目 录 1
第一章万丈高楼平地起一次方程来奠基 1
1．一元一次方程的解法 1
2．含字母系数的一元一次方程的解法 4
3．含绝对值记号的一元一次方程的解法 5
4．化循环小数为分数 6
5．可化为一元一次方程的分式方程的解法 7
习题1……………………………………………………（ 10 ）第二章化繁为简巧消元求解一次方程组1．代入消元法 19
2．加减消元法 20
3．行列式法 21
4．图像法 24
5．换元法 26
6．比较消元法 27
7．叠加法 28
8．综合法 30
习题2 39
第三章去绝对值记号化归普通方程 43
1．定义法 43
2．零点法 45
3．非负数性质法 47
4．公式法 48
5．几何法………………………………………………（ 49 ）6．图像法 52
7．含绝对值记号的方程组的解法 56
8．含参数的绝对值方程的解法 58
习题3 62
第四章集方程精华展转化技巧 66
1．直接开平方法 66
2．配方法 66
3．求根公式法 66
4．因式分解法 67
5．图像法 67
6．口答法 70
7．新公式法 72
8．观察法 73
9．共轭根法 74
10．利用韦达定理求根 76
11．利用非负数性质求根 76
12．利用根的特征求根 77
1 3．反客为主变换求解 78
14．判别式及其应用 80
1 5．韦达定理及其应用 95
习题4 110
第五章化整求解是通法特殊类型特别解 116
1．化整法 116
2．换元法 118
3．分组通分法 121
4．分段化简法 123
5．拆项法 125
6．求根公式法 127
7．应用比例性质法 130
8．放缩法 132
9．其他特殊解法 134
10．分式方程组的一些特殊解法 137
习题5 142
第六章千方百计脱根号 同解变形须记牢 149
1．有理化法 149
2．换元法 152
3．公式法 161
4．共轭因式法 164
5．因式分解法 166
6．零点法 169
7．应用比例性质法 172
8．应用非负数性质法 174
9．构造法 176
10．其他一些特殊解法 179
11．分式无理方程的巧解 182
12．无理方程组的巧解 186
习题6 190
1．开方法 199
第七章化难为易巧降次高次方程巧解得 199
2．因式分解法 200
3．换元法 201
4．应用非负数性质求解 206
5．应用韦达定理求解 206
6．应用比例性质求解 207
7．综合除法 208
8．其他一些方法 211
习是7 212
第八章倒数方程倒数根巧用换元奇制胜 217
1．两项型倒数方程的巧解 217
2．偶次倒数方程的解法 222
3．奇次倒数方程的解法 227
4．其他倒数方程的解法 231
习题8 233
第九章分解代换降次消元以简取繁变未为知 237
1．降次消元法 237
2．连加连乘法 240
3．参数法 243
4．非负数性质法 244
5．构造图形法 245
6．常元法 247
习题9 248
1．最简对称方程组的解法 255
第十章欲开对称方程锁对称式法是钥匙 255
2．二元对称方程组的解法 257
3．三元对称方程组的解法 261
4．轮换对称方程组的解法 264
5．经代换后成对称方程组的解法 267
6．某些特殊对称方程组的解法 270
习题10 272
第十一章定义方程有别解巧用新则最关键 278
1．新型定义运算题巧用定义把值求 278
2．定义方程新题型巧用新则最关键 282
3．与定义运算有关的其他一些问题 288
习题11 290
第十二章掌握数论函数的特性巧解含记号［x］的方程 295
1．数论函数［x］的特有性质 295
2．巧解含记号［x］的方程 299
习题12 313
第十三章缩小范围抓住特征求证求解不定方程 316
1．一次不定方程的解法 316
2．勾股方程的解法 318
3．分离整数法 319
4．因式分解法 321
5．剩余类分析法 323
6．平方数分析法 324
7．不等式法 326
8．递降与无限下推法 328
9．一些特殊的综合性不定方程的解法 331
10．关于不定方程的一些问题 336
习题13 338
第十四章简化超越运算巧解指数方程 341
1．最简指数方程的解法 341
2．化成同底的幂的方法 342
3．方程两边取对数的方法 343
4．换元法 344
5．图像法 347
6．其他方法 348
习题14 352
第十五章消除超越运算求解对数方程 355
1．最简对数方程的解法 355
2．化成同底的对数的方法 356
3．利用换底公式化为同底的方法 357
4．换元法 358
5．图像法 360
6．其他方法 361
习题15 367
函数特征巧应用通解全用集合表 371
1．可化为未知数的同名函数的三角方程 371
第十六章三角方程要求高同解变形须记牢 371
2．一边为零、一边可分解化积的三角方程 374
3．关于sinx与cosx的齐次方程 375
4．形如asinx+bcosx=c的三角方程 376
5．利用不等式解三角方程 377
6．利用图解法解三角方程 378
7．利用复数解三角方程 379
8．利用综合讨论法解三角方程 380
9．利用非负数性质解三角方程 381
10．二元三角方程的解法 383
11．与其他函数混合的方程 384
12．三角方程组的解法 385
13．反三解函数方程的解法 388
习题16 390
第十七章方程知识灵活用 混合方程巧得解 396
1．行列式方程 396
2．数码方程 399
3．含阶乘记号的方程 401
4．函数方程 402
5．幂指方程 406
6．倒根方程 408
7．混合型方程（组） 409
习题17 417
第十八章方程系数含字母求值求解须当心 426
1．讨论方程解的情况 426
2．注意隐含条件 429
3．注意函数的有关概念 432
4．其他一些问题 436
习题18 438
第十九章变元系数突为零解的多寡细判定 442
1．未知数消失的方程之求解 442
2．方程无解的判定方法 444
习题19 447
1．求分式的部分分式和 451
第二十章方程知识巧运用 求值求证显神通 451
2．化简根式巧设元 454
3．应用概念巧求值 456
4．构造方程巧求值 458
5．巧用方程的解求值 461
6．巧用判别式求证 464
7．巧用韦达定理求解 465
习题20 467
第二十一章百题答案供选择百题综合供解答 474
1．选择题 474
2．综合题 495
习题答案或提示 506