第1章 信号与系统分析导论 1
1.1 信号的定义与描述 1
1.1.1 信号的定义 1
1.1.2 信号的描述 1
1.2 信号的分类 1
1.2.1 确定信号与随机信号 2
1.2.2 连续时间信号与离散时间信号 2
1.2.3 周期信号与非周期信号 3
1.2.4 能量信号与功率信号 4
1.3 基本信号及信号的基本运算 5
1.3.1 连续时间基本信号 5
1.3.2 连续时间信号的基本运算 11
1.3.3 离散时间基本信号 13
1.3.4 离散时间信号的基本运算 15
1.3.5 信号的对称性质 17
1.4 系统的定义与描述 18
1.4.1 系统的定义 18
1.4.2 系统的描述 19
1.5 系统的分类 20
1.5.1 线性系统与非线性系统 20
1.5.2 时变系统与非时变系统 22
1.5.3 因果系统与非因果系统 23
1.5.4 稳定系统与非稳定系统 23
1.6 复合系统的连接 24
1.7 信号与系统分析概述 24
1.8 信号的MATLAB表示 25
1.8.1 连续信号的MATLAB表示 25
1.8.2 离散信号的MATLAB表示 26
习题及思考题 27
第2章 连续时间信号与系统的时域分析 30
2.1 连续时间LTI系统的描述 30
2.1.1 连续时间LTI系统的数学模型 30
2.1.2 连续时间LTI系统的特性 31
2.2 连续时间LTI系统的响应 31
2.2.1 连续时间LTI系统的初始条件 31
2.2.2 连续时间LTI系统的零输入响应 32
2.2.3 连续时间LTI系统的零状态响应 33
2.2.4 连续时间LTI系统的完全响应 35
2.3 连续时间LTI系统的时域分析 36
2.3.1 连续时间信号的时域分解 36
2.3.2 单位冲激响应 37
2.3.3 零状态响应的卷积积分描述 38
2.3.4 卷积积分 39
2.4 冲激响应与系统特性 45
2.4.1 复合系统的冲激响应 45
2.4.2 因果系统的冲激响应 46
2.4.3 稳定系统的冲激响应 46
习题及思考题 47
第3章 离散时间信号与系统的时域分析 49
3.1 离散时间LTI系统的描述 49
3.1.1 离散时间LTI系统的数学模型 49
3.1.2 离散时间LTI系统的特性 50
3.2 离散时间LTI系统的响应 50
3.2.1 离散时间LTI系统的初始条件 50
3.2.2 离散时间LTI系统的零输入响应 51
3.2.3 离散时间LTI系统的零状态响应 51
3.2.4 离散时间LTI系统的完全响应 53
3.3 离散时间LTI系统的时域分析 54
3.3.1 离散时间信号的时域分解 54
3.3.2 单位脉冲响应 55
3.3.3 零状态响应的卷积和描述 56
3.3.4 卷积和 57
3.4 单位脉冲响应与系统特性 61
3.4.1 复合系统的单位脉冲响应 61
3.4.2 因果系统的单位脉冲响应 62
3.4.3 稳定系统的单位脉冲响应 62
习题及思考题 62
第4章 信号与系统的频域分析 65
4.1 信号的正交分解 65
4.1.1 矢量的正交分解 65
4.1.2 信号的正交分解 67
4.2 连续时间周期信号的正交分解 68
4.2.1 连续时间周期信号的傅里叶级数 68
4.2.2 连续时间周期信号的频谱 73
4.2.3 连续时间周期信号的功率谱 75
4.3 连续时间非周期信号的正交分解 76
4.3.1 连续时间非周期信号的傅里叶变换 76
4.3.2 连续时间非周期信号的频谱 78
4.3.3 常用信号的傅里叶变换 80
4.3.4 傅里叶变换的性质 85
4.4 连续系统的频域分析 91
4.4.1 连续系统的频率响应函数 91
4.4.2 连续时间信号通过系统的频域分析 92
4.4.3 连续时间LTI系统的稳态响应和暂态响应 96
4.4.4 无失真传输系统 97
4.4.5 理想模拟滤波器 98
4.5 离散时间周期序列的正交分解 100
4.5.1 离散时间周期序列的傅里叶级数 100
4.5.2 离散时间周期序列的频谱 101
4.6 离散时间非周期序列的正交分解 102
4.6.1 离散时间非周期序列的傅里叶变换 102
4.6.2 离散时间非周期序列的频谱 104
4.6.3 离散时间傅里叶变换的性质 105
4.7 离散系统的频域分析 107
4.7.1 离散系统的频率响应函数 107
4.7.2 离散时间信号通过系统的频域分析 109
4.7.3 离散时间LTI系统的稳态响应和暂态响应 112
4.7.4 理想数字滤波器 113
4.8 时域采样及恢复 114
4.8.1 时域采样定理 114
4.8.2 实际采样 116
