第一章 数理金融预备知识 1
1 序数效用理论 1
2 确定状态资产市场的一般套利定价定理（CAPT） 6
3 单周期确定状态经济系统的投资消费模型 9
4 单周期确定状态经济系统的竞争均衡定价 13
5 基数效用理论 16
6 单周期随机资产市场的一般套利定价定理（GAPT） 21
7 单周期随机经济系统的投资消费模型 23
8 风险厌恶与均值－方差效用函数 27
9 单周期随机经济系统竞争均衡定价 32
10 等价概率分布与风险中性定价 33
11 连续时间的扩散模型与It？公式 39
12 首次击中时与带吸收状态的漂移Brown运动 42
第二章 资产组合均值－方差分析与资本资产定价模型（CAPM） 50
1 标准的均值－方差资产组合问题 50
2 具有无风险资产的均值－方差问题 55
3 期望收益率关系式与风险分类 57
4 资本资产定价模型 61
5 CAPM在资产定价中的应用 66
第三章 Ross套利定价理论（APT） 75
1 线性因子模型 75
2 不含残差风险线性因子模型的套利定价 76
3 含残差风险线性因子模型的套利定价 80
4 完全分散化资产组合与因子溢价的解释 82
5 APT应用案例 88
第四章 log－最优资产组合理论 92
1 倍率函数和log－最优资产组合 92
2 序列投资模型 97
3 投资决策中信息作用的模型 103
4 最优资产组合的计算方法 105
第五章 有风险控制的log－最优资产组合 115
1 风险控制函数 115
2 倍率－风险函数和风险－倍率函数 117
3 rmin,rmax和rc的计算和估计 123
4 单因素线性回报模型 129
5 序列投资的倍率－风险函数 135
6 有风险控制最优资产组合的修正既约梯度算法 137
第六章 连续时间资产组合选择与跨期资本资产定价模型（ICAPM） 141
1 连续时间资产组合模型 141
2 连续时间跨期资本资产定价模型（ICAPM） 146
3 等弹性消费效用的投资消费问题求解 148
4 一类变系数连续时间资产组合模型 151
5 资产组合持有的解释 154
6 联系于变系数模型的跨期资本资产定价模型（ICAPM） 158
7 缺乏无风险资产下的连续时间模型 160
8 消费效用依赖于经济系统状态变量的连续时间模型 161
9 双曲绝对风险厌恶效用的投资消费问题求解 163
第七章 期权定价理论 167
1 期权概述 167
2 期权的基本性质 169
3 Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价公式 178
4 欧洲期权定价的Black-Scholes公式 182
5 Black-Scholes未定权益定价方程解的概率表达式 190
6 基础股票支付红利的期权定价 192
7 美国卖出期权Black-Scholes方程的边界条件 196
8 基础股票支付红利的美国买入期权及其自由边界 202
9 自由边界的局部分析 204
10 “Down-And-Out”买入期权 206
11 永续期权 209
12 最优提早执行期权 211
13 执行价格为随机变量的期权 214
14 亚洲期权 215
15 远期合约与期货合约 217
第八章 利率期限结构理论 221
1 引言 221
2 确定利率的期限结构 225
3 预期假设 226
4 一种收益率曲线的简化模型 231
5 连续时间期限结构方程 233
6 仿射期限结构模型 237
7 Cox-Ingersoll-Ross利率模型及期限结构 239
8 Hull-White-Vasicek利率模型及期限结构 243
9 预期假设与均衡 245
10 多状态变量期限结构 248
11 流动性偏好理论与市场分割理论 250
第九章 公司资本结构 258
1 单周期确定投资情况的Modigliani-Miller无关性定理 258
2 单周期不确定投资情况的Modigliani-Miller定理 262
3 连续时间Modigliani-Miller无关性定理 272
4 考虑经济系统状态变量时的M-M定理 273
5 资本结构定价：引论 276
6 认股权证 277
7 风险贴现债券 279
8 利率风险结构 280
9 从属债券与有担保债券 284
10 可转换债券与可赎回债券 288
11 带有利率风险的公司证券的定价 291
12 流动利率债券设计 293
13 资本加权平均成本与ICAPM综合 294
参考文献 302