第一章 基本概念 1
§1．1 测量概述 1
一、直接测量 1
二、间接测量 2
三、组合测量 2
§1．2 真值与平均值 3
一、真值 3
二、平均值 4
§1．3 误差的基本概念 5
一、误差的概念 5
二、误差的分类 6
三、误差的基本表示方法 7
§1．4 测量不确定度的基本概念 13
一、测量不确定度的概念 13
二、测量不确定度的分类 13
三、测量不确定度与误差的区别 14
本章小结 15
习题一 15
第二章 有效数字 16
§2．1 有效数字的概念 16
一、有效数字 16
二、仪器读数规则 16
三、测量结果及误差的表示 16
§2．2 有效数字的运算规则 17
一、有效数字运算规则概述 17
二、加减法的运算规则 17
三、乘除法的运算规则 18
四、函数运算的有效数字取位 18
本章小结 19
习题二 20
一、离散型随机变量的分布律 21
§3．2 随机变量的分布律 21
§3．1 随机变量 21
第三章 随机误差 21
二、连续型随机变量的分布律 25
三、随机变量的函数的分布律 30
§3．3 随机变量的数字特征 31
一、数学期望 31
二、方差 33
三、几种重要随机变量的数学期望和方差 34
四、协方差 35
§3．4 算术平均值原理 36
一、大数定理 36
二、算术平均值原理 36
§3．5 标准误差 37
一、等精度测量的标准误差 37
二、标准误差σ的计算公式 37
三、算术平均值的标准误差 41
四、一次测量的标准误差 43
§3．6 直接测量数据随机误差处理程序 44
§3．7 非等精度测量数据处理 46
一、非等精度测量 46
二、权 46
三、广义算术平均值 47
四、非等精度测量数据列的标准误差 49
五、加权平均值的标准误差 50
本章小结 52
习题三 54
第四章 系统误差 56
§4．1 系统误差的来源及特点 56
一、系统误差的来源 56
二、系统误差的特点 57
§4．2 鉴别系统误差的方法 57
一、残差观察法 57
三、测量对比法 58
四、实验数据比较法 58
二、理论分析法 58
§4．3 减小系统误差的一般方法 59
一、恒定系统误差 60
二、线性系统误差——对称观测法 61
本章小结 62
习题四 62
第五章 异常值及其剔除 63
§5．1 异常值及其剔除原则 63
一、异常值 63
二、异常值的剔除原则 63
§5．2 拉依达准则 64
§5．3 罗曼诺夫斯基准则 65
§5．4 肖维勒准则 68
§5．5 格拉布斯准则 70
§5．6 狄克逊准则 72
§5．7 直接测量的数据处理步骤 75
本章小结 78
习题五 79
第六章 间接测量的误差理论 80
§6．1 概述 80
一、直接测量与间接测量 80
二、间接测量误差的基本内容 80
§6．2 间接测量误差的计算 81
一、间接测量量计算的基本内容及公式 81
二、间接测量系统误差的计算 81
三、间接测量随机误差的计算 82
四、相关系数的性质 84
§6．3 间接测量算术平均值的计算 87
§6．4 间接测量的数据处理步骤 91
§6．5 间接测量误差的分配 92
§6．6 最佳实验条件 94
§6．7 权倒数传递定律 96
一、已定系统误差的合成——代数和法 97
§6．8 实验误差的合成 97
二、随机误差的合成——方和根法 98
三、不定系统误差的合成 98
四、系统误差与随机误差合成 100
本章小结 100
习题六 102
§7．1 不确定度的计算 103
一、A类不确定度的计算 103
第七章 测量不确定度 103
二、B类不确定度的计算 107
三、合成不确定度的计算 108
四、总不确定度的计算 108
§7．2 不确定度的传播 109
§7．3 不确定度报告 110
§7．4 不确定度计算举例 111
本章小结 115
习题七 117
§8．1 列表法 118
第八章 实验数据处理方法 118
§8．2 作图法 119
§8．3 逐差法 120
§8．4 插值法 124
一、线性插值 124
二、差分插值 124
§8．5 最小二乘法 127
一、概述 127
二、经典最小二乘公式 129
三、非线性组合的最小二乘法 133
四、改变函数组合的最小二乘法 139
五、最小二乘法的误差估计 139
本章小结 142
习题八 143
习题参考答案 145
附表 150
参考文献 155