第1章 预备知识 1
1.1微积分回顾 1
1.2二进制数 9
1.3误差分析 18
第2章 非线性方程f（x）=0的解法 30
2.1求解x=g（x）的迭代法 30
2.2定位一个根的划分方法（bmcketing methods） 37
2.3初始近似值和收敛判定准则 46
2.4牛顿拉夫申（Newton-Raphson）法和割线法 51
2.5 Aitken过程、Steffensen法和Muller法（可选） 65
第3章 线性方程组AX=B的数值解法 74
3.1向量和矩阵介绍 74
3.2向量和矩阵的性质 80
3.3上三角线性方程组 89
3.4高斯消去法和选主元 93
3.5三角分解法 105
3.6求解线性方程组的迭代法 117
3.7非线性方程组的迭代法：Seidel法和牛顿法（可选） 125
第4章 插值与多项式逼近 140
4.1泰勒级数和函数计算 141
4.2插值介绍 149
4.3拉格朗日逼近 154
4.4牛顿多项式 165
4.5切比雪夫多项式（可选） 172
4.6帕德逼近 182
第5章 曲线拟合 188
5.1最小二乘拟合曲线 188
5.2曲线拟合 196
5.3样条函数插值 207
5.4傅里叶级数和三角多项式 221
6.1导数的近似值 230
第6章 数值微分 230
6.2数值差分公式 243
第7章 数值积分 254
7.1积分简介 255
7.2组合梯形公式和辛普生公式 263
7.3递归公式与龙贝格积分 273
7.4自适应积分 284
7.5高斯-勒让德积分（可选） 290
第8章 数值优化 297
8.1函数极小值 297
第9章 微分方程求解 318
9.1微分方程导论 318
9.2欧拉方法 323
9.3休恩方法 330
9.4泰勒级数法 335
9.5龙格-库塔方法 340
9.6预测-校正方法 353
9.7微分方程组 363
9.8边值问题 370
9.9有限差分方法 376
第10章 偏微分方程数值解 384
10.1双曲型方程 385
10.2抛物型方程 393
10.3椭圆型方程 402
第11章 特征值与特征向量 415
11.1齐次方程组：特征值问题 415
11.2幂方法 424
11.3雅克比方法 434
11.4对称矩阵的特征值 444
附录MATLAB介绍 456
参考文献 463
习题答案 473