4.8.3 采样信号的恢复 117
4.8.4 四种傅里叶变换之间的关系 119
习题及思考题 121
第5章 连续时间信号与系统的复频域分析 125
5.1 拉普拉斯变换 125
5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 125
5.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 127
5.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 128
5.2 拉普拉斯变换的基本性质 129
5.3 拉普拉斯反变换 135
5.3.1 部分分式展开法 135
5.3.2 围线积分法 139
5.4 连续时间LTI系统的复频域分析 141
5.4.1 连续时间LTI系统的系统函数 141
5.4.2 连续时间LTI系统的响应 142
5.5 连续时间LTI系统的系统函数与系统特性 146
5.5.1 系统函数的零极点分布 147
5.5.2 系统函数与系统的时域特性 148
5.5.3 系统函数与系统频率响应 149
5.5.4 系统的因果性与稳定性 151
5.6 连续时间系统的模拟与实现 153
5.6.1 连续系统的连接 153
5.6.2 连续系统的模拟 154
5.6.3 连续系统的实现 158
习题及思考题 161
第6章 离散时间信号与系统的复频域分析 165
6.1 Z变换 165
6.1.1 从序列的傅里叶变换到Z变换 165
6.1.2 Z变换的收敛域 166
6.1.3 常用函数的Z变换 168
6.2 Z逆变换 169
6.2.1 幂级数展开法（长除法） 170
6.2.2 部分分式展开法 171
6.2.3 留数定理法 173
6.3 Z变换的性质 174
6.4 离散时间LTI系统的复频域分析 181
6.4.1 离散时间LTI系统的系统函数 181
6.4.2 利用Z变换求解差分方程 182
6.5 离散时间LTI系统的系统函数与系统特性 184
6.5.1 系统函数的零极点分布 184
6.5.2 系统函数与系统的时域特性 185
6.5.3 系统函数与系统频率响应 186
6.5.4 系统的因果性与稳定性 189
6.5.5 IIR系统与FIR系统 190
习题及思考题 190
第7章 离散傅里叶变换（DFT）及应用 193
7.1 离散傅里叶变换（DFT） 193
7.2 DFT与频域抽样定理 196
7.2.1 DFT与Z变换及DTFT之间的关系 196
7.2.2 频域内插公式及频域采样定理 199
7.3 有限长序列及其DFT的对称性质 201
7.4 有限长序列的循环移位与循环卷积 203
7.4.1 循环移位定理 203
7.4.2 循环卷积及循环卷积定理 205
7.5 离散傅里叶变换的应用 207
7.5.1 利用DFT计算序列的线性卷积 207
7.5.2 利用DFT计算序列的相关函数 212
7.5.3 利用DFT对连续时间信号进行频谱分析 213
7.5.4 利用DFT对非周期序列进行频谱分析——Chirp-Z变换 221
习题及思考题 224
第8章 快速离散傅里叶变换（FFT）及应用 227
8.1 DFT运算量及减少运算量的基本途径 227
8.2 基2FFT算法 228
8.2.1 基2DIT-FFT算法原理 228
8.2.2 基2DIF-FFT算法原理 230
8.3 基2DIT-FFT算法的C语言实现 232
8.3.1 基2DIT-FFT的原位计算规律 232
8.3.2 旋转因子的变化规律及生成 233
8.3.3 序列的倒序规律及实现 234
8.3.4 基2DIT-FFT算法的C语言编程 235
8.4 实序列的FFT算法及C语言实现 236
8.5 IDFT的快速算法及C语言实现 239
8.6 FFT应用举例——基于FFT实现频率响应测量 240
习题及思考题 241
第9章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计 243
9.1 滤波器设计概述 243
9.1.1 滤波器概述 243
9.1.2 滤波器的技术指标及其归一化 245
9.1.3 选频滤波器设计的思路和方法 246
9.2 全通系统和最小相位系统 247
9.2.1 全通系统 247
9.2.2 最小相位系统 249
9.3 经典模拟低通滤波器设计 251
9.3.1 巴特沃斯滤波器设计 252
9.3.2 切比雪夫滤波器设计 254
9.4 模拟滤波器的频带转换技术 261
9.4.1 模拟滤波器的设计思路及步骤 261
9.4.2 原型低通到高通的频带转换技术 261
