目 录 1
第一篇 微积分 1
第一章 函数 3
§1.1实数 3
§1.2函数的概念 6
§1.3 函数的简单性质 16
§1.4初等函数 18
习题1—1 28
§2.1 函数的极限 34
第二章 极限与连续 34
§2.2无穷小量与无穷大量 45
§2.3极限运算法则 51
§2.4两个重要的极限 56
§2.5 函数的连续性 63
习题1—2 73
第三章 导数与微分 78
§3.1 导数的概念 78
§3.2求导法则与公式 88
§3.3 高阶导数 106
§3.4微分及应用 108
习题1—3 118
第四章 导数的应用 123
§4.1微分中值定理 123
§4.2罗必达法财 131
§4.3 函数的单调性和极值 137
§4.4函数的作图 153
§4.5 导数在经济管理中的应用 166
习题 1—4 178
§5.1 不定积分的概念 184
第五章 不定积分 184
§5.2不定积分的运算性质与公式表 188
§5.3换元积分法与分部积分法 194
习题1—5 211
第六章 定积分 215
§6.1 定积分概念 215
§6.2定积分的性质 226
§6.3定积分与不定积分的关系 229
§6.4定积分的计算 235
§6.5 无穷区间上的广义积分 243
§6.6定积分的应用 251
习题1—6 271
第七章 多元函数微积分简介 276
§7.1 二元函数的基本概念 276
§7.2 二元函数的极限与连续 284
§7.3偏导数和全微分 286
§7.4二元函数的极值 296
§7.5二重积分 303
习题1—7 317
§8.1微分方程的一般概念 324
第八章 微分方程 324
§8.2一阶微分方程 326
§8.3 几种特殊类型的二阶微分方程 336
习题1—8 340
第二篇 线性代数 347
第一章 行列式 347
§1.1 行列式的定义 347
§1.2行列式的性质 360
§1.3 按行（列）展开行列式 366
§1.4克莱姆法则 372
习题2—1 379
第二章 矩阵 384
§2.1 矩阵的概念 384
§2.2矩阵的运算 389
§2.3分块矩阵 398
§2.4逆矩阵 404
§2.5矩阵的秩 412
习题2—2 418
第三章 n维向量 423
§3.1消元法 423
§3.2n维向量空间 435
§3.3 向量的线性关系 438
§3.4向量组的秩 443
习题2—3 452
第四章 线性方程组 456
§4.1 线性方程组有解的判定定理 456
§4.2线性方程组解的结构 464
§4.3 线性方程组的数值解法 474
习题2—4 486
第五章 投入产出数学模型 490
§5.1 价值型投入产出模型 491
§5.2消耗系数 498
§5.3 平衡方程组的解 506
§5.4投入产出法在经济管理中的应用 511
习题2—5 522
目 录 527
第三篇 线性规划 527
第一章 线性规划问题的数学模型 527
§1.1什么是线性规划问题 528
§1.2线性规划问题产生的背景 531
§1.3经济问题中线性规划模型介绍 532
习题3—1 540
第二章 线性规划问题解的性质 546
§2.1 两个变量线性规划问题的图解法 546
§2.2标准型及解的性质 551
习题3—2 558
第三章 单纯形方法 560
§3.1单纯形方法 560
§3.2单纯形表分析 591
习题3—3 605
§4.1对偶线性规划模型 609
第四章 对偶线性规划问题介绍 609
§4.2对偶问题的基本性质 611
§4.3 由对偶问题理解影子价格 613
习题3—4 615
第五章 灵敏度分析与参数线性规划问题 617
§5.1 灵敏度分析 617
§5.2参数线性规划问题 622
习题3—5 637
附录 整数规划简介 638
§1.1随机事件 650
第一章 随机事件及其概率 650
第四篇 概率论与数理统计 650
§1.2概率 656
§1.3概率的加法定理 660
§1.4条件概率与乘法定理 662
§1.5全概公式和贝叶斯公式 665
§1.6 事件的独立性与贝努里概型 669
习题4—1 673
第二章 随机变量及其分布 677
§2.1 随机变量的概念 677
§2.2 离散型随机变量及其概率分布 679
§2.3连续型随机变量及其分布密度 688
§2.4二元随机变量及其分布 699
§2.5随机变量函数的分布 707
习题4—2 710
第三章 随机变量的数学特征 715
§3.1数学期望 715
§3.2方差、协方差 724
习题4—3 733
第四章 大数定律与中心极限定理 736
§4.1 大数定律 736
§4.2 中心极限定理 740
第五章 马尔可夫链 742
§5.1随机过程的概念 742
§5.2 马尔可夫链 743
习题4—4 756
第六章 数理统计的基本概念 758
§6.1 总体和样本 758
§6.2 样本分布及其分布函数 763
§6.3 几种常用统计量的分布 770
习题4—5 780
§7.1 数学期望与方差的点估计 782
第七章 参数估计 782
§7.2 数学期望的区间估计 793
习题4—6 797
第八章 假设检验 800
§8.1 假设检验的概念 800
§8.2u检验和t检验 803
§8.3 F检验和x2检验 812
习题4—7 816
第九章 方差分析 818
§9.1 单因素方差分析 818
§9.2双因素方差分析 826
习题4—8 842
第十章 回归分析 844
§10.1一元线性回归分析 845
§10.2多元线性回归 855
§10.3可线性化的回归 862
习题4—9 869
附录一常用的初等数学基本公式 880
二基本积分表 887
三基本用表 906