第一章 数学背景 1
1．1 引言 1
1．2 矢量分析 1
1．3 矩阵理论 2
1．4 微分方程 3
1．5 笛卡儿张量 4
例题详解 5
补充习题 14
补充习题答案 16
第二章 一维有限元分析 20
2．1 引言 20
2．2 工程问题的数学物理方程 20
2．3 变分函数 22
2．4 插值函数 23
2．5 形状函数 23
2．6 刚度矩阵 23
2．8 边界条件 24
2．7 连通性 24
2．9 柱面坐标系中的问题 25
2．10 直接方法 25
例题详解 25
补充习题 43
补充习题答案 44
3．1 引言 46
3．3 连通性和节点坐标 46
第三章 二维有限元分析 46
3．4 弹性理论 47
3．5 变分函数 48
3．6 三角单元与面积坐标 48
3．7 变换 48
3．8 柱坐标 49
例题详解 50
补充习题 75
补充习题答案 77
4．1 引言 82
4．2 控制微分方程 82
第四章 梁和桁架上的有限元方法 82
4．3 梁分析的位移方法 83
4．4 梁有限元 83
4．5 矩阵变换 85
例题详解 85
补充习题 102
补充习题答案 105
5．2 变分原理 107
5．1 引言 107
第五章 变分原理，伽辽金逼近和偏微分方程 107
5．3 Galerkin逼近 108
5．4 联立偏微分方程 109
5．5 初值问题 109
例题详解 109
补充习题 124
补充习题答案 124
6．3 插值公式和形状函数公式 129
6．2 数值积分 129
6．1 引言 129
第六章 等参数有限元方法 129
6．4 广义坐标 130
6．5 等参数单元 130
6．6 轴对称表达式 131
例题详解 132
补充习题 149
补充习题答案 151
7．2 初值问题 156
7．1 引言 156
第七章 有限元分析中的精选题目 156
7．3 特征值问题 157
7．4 三维有限元 157
7．5 高阶有限元 158
7．6 单元连续性 158
7．7 金属板有限元 158
例题详解 161
补充习题 173
补充习题答案 175
附录 偶合稳定状态热弹性的计算机程序编码 180