目 录第一章 二重和二重积分§1 在直角坐标系的二重积分 （1— 5
§2二重积分的变量代换 （5— 7
§3计算平面图形的面积 （8— 10
§4物体体积的计算 （10— 11
§5计算曲面的面积 （11— 14
§6二重积分的应用 （14— 17
§7三重积分 （17— 21
§8三重积分的应用 （21— 23
§9 参变量积分，积分号下的微分与积分 （23— 27
§10 Γ－函数，β－函数 （27— 34
第二章 曲线积分和曲面积分§1 对弧长与对坐标的曲线积分 （35— 39
§2 第二类曲线积分与路径无关的条件。原函数的求法 （ 39— 42
§3格林公式 （ 42— 44
§4 计算面积 （44— 45
§5 曲面积分 （45— 48
§6 奥—高公式与场论 （48— 55
第三章 级数§1 级数 （56— 67
§2 函数项级数 （67— 71
§3 幂级数 （71— 76
§3 贝努里公式、事件发生的最大概率次数 （174— 76
§4 展函数为幂级数 （76— 80
§5利用幂级数作函数的近似计算 （80— 85
§6 利用幂级数计算极限和定积分 （85— 86
§7 复数和复级数 （86— 95
§8付里叶级数 （95— 104
§9 付里叶积分 （104— 109
第四章 常微分方程§1 一阶微分方程 （109— 131
§2 高阶微分方程 （13？— 136
§3高阶线性微分方程 （136— 153
§4微分方程的级数解法 （153— 158
§5微分方程组 （158— 168
第五章概率论基础§1 随机事件、频率和概率 （169— 170
§2 可加性公理和乘法定理 （170— 174
§4 全概率公式和贝叶斯公式 （176— 178
§5随机变量和它的分布律 （178— 183
§6随机变量的数学期望和方差 （183— 185
§7众数和中位数 （185— 187
§8均匀分布 （187— 188
§9 二项分布和泊？分布 （188— 190
§10正态分布、拉普拉斯函数 （190— 192
§11随机变量的矩，反对称性和峰态 （192— 195
§12大数定理 （195— 197
§13狄莫佛一拉普拉斯定理 （197— 199
§14二准随机变量 （199— 202
第六章 复变函数的理论基础§1 复变函数 （202— 205
§2复变函数的导数 （205— 208
§3保角映射的概念 （208— 210
§4 复变函数的积分 （210— 215
§5 泰勒和罗朗级数 （215— 220
§6 留数的计算，利用留数计算积分 （220— 225
答案 （226— 231