目录 1
第一讲 数的绝对值 1
A（本讲适合初一） 1
§1.1 绝对值的概念与性质 1
§1.2 绝对值的化简与计算 2
B（本讲适合初二） 7
§1.3 利用｜a｜≥0，｜a｜≥±a解题 7
§1.4 含绝对值的最值问题 8
§2.1 一次方程（组）的概念与解法 15
A（本讲适合初一） 15
第二讲 一次方程（组） 15
§2.2 求解一次方程（组） 17
§2.3 布列一次方程（组）求解应用题 24
B（本讲适合初二） 33
§2.4 含绝对值的一次方程 33
§2.5 一些特殊的多元一次方程组问题 38
第三讲 不等式与一元一次不等式（组） 45
A（本讲适合初一） 45
§3.1 不等式的概念与性质 45
§3.2 一元一次不等式（组） 53
§3.3 含参数的一元一次不等式（组） 57
§3.4 含绝对值的一元一次不等式（组） 60
B（本讲适合初二） 64
§3.5 不等式与最值 64
§3.6 利用不等式解应用题 68
第四讲 集合 81
A（本讲适合初一） 81
§4.1 集合的概念 81
§4.2 子集、交集、并集、补集、区间 84
§4.3 子集的应用 94
B（本讲适合初二） 94
§4.4 交集、并集、补集的应用 97
§4.5 容斥原理 99
第五讲 简易逻辑 104
A（本讲适合初一） 104
§5.1 逻辑联结词 104
§5.2 四种命题 107
§5.3 充分条件与必要条件 111
B（本讲适合初一） 116
§5.4 逻辑推理问题及解法 116
A（本讲适合初一） 133
§6.1 整式的乘法 133
第六讲 整式 133
§6.2 整式的除法 139
B（本讲适合初二） 147
§6.3 乘法公式的推广 147
§6.4 多项式的恒等定理 152
§6.5 配方法 157
第七讲 数列 165
A（本讲适合初一） 165
§7.1 数列的有关概念 165
§7.2 等差数列 168
§7.3 等比数列 173
B（本讲适合初二） 178
§7.4 数值计算的方法与技巧 178
§7.5 递推方法 185
第八讲 排列与组合 197
A（本讲适合初一） 197
§8.1 排列与组合的概念 197
§8.2 两个基本原理 199
B（本讲适合初一） 210
§8.3 排列组合的题型与技巧 210
§8.4 正整数的分拆 211
§8.5 二项式定理 217
第九讲 直线、线段、角度、面积 221
A（本讲适合初一） 221
§9.1 直线与线段 221
§9.2 角与角的计算 229
§9.3 两点间线段最短 238
B（本讲适合初二） 246
§9.4 面积初步 246
§9.5 图形的计数 251
§9.6＊ 图论初步（简单图） 255
§10.1 整数的十进制表示 263
A（本讲适合初一） 263
第十讲 整数 263
§10.2 奇数与偶数 266
B（本讲适合初一） 278
§10.3 整除性及其判定 278
第十一讲 正整数的质因数分解 294
A（本讲适合初二） 294
§11.1 质数与合数 294
§11.2 算术基本定理 298
B（本讲适合初二） 308
§11.3 最大公约数与最小公倍数 308