目 录 1
绪论 1
§1 稳定的概念 1
§2 失稳判断准则 9
§3 近代稳定理论 12
§4 研究的对象和方法 14
第一章弹性矩形板的稳定性 16
§1.1 基本概念和计算假定 16
§1.2位移和应变应力和力矩 18
§1.3 平板屈曲的控制微分方程 21
§1.4四边简支矩形板单向受压时的稳定性 27
（双三角级数解） 27
§1.5四边简支矩形板双向受压时的稳定性 34
§1.6承载边简支无载边任意支承的矩形板的稳定 37
性（单三角级数解） 37
1.6.1 概述 37
1.6.2两承载边简支两无载边夹支的情况 39
1.6.3两承载边简支两无载边自由的情况 42
1.6.4两承载边简支、第三边简支、第四边自由的 46
情况 46
1.6.5两承载边简支、第三边夹支、第四边自由的 50
情况 50
1.6.6两承载边简支、第三边弹性固定、第四边自 52
由的情况 52
情况 57
1.6.7两承载边简支、两无载边用弹性梁支承的 57
第二章 能量法及其它近似法 61
§2.1平板的势能 61
§2.2平板弹性稳定问题中的势能极值原理 66
2.2.1势能驻值定理 66
2.2.2板的平衡的性质及其能量判据 72
2.2.3势能极值原理 74
§2.3其它能量原理 74
§2.4能量法概述 75
§2.5四边简支矩形板受顺剪力作用时的稳定性 81
2.5.1板不太长的情况 81
2.5.2狭长板的情况 85
2.5.3估算公式 87
§2.6四边简支板在线性变布纵压力作用下的稳定 88
性 88
§2.7夹支边矩形板的稳定性 94
2.7.1四边夹支矩形板双向受均布压力Px和Py的 94
情况 94
2.7.2受均布压力的两承载边夹支两无载边简支 96
的情况 96
§2.8矩形板在组合中面荷载作用下的稳定性 97
2.8.1简支矩形板受顺剪力及b边均布压力联合 97
作用的情况 97
2.8.2其它情况的稳定系数 102
§2.9加权残值法概述 104
下的稳定问题 108
§2.10用加权残值法解四边简支板在顺剪力作用 108
§2.11差分法的应用 112
§2.12有限单元法的应用 120
第三章弹性矩形薄板的后屈曲性能 132
§3.1大变形理论中的应变分量 132
§3.2弹性薄板的有限应变分量及相容方程 136
§3.3卡门方程组 137
§3.4四边简支矩形薄板单向受压时的后屈曲性能 141
§3.5四边夹支薄板b边受压的情况 160
§3.6能量法的利用，大挠度板的势能 164
§3.7用变分法推导平衡微分方程 170
后屈曲性能 174
§3.8 两边固定铰支两边活动铰支的正方形薄板的 174
§3.9缺陷的影响 182
第四章板的非弹性稳定性 189
§4.1柏莱希法 190
§4.2塑性力学变形理论的基本关系式 196
§4.3变形理论（不计卸载）解板的非弹性屈曲问 209
题的控制微分方程 209
§4.4能量法解非弹性板的稳定问题 216
§4.5承受顺剪力作用的非弹性矩形板的屈曲 221
§4.6流动理论解板的非弹性屈曲问题（不计卸载） 225
§4.7各种理论的比较 231
程 233
第五章圆形弹性薄板的稳定性 233
§5.1圆形弹性薄板屈曲小挠度理论的控制微分方 233
§5.2受均布径向压力的圆形薄板的临界力 238
§5.3 能量法解圆形薄板的弹性稳定问题 241
§5.4伽辽金法解圆形薄板的弹性稳定问题 243
§5.5 圆薄板大挠度理论的控制微分方程 246
§5.6圆薄板周边受均布径向压力的后屈曲性能 252
§5.7摄动法解圆薄板轴对称屈曲的后屈曲性能问 255
题 255
第六章正交各向异性板和加劲板的弹性稳定性 266
§6.1正交各向异性板小挠度屈曲理论 266
性 270
§6.2正交异性简支板在一个型方向受压时的稳定 270
§6.3 简支正交异性板两弹性主向同时受压时的稳 278
定性 278
§6.4 两受载边简支两无载边夹支的正交异性矩 280
形板，在第一弹性主向受均布压力时的稳定 280
性 280
§6.5正交异性板的势能 284
§6.6正交异性简支矩形板在顺剪力作用下的稳定 287
性 287
§6.7肋杆分布较密的加劲板的稳定性 289
§6.8各向同性矩形板用肋杆加劲后的稳定性 291
§6.9各向同性板加劲后在剪力作用下的稳定性 300
§6.10正交异性板加劲后的稳定性 304