目录 1
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2边界单元法的发展概述 3
第二章 积分方程与格林（Green）函数 4
2.1积分算子与格林函数 4
2.2积分方程 9
第三章 数值逼近方法 12
3.1控制微分方程与边界条件 12
3.2高斯（Gauss）散度定理与格林定理 13
3.3加权余量法原理（WeightedResidualMethod） 14
3.4配点法（CollocationMethod） 15
3.5矩量法（MethodofMoment） 16
3.6子域法（SubdomainMethod） 17
3.7最小二乘法（LeastSquares） 18
3.8伽辽金法（GalerkinMethod） 18
3.9加权余量法矩阵方程 19
3.10弱形式 23
3.11边界积分法（Trefftz方法） 26
3.12逆形式（InverseProblem） 29
第四章 Laplace方程的边界单元法 30
4.1边界积分方程 30
4.2基本解 31
4.3一维问题Laplace方程边界单元法 35
4.4边界上的边界积分方程 38
4.5二维问题常数单元 42
4.6二维问题线性单元 50
4.7二维问题二次函数元 53
4.8三维问题边界元 54
4.9域内点未知函数及其导数的求法 59
第五章 Poisson方程的边界单元法 64
5.1边界积分方程 64
5.2将体积积分的项转换成边界积分的方法 66
6.1Laplacc方程的计算程序 71
第六章 Laplace方程边界元法的计算机源程序 71
6.2关于角点的处理 80
第七章 虚拟应力法 81
7.1平面应变时的Kelvin解 81
7.2线段上受均布力时的解 82
7.3虚拟应力法基本原理 85
7.4坐标变换 87
7.5影响系数的计算 91
7.6边界上的切向应力计算 96
第八章 位移不连续方法 97
8.1固体中位移不连续问题的解 97
8.2位移不连续方法的基本原理 99
8.3裂纹边界离散方程 101
8.4总体方程式 104
第九章 弹性力学直接边界元法 105
9.1弹性力学线弹性理论的基本方程 105
9.3边界积分方程 107
9.2弹性力学变分方程 107
9.4基本解 108
9.5边界上的边界积分方程 109
9.6边界积分方程的离散 110
9.7总体方程式 112
9.8域内点的位侈计算 116
9.9域内点的应力计算 116
第十章 梁弯曲边界单元法 119
11.1板弯曲控制微分方程 124
第十一章 板弯曲边界单元法 124
11.2板弯曲直接边界单元法 125
11.3虚平板法 129
第十二章 边界单元法的其他问题 131
12.1边界单元法与有限单元法的耦合问题 131
12.2非弹性问题 132
第十三章 虚拟应力法计算机源程序 135
习题 161
参考文献 162