第一章 集合与函数 1
第一节 集合 1
一、集合的概念 1
目录 1
二、集合的运算 2
三、集合的应用 4
第二节 函数 6
一、函数的概念 6
二、经济管理中常用的函数 7
三、函数的几种特性 9
四、反函数、复合函数 10
五、初等函数 10
习题一 11
一、数列的极限 15
第二章 微积分 15
第一节 极限与连续 15
二、函数的极限 17
三、无穷小量与无穷大量 20
四、两个重要的极限 22
五、函数的连续性 22
第二节 导数与微分 24
一、导数的概念 24
二、导数的求法 29
三、高阶导数 32
四、罗彼塔法则 33
五、微分 35
第三节 导数在经济管理中的应用 37
一、边际分析 37
二、弹性分析 39
三、最适问题 40
第四节 不定积分 44
一、不定积分的概念 45
二、不定积分的基本公式 47
三、换元积分法 49
四、分部积分法 56
第五节 定积分 58
一、定积分的概念 58
二、定积分的基本性质 60
三、牛顿——莱布尼兹公式 61
四、定积分的换元积分法和分部积分法 62
五、广义积分 65
一、设备更新问题 69
第六节 积分在经济管理中的应用 69
二、最佳停产的时刻及最高利润问题 71
三、由边际函数求总函数 73
习题二 73
第三章 线性代数 79
第一节 行列式 79
一、行列式的概念及其性质 79
二、克莱姆法则 87
第二节 矩阵 92
一、矩阵的概念 92
二、矩阵的运算 95
三、常用的几种特殊矩阵 107
第三节 线性方程组 112
一、线性方程组解的情况分析 112
二、线性方程组的解法 117
一、线性方程组应用举例 126
第四节 线性代数在经济管理中的应用 126
二、投入产出方法 129
习题三 148
第四章 线性规划 156
第一节 线性规划数学模型 156
一、线性规划的概念 156
二、线性规划数学模型的建立 158
第二节 图解法 167
一、图解法的步骤 167
二、图解法举例 171
第三节 单纯形法 182
一、线性规划问题解的性质 182
二、线性规划数学模型的标准形 184
三、单纯形法 190
习题四 206
第五章 概率论基础 213
第一节 排列组合 213
一、两个基本原理 213
二、排列 214
三、组合 217
第二节 随机事件及其概率 219
一、随机事件 219
二、随机事件的关系与运算 221
三、随机事件的概率及古典概型 223
第三节 概率论的基本定理 230
一、概率的加法定理 230
二、概率的乘法定理 231
三、全概公式与逆概公式 238
一、随机变量 243
第四节 随机变量与概率分布 243
二、概率分布 245
三、随机变量的数字特征 260
习题五 273
第六章 数理统计基础 276
第一节 统计估值 276
一、总体与样本 276
二、抽样方法 278
三、分布密度的近似求法 281
四、期望与方差的点估计 285
五、期望与方差的区间估计 288
第二节 假设检验 296
一、问题的提出 296
二、检验总体的数学期望 297
三、检验总体的方差 301
第三节 回归分析 305
一、回归分析的概念 305
二、一元线性回归 306
三、相关性检验 313
习题六 320
附录 323
一、比率和比例 323
二、利息与贴现 336
附表 343
一、希腊字母表 343
二、标准正态分布表 344
三、t分布的临界值表 345
四、X2分布临界值表 346
五、F分布临界值表（α=0.05） 347
六、F分布临界值表（α=0.025） 348