第一章 代数 1
一、能力培养 1
（一）识记与理解 1
（二）逻辑推理能力 11
二、典型例题解析 16
（一）配方法 16
（二）待定系数法 18
（三）换元法 22
（四）数形结合 29
（五）分类与讨论 38
（六）揭示隐含条件，提高解题能力 52
（七）构造法 55
（八）观察联想转化 64
（九）逆向思维 67
（十）数学归纳法 76
（十一）从分析错误中学习 83
第二章 平面三角 95
一、能力培养 95
（一）用数形结合的方法识记和理解三角函数的概念及其性质 95
（二）三角函数公式的识记 103
二、典型例题解析 109
（一）求三角函数的定义域 109
（二）函数的图象及其性质 111
（三）三角函数式的化简 114
（四）三角函数求值问题 117
（五）关于三角等式证明问题 124
（六）三角方程的解法 137
（七）利用复数知识解三角问题 142
（八）关于反三角函数有关命题解题过程中应注意的问题 144
第三章 立体几何 147
一、能力培养 147
（一）识记与理解能力的培养 147
（二）空间想象能力的培养 159
（三）综合能力的培养 162
二、典型例题解析 165
（一）判断题 165
（二）选择题 166
（三）填空题 172
（四）综合题 174
第四章 解析几何 183
一、能力培养 183
（一）对“解析几何”的理解 183
（二）基本知识的识记与理解 184
（三）曲线方程表 190
（四）有关综合应用能力的培养 192
二、典型例题解析 193
（一）选择题 193
（二）填空题 198
（三）综合题 201