目 录 1
第一章基本概念及公理 1
第二章微分流形 6
第三章流形上的全微分对偶 24
第四章微分流形的线性化 28
第五章流形上的运算 32
第六章流形的结构群G 37
第七章流形之间的映射与超流形 49
第八章酋表示和等距微分同胚 63
第九章流形上的微积分 71
第十章微分流形的几何性质 79
第十一章△算子的特征值及其特征形式 89
第十二章基本方程 100
第十三章Schrodinger方程 104
第十四章求解△算子的特征形式 111
第十五章p链上的边界条件反演 117
第十六章黑洞 124
第十七章量子和涡子 128
第十八章量子和涡子的性质 133
第十九章常用物理量的定义 137
第二十章原子结构 141
第二十一章量子参与的反应和过程以及有关的守恒定律 147
第二十二章量子统计 153
第二十三章辐射 161
第二十四章复流形 165
第二十五章在物理学上的应用 175
第二十六章物理问题的求解思路及量子化的理论意义 189
附录Ⅰ 用Sonine-Laguerre多项式求Schr？dinger方程的径向解 193
附录Ⅱ △算子特征0形式方程径向分量的求解 201
附录Ⅲ 用Jacobi多项式求Schr？dinger方程的θ旋涡解 206
附录Ⅳ△算子特征0形式方程θ分量的求解 209
附录Ⅴ 用Jacobi多项式求Schr？dinger方程的ψ旋涡解 213
附录Ⅵ △算子特征0形式方程ψ分量的求解 217
附录Ⅶ 用Hermite多项式求Schr？dinger方程的固态解 221
附录Ⅷ 求△算子的固态特征解 223
附录Ⅸ Schr？dinger方程和△算子特征方程分解变量 225
附录Ⅹ 求解△△的特征0形式 228
参考文献 231
索引 233
人名对照 240