9.4.3 原型低通到带通的频带转换技术 263
9.4.4 原型低通到带阻的频带转换技术 265
9.5 脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 266
9.5.1 基于模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法概述 266
9.5.2 脉冲响应不变法的原理及设计步骤 268
9.6 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 272
9.6.1 双线性变换法的设计思想和原理 273
9.6.2 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的步骤及双线性变换法举例 275
9.7 基于MATLAB进行IIR数字滤波器设计 279
习题及思考题 288
第10章 有限长脉冲响应（FIR）数字滤波器设计 290
10.1 线性相位FIR数字滤波器的条件及特点 290
10.1.1 线性相位的定义 290
10.1.2 FIR数字滤波器的线性相位条件 290
10.1.3 线性相位FIR数字滤波器的零点分布特点 292
10.1.4 线性相位FIR数字滤波器幅度特性Hg（ω）的特点 293
10.2 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器 296
10.2.1 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的原理 296
10.2.2 被截断理想目标滤波器Hd（ejω） 296
10.2.3 矩形窗截取线性相位FIR数字滤波器 298
10.2.4 典型窗函数、特性及应用要点 299
10.2.5 窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤及方法 303
10.2.6 MATLAB下窗函数法设计FIR数字滤波器的方法 305
10.3 频率采样法设计FIR数字滤波器 308
10.3.1 频率采样法设计FIR数字滤波器的原理 308
10.3.2 用频率采样法设计线性相位FIR数字滤波器的条件 308
10.3.3 频率采样法的逼近误差及改进措施 309
10.3.4 频率采样法的设计步骤 311
10.4 IIR与FIR数字滤波器比较及FDATool工具 311
10.4.1 IIR和FIR数字滤波器的比较 311
10.4.2 IIR和FIR数字滤波器设计工具——FDATool 312
习题及思考题 314
第11章 数字滤波器的算法结构与误差分析 317
11.1 量化及量化误差分析 317
11.1.1 量化误差的统计分析 318
11.1.2 A/D变换的量化误差 320
11.1.3 量化噪声通过LTI系统的响应 321
11.2 数字系统中的系数量化效应 322
11.2.1 系数量化误差对系统频率响应特性的影响 323
11.2.2 极点位置灵敏度 324
11.3 数字滤波器的信号流图及误差表示 326
11.4 IIR数字滤波器的算法结构 328
11.4.1 IIR数字滤波器的直接型算法结构 328
11.4.2 IIR数字滤波器的级联型算法结构 331
11.4.3 IIR数字滤波器的并联型算法结构 333
11.5 FIR数字滤波器的算法结构 335
11.5.1 FIR数字滤波器的直接型和级联型结构 335
11.5.2 FIR数字滤波器的线性相位结构 337
11.5.3 FIR数字滤波器的频率采样结构 337
11.6 FFT的有限字长效应分析 339
习题及思考题 343
第12章 系统的状态变量分析 347
12.1 系统的状态与状态变量 348
12.2 状态变量模型的建立 348
12.2.1 连续时间系统状态方程的建立 349
12.2.2 离散时间系统状态方程的建立 355
12.3 状态方程的求解 357
12.3.1 连续时间系统状态方程的复频域求解 357
12.3.2 连续时间系统状态方程的时域求解 360
12.3.3 离散时间系统状态方程的时域求解 363
12.3.4 离散时间系统状态方程的z域求解 366
12.4 线性系统的可控制性和可观测性 369
12.4.1 状态矢量的线性变换 369
12.4.2 系统的可控制性和可观测性 372
习题及思考题 377
附录A 巴特沃斯归一化模拟低通滤波器参数表 379
附录B 切比雪夫归一化模拟低通滤波器参数表 380
附录C 三角函数与双曲函数公式 382
参考文献 384