第一章 随机事件和概率 1
一、 考试大纲要求 1
二、 考研内容简介 1
1.1 样本空间与随机事件 1
1.2 事件之间的关系与运算 2
1.3 概率的定义与性质 3
1.4 古典概型 4
1.5 几何概型 4
1.6 概率基本性质的应用 5
1.7 条件概率与概率的乘法公式 5
1.8 全概公式与贝叶斯公式 6
1.9 事件的独立性 6
1.10 二项概型 7
三、 习题 7
（一） 填空题 7
（二） 选择题 10
（三） 解答题 12
四、 习题的解答与分析 14
第二章 随机变量及其概率分布 39
一、 考试大纲要求 39
二、 考研内容简介 39
2.1 随机变量的概念及分类 39
2.2 随机变量分布函数及其性质 39
2.3 离散型随机变理概率分布及其性质 40
2.4 连续型随机变量概率密度及其性质 40
2.5 常见分布 41
2.6 随机变量函数的分布 42
三、 习题 43
（一） 填空题 43
（二） 选择题 45
（三） 解答题 47
四、 习题的解答与分析 51
第三章 随机变量的联合概率分布 82
一、 考试大纲要求 82
二、 考研内容简介 82
3.1 多维随机变量的概念及分类 82
3.2 二维随机变量联合分布函数及其性质 82
3.3 二维离散型随机变理联合概率分布及其性质 83
3.4 二维连续型随机变量联合概率密度及其性质 84
3.5 随机变量的独立性 85
3.6 多个随机变量的简单函数的分布 86
三、 习题 86
（一） 填空题 86
（二） 选择题 87
（三） 解答题 89
四、 习题的解答与分析 96
第四章 随机变量的数字特征 138
一、 考试大纲要求 138
二、 考研内容简介 138
4.1 随机变量的数学期望的概念与性质 138
4.2 随机变量的方差的概念与性质 139
4.3 常见分布的数学期望与方差 140
4.4 随机变理矩、协方差和相关系数 141
三、 习题 142
（一） 填空题 142
（二） 选择题 145
（三） 解答题 146
四、 习题的解答与分析 156
第五章 大数定律和中心极限定理 219
一、 考试大纲要求 219
二、 考研内容简介 219
5.1 切比雪夫不等式 219
5.2 大数定律 219
5.3 中心极限定理 220
三、 习题 221
（一） 填空题 221
（二） 选择题 221
（三） 解答题 221
四、 习题的解答与分析 223
第六章 数理统计的基本概念 231
一、 考试大纲要求 231
二、 考研内容简介 231
6.1 总体与样本 231
6.2 样本函数与统计量 232
6.3 样本的均值、方差和矩 234
三、 习题 235
（一） 填空题 235
（二） 选择题 235
（三） 解答题 236
四、 习题的解答与分析 238
第七章 参数估计 246
一、 考试大纲要求 246
二、 考研内容简介 246
7.1 点估计 246
7.2 估计量的优良性 247
7.3 区间估计 248
三、 习题 249
（一） 填空题 249
（二） 选择题 250
（三） 解答题 250
四、 习题的解答与分析 253
第八章 假设检验 273
一、 考试大纲要求 273
二、 考研内容简介 273
8.1 两类错误 273
8.2 假设检验的基本思想 274
8.3 单正态总体的均值和方差的假设检验 274
8.4 双正态总体的均值和方差的假设检验 277
三、 习题 277
（一） 填空题 277
（二） 解答题 278
四、 习题的解答与分析 280
附表 285
附表1 正态分布函数表 285
附表2 正态分布分位数表 287
附表3 x2分布分位数表 288
附表4 t分布分位数表 290
附表5 F分布分位数表 292
附表6 泊松分布表 302