第一章 多维几何和多维分析 7
1-1 多维几何 7
1-2 多维分析 18
第二章 临界点和横截？ 24
2-1 临界点 24
2-2 Morse引理 26
2-3 单变量函数 29
2-4 分裂引理 31
2-5 流形 33
2-6 横截性 35
第三章 突变机构 39
3-1 Zeeman突变机构 39
3-2 重力突变机构 50
第四章 结构稳定性 52
4-1 等价性 52
4-2 结构稳定性 53
4-3 函数族的Morse引理和分裂引理 57
5-1 单参数函数族 60
第五章 Thom的分类定理 60
5-2 二参数函数族 65
5-3 三、四、五参数函数族 69
5-4 更高阶的突变 73
5-5 Thom的分类定理 74
第六章 确定度和开折 77
6-1 确定度和强确定度 77
6-2 单变量射式空间 78
6-3 变量的无限小变化 81
6-4 弱确定度 84
6-5 移动原点的变换 86
6-6 切性和横截性 87
6-7 余维数和开折 88
6-8 计算方法 96
第七章 初等突变的几何形状 101
7-1 折叠突变 101
7-2 尖点突变 102
7-3 燕尾突变 103
7-4 椭圆脐点突变 106
7-5 双曲脐点突变 109
7-6 蝴蝶突变 112
7-7 抛物脐点突变 116
第八章 突变理论的应用 119
8-1 突变约定 119
8-2 突变指征 123
8-3 应用方式概述 129
第九章 船舶的稳定性 131
9-1 概述 131
9-2 椭圆截面 134
9-3 矩形截面 138
9-4 三维情形和总结 141
第十章 弹性结构的稳定性 143
10-1 Euler拱 143
10-2 Euler铰支压杆 146
10-3 Augusti模型 150
第十一章 在其他物理科学中的应用 154
11-1 焦散 154
11-2 非线性振动 157
11-3 大气中的对流现象 161
12-1 甲状腺机能亢进的治疗 166
第十二章 在医学和生物学中的应用 166
12-2 蜂群的大小 169
12-3 界面的移动 174
第十三章 在社会科学中的应用 178
13-1 狗受到逼迫时的反应 179
13-2 感知的多重性 181
13-3 质变方式新探讨 183
13-4 王朝寿命的研究 189
14-1 维数的扩展 195
第十四章 非初等突变理论 195
14-2 对称性受限制的突变 198
14-3 约束突变 201
14-4 不完善分叉 203
结束语 207
参考文献 208
附录1 中国学者发表的突变理论文献目录 214
附录2 Zeeman突变机构的制造和使用说明 217
索引 219