第一章 函数、极限与连续 1
1-1 函数概念 1
习题3- 4
习题8- 6
8-3 三重积分及其计算法 （31 9
1-2 极限概念 16
1-3 函数的连续性 34
小结与综合例题 43
总习题 47
第二章 导数与微分 50
2-1 导数的概念 50
2-2 导数的运算 59
2-3 高阶导数 74
2-4 微分概念 77
小结与综合例题 83
总习题 87
3-1 函数的单调性与极值 89
第三章 导数的应用 89
3-2 未定式极限 102
3-3 函数作图 108
3-4 曲率 112
3-5 方程的近似解 116
小结与综合例题 119
总习题 123
4-1 不定积分的概念及性质 125
第四章 不定积分 125
4-2 换元积分法 131
4-3 分部积分法 139
4-4 几类积得出的积分 142
小结与综合例题 153
总习题 158
第五章 定积分及其应用 160
5-1 定积分的概念及性质 160
5-2 定积分与不定积分之间的关系牛顿－莱布尼兹公式 171
5-3 定积分的换元积分法与分部积分法 176
5-4 定积分的几何应用 182
5-5 定积分的物理应用 193
小结与综合例题 193
5-6 广义积分 197
小结与综合例题 203
总习题 208
第六章 向量代数与空间解析几何 210
6-1 空间直角坐标系 210
6-2 向量的坐标表示式 214
6-3 两向量的数量积与向量积 218
6-4 平面方程 225
6-5 空间直线方程 229
6-6 曲面与空间曲线 235
小结与综合例题 245
总习题 253
7-1 多元函数的概念 256
第七章 多元函数微分法及其应用 256
7-2 二元函数的极限与连续 260
7-3 偏导数与全微分 264
7-4 多元复合函数与隐函数的求导法 274
7-5 偏导数的几何应用 282
7-6 多元函数的极值 287
总习题 298
第八章 多元函数积分及其应用 300
8-1 二重积分的概念及其性质 300
8-2 二重积分的计算法 306
8-4 重积分的应用 328
8-5 对坐标的曲线积分 333
8-6 格林公式曲线积分与路径无关的条件 339
小结与综合例题 347
总习题 355
第九章 微分方程 357
9-1 微分方程的基本概念 357
9-2 一阶微分方程 360
9-3 可降阶的高阶微分方程 368
9-4 二阶线性微分方程 372
9-5 常系数二阶线性微分方程 376
小结与综合例题 384
总习题 391
第十章 无穷级数 393
10-1 常数项级数及其审敛法 393
10-2 幂级数 402
10-3 函数展开为幂级数 412
10-4 傅立叶Fourier级数 420
小结与综合例题 429
总习题 437