目 录 1
第一章 函数 1
§1·1 函数 1
§1·2初等函数 11
§1·3建立函数关系的例题 22
第二章极限与连续 29
§2·1无穷小量 29
§2·2变量的极限 35
§2·3极限的运算法则 39
§2·4极限存在的两个准则和两个重要极限 44
§2·5函数的连续性 50
第三章导数与微分 60
§3·1导数的概念 60
§3·2导数的基本法则 68
§3·3复合函数的导数 79
§3·4导数公式 84
§3·5变化率应用举例 85
§3·6高阶导数 90
§3·7微分 91
第四章导数的应用 102
§4·1中值定理 102
§4·2函数单调增减的判别 105
§4·3函数的极值 108
§4·4极值的应用问题 113
§4·5 函数的凹性及拐点 119
§4·6渐近线 122
§4·7函数图象的作法 127
§4·8罗彼塔法则 130
§5·1不定积分的概念 144
第五章不定积分 144
§5·2不定积分的性质 147
§5·3基本积分公式 148
§5·4换元积分法 152
§5·5分部积分法 158
§5·6 有理函数、三角函数积分举例 163
第六章定积分 171
§6·1定积分的概念 171
§6·2定积分的性质 177
§6·3 定积分与不定积分的关系 181
§6·4定积分的换元法与分部法 184
§6·5定积分的应用 188
§7·1 空间解析几何简介 203
第七章 多元函数 203
§7·2多元函数的概念 209
§7·3 二元函数的极限与连续 211
§7·4偏导数 213
§7·5全微分 216
§7·6二元函数的极值 220
§7·7最小二乘法 224
§7·8二重积分 227
第八章级数 238
§8·1 无穷级数 238
§8·2无穷级数的性质 241
§8·3数项级数及其判敛法 243
§8·4幂级数、泰勒级数 253