第一章 因式分解 1
第一节 因式分解的基本方法 1
第二节 因式分解的其它方法 9
第三节 因式分解与代数式的恒等变形 16
本章测试卷 23
第二章 分式 25
第一节 分式的化简 25
第二节 分式的求值 32
第三节 分式的证明 39
本章测试卷 49
第一节 数的开方 51
第三章 二次根式 51
第二节 二次根式 56
第三节 二次根式的化简与求值 63
本章测试卷 76
第四章 分式方程（组）的解法及应用 78
第一节 简单的分式方程（组）的解法 78
第二节 分式方程（组）的应用 87
本章测试卷 95
第五章 不定方程（组） 108
本章测试卷 108
第六章 三角形 109
第一节 三角形 109
第二节 全等三角形 115
第三节 等腰三角形 121
第四节 勾股定理 131
本章测试卷 140
第七章 四边形 143
第一节 平行四边形 143
第二节 梯形 152
本章测试卷 165
第八章 相似形 168
第一节 比例线段 168
第二节 相似形 177
本章测试卷 193
第一节 几何中角度的计算 196
第九章 解题方法选讲 196
第二节 几何题的若干类型与证法 205
第三节 平移、对称与旋转变换 221
第四节 等比、等积式的证明 229
第五节 面积和面积法 246
第六节 几何中的计数问题 258
第七节 竞赛题方法选讲 266
本章测试卷 287
参考答案与提示 289
附录一 初中数学竞赛大纲（修订稿） 331
附录二 关于初中数学竞赛大纲的说明 333