第一篇 空间啮合数学基础 1
第一章 向量运算 1
第一节 向量代数 1
目录 1
第二节 向量的回转 7
第三节 向量回转的螺旋运动 9
第四节 直线和平面的向量表示 11
第五节 向量函数的微导和积分 14
第一节 矩阵及其运算 21
第二章 矩阵及坐标变换 21
第二节 标架底矢的变换 25
第三节 点径矢的坐标变换 28
第四节 自由向量的坐标变换 34
第三章 曲线论 36
第一节 参数方程 36
第二节 弧长切线和法面 38
第三节 切触阶 41
第四节 伏雷内公式 44
第五节 曲率和挠率 47
第六节 基本定理 54
第四章 曲面论 57
第一节 解析表示 57
第二节 切面和法线 62
第三节 第一基本齐式 64
第四节 第二基本齐式 67
第五节 法曲率 69
第六节 主曲率主方向和曲率线 71
第七节 欧拉公式和罗德里克方程 73
第八节 曲面上一点邻近的结构 76
第九节 短程曲率和短程挠率 81
第五章 包络论 89
第一节 直纹曲面和可展曲面 89
第二节 单参数平面族的包络 96
第三节 单参数曲面族的包络 99
第四节 单参数曲面族的特征点和脊线 102
第五节 单参数平面曲线族的包络 104
第二篇 空间啮合基本理论 111
第六章 相对运动 111
第一节 相对运动速度 111
第二节 瞬轴和瞬轴面 118
第三节 啮合轴与共轭轴 125
第四节 相对微导 135
第七章 共轭曲面 140
第一节 共轭条件 140
第二节 形成方法 144
第三节 解析解法 147
第四节 界限点和界曲线 152
第五节 滑动系数 159
第六节 共轭等距曲面 169
第八章 诱导法曲率 174
第一节 法曲率和短程挠率 174
第二节 点接触曲面的诱导法曲率和诱导短程挠率 177
第三节 线接触共轭曲面的诱导法曲率和诱导短程挠率 181
第四节 两类界限点处的法曲率 189
第五节 滑动角和润滑角 193
第九章 平面啮合 196
第一节 相对运动瞬心线 196
第二节 威利斯定理 201
第三节 运动学解法 201
第四节 齿廓法线解法 210
第五节 欧拉－沙瓦里公式 215
第六节 滑动系数 220
第七节 过渡曲线 225
第八节 两类界限点 228
第十章 多自由度啮合 236
第一节 空间啮合自由度 236
第二节 多自由度啮合相对运动速度 237
第三节 多自由度啮合方程 239
第四节 多自由度啮合计算 242
第五节 多自由度啮合实例分析 246
参考文献 257