 150
10G．动力响应的上界 151
10H．对称结构的响应 151
第十一章 近似方法 167
11A．瑞雷法 167
11B．邓柯莱法 168
11C．霍尔哲法 168
11D．静变位法 169
11E．计算响应的单振型近似法 169
11F．等效振子的概念 170
11G．连续系统的能量表达式 171
第十二章 结构对于其基底运动的响应 183
12A．运动激励下的运动方程 183
12B．响应谱的概念 183
12C．响应谱的应用 184
12D．按照建筑规范的地震分析 185
12E．基底运动的近似法 186
第十三章 冲击与碰撞 199
13A．物体的对心碰撞 199
13B．具有线性特征的碰撞参数 200
13C．具有非线性特征的碰撞参数 201
13D．对光滑器壁的偏心碰撞 201
13E．对绕定轴作自由转动的物体的碰撞 202
13F．偏心碰撞的接触力与接触时间 203
13G．对有弹簧支承的质量的碰撞 204
13H．对约束梁的碰撞 204
13I．对非约束物体的冲击荷载——动力平衡 205
13J．对非约束梁的冲击 206
第十四章 综合问题 220
14A．在弹性半空间上的刚性部件 220
14B．剪切梁 221
14C．剪切板 221
第三部分 专题 235
第十五章 具有连续质量分布的物体 235
15A．运动方程——杆与轴 235
15B．运动方程——柔索和剪切梁 237
15C．运动方程——挠性梁 237
15D．对初始条件的响应 238
15E．对主动荷载的响应 239
15F．随时间作简谐变化的激励函数 240
15G．近似方法 240
第十六章 几何刚度 255
16A．刚性铰接杆的特性 255
16B．梁-柱的运动方程 255
16C．用李兹-伽辽金方法计算梁的频率 256
16D．屈曲力、临界力以及它们与振动频率的关系 256
16E．轴向力对梁刚度矩阵的影响 257
第十七章 回转机械 266
17A．刚性转子中的不平衡力 266
17B．在柔性支承中刚性转子的涡动 267
17C．刚性转子的圆柱形涡动 268
17D．刚性转子的圆锥形涡动 269
17E．在柔性轴上圆盘的涡动 269
17F．临界速度 270
17G．不平衡响应 271
第十八章 随机振动 281
18A．关于振动的确定性方法与概率方法 281
18B．随机函数的某些整体性质 281
18C．概率分布 282
18D．激励的离散谱与连续谱 283
18E．振子对于谱的激励的响应 284
18F．声响应 285
18G．随机的基底运动 286
18H．宽带激励下的小阻尼振子 286
18I．瑞雷概率分布 287
18J．随机荷载作用下的强度考虑 287
18K．多自由度系统 288
第十九章 动力学模型的建立 301
19A．动力学模型化问题概述 301
19B．动力自由度的选择与质量矩阵的建立 302
19C．具有分布惯量的系统的固有频率 303
19D．连续系统的离散模型 305
19E．为频域的模型设计 306
19F．作为模型设计准则的响应级 306
19G．对强瞬态响应的特殊要求 308
习题答案 338
附录 358
附录Ⅰ 任意周期力分解为简谐分量 358
附录Ⅱ 矩阵代数 359
附录Ⅲ 拉普拉斯变换 368
参考文献 371