目录 1
第一章 行列式与克莱姆法则 1
§1.1 数域 1
§1.2 行列式的一般概念 2
§1.3 行列式的性质 10
§1.4 行列式按行及列的展开法 19
§1.5 克莱姆法则 28
第二章 矩阵 46
§2.1 矩阵的概念 46
§2.2 矩阵的运算 50
§2.3 矩阵的初等变换矩阵的行列式 60
§2.4 逆矩阵 71
§2.5 矩阵的秩 84
第三章 n维向量空间 99
§3.1 n维向量空间的基本概念 99
§3.2 向量间的线性关系 107
§3.3 向量组的秩 118
§3.4 空间的基底与向量的坐标 125
§3.5 线性变换 134
§3.6 向量空间的一般概念 138
第四章 线性方程组 153
§4.1 线性方程组的相容性及其解的唯一性 153
§4.2 消元法 160
§4.3 线性方程组解的结构 173
§5.1 矩阵的特征值与特征向量 192
第五章 矩阵的特征值矩阵的标准形 192
§5.2 相似矩阵 199
§5.3 实对称矩阵的对角化 208
§5.4 若当标准形简介 216
§5.5 非负矩阵 219
第六章 二次型 236
§6.1 二次型及其标准形 236
§6.2 二次型的惯性定律 249
§6.3 正定二次型 252