目录 1
序言 1
第一部分绪论与预备知识 1
第1章绪论 1
1-1背景与应用 1
符号表 3
1-2方法的一般介绍 3
1-3分析过程概述 7
1-4理解本方法所需的基本知识 13
参考文献 14
进一步读物 15
第2章矩阵方法 17
2-1矩阵记号 17
2-2大型代数方程组的解法 18
2-3特征值问题 21
2-4动态响应问题的解法 24
参考文献 26
进一步读物 28
3-1应力 29
第3章固体力学的基本方程 29
3-2应变与运动学 30
3-3线性构成关系 32
3-4弹性力学的二维问题 36
3-5非线性材料性态 42
3-6材料性态的表示 52
参考文献 53
进一步读物 55
4-1变分学 56
第4章变分法 56
4-2固体力学的变分原理 61
4-3对有限元素法的应用 65
参考文献 66
进一步读物 67
第二部分有限元素法的理论 68
第5章基本成分——单个元素 68
5-1元素的概念 68
5-2各种元素形状 72
5-3位移模型 77
5-4等参数元素 89
5-5元素的应力与应变 105
5-6建立元素的刚度与载荷公式的直接法 109
5-7建立元素的刚度与载荷公式的变分法 116
5-8一致载荷法与聚缩载荷法的比较 130
5-9内自由度的凝聚 131
5-10总结与例子 133
参考文献 158
进一步读物 159
习题 160
6-1物体或结构的离散化 164
第6章整体问题——元素的集合 164
6-2网格细化与高次元素 183
6-3节点处的连接 186
6-4位移模型对于元素间协调性的影响 188
6-5集合体刚度矩阵与载荷矢量的建立 192
6-6边界条件 203
6-7整体问题的求解 208
6-8例子 212
参考文献 224
进一步读物 225
习题 226
第7章非线性分析的方法 231
7-1初应变 231
7-2非线性问题 233
7-3基本的非线性解法 235
7-4非线性分析的计算机方面 243
7-5材料非线性问题 245
7-6几何非线性问题 254
7-7材料非线性与几何非线性联合问题 258
参考文献 259
进一步读物 261
第8章理论的一般化 262
8-1一般化的术语与概念 262
8-2以一般化的术语归纳的六步有限元素过程 265
8-3应用领域 266
8-4有限元素法的数学基础 274
参考文献 278
进一步读物 282
第三部分应用 283
第9章结构力学 283
9-1在结构力学中的应用概述 283
9-2结构力学的有限元素法 285
9-3特殊方法 291
9-4例子：重力坝的平面应力分析 299
9-5例子：螺栓－螺帽系统的轴对称应力分析 302
9-6例子：预应力混凝土反应堆容器的分析 302
9-7例子：板弯曲有限元素的比较 308
9-8例子：拱坝的分析 312
9-9例子：轴对称壳体 315
9-10例子：船舶结构 318
9-11例子：用分离变量法分析折板 321
9-12例子：薄板的非线性分析 323
参考文献 326
进一步读物 331
第10章土力学与岩石力学 333
10-1应用概述 333
10-2有限元素法在土力学与岩石力学中的应用 334
10-3例子：土壤边坡的分析 349
10-4例子：承载能力与沉陷分析 352
10-5例子：土坝的静力分析 354
10-6例子：土壤－结构相互作用 356
10-7例子：有节理岩石的边坡 358
10-8例子：深钻孔 360
10-9例子：隧洞 362
参考文献 365
进一步读物 370
第11章动力学（包括地震分析） 372
11-1在动力学中的应用概述 372
11-2惯性的公式 373
11-3阻尼性质的公式 379
11-4用振型迭加法求解瞬态问题 381
11-5例子：薄板的自由振动 383
11-6例子：圆柱壳的自由振动 385
11-7例子：用振型迭加法分析土坝响应 388
11-8例子：地下结构的非线性动态分析 393
11-9例子：土坝破坏的分析 396
参考文献 399
进一步读物 401
第12章扭转、热传导、渗流 402
12-1有限元素法的应用 402
12-2建立公式的例子：渗流 406
12-3数值例：定常受限渗流 409
12-4柱形轴的扭转 413
12-6例子：板桩墙下的定常受限渗流 417
12-5例子：瞬态热传导 417
12-7例子：层状蓄油（水）层中的非定常受限渗流 420
12-8例子：通过土坝的定常非受限渗流 422
12-9例子：非定常非受限渗流 423
参考文献 426
进一步读物 429
第13章热弹性力学、固结、液动弹性力学 430
13-1例子：热效应与孔隙压力效应的应力分析 430
13-3例子：特扎基（Terzaghi）固结 434
13-2例子：线性热弹性半空间的加热 434
13-4例子：流体在柔性容器中的运动 435
参考文献 438
进一步读物 439
第14章其它应用 440
14-1例子：粘土的粘滞性态 440
14-2例子：混凝土坝中的蠕变 442
14-3例子：理想流体的流动 444
14-4例子：粘性流体的流动 448
14-5例子：港湾与湖泊的波动 450
参考文献 454
进一步读物 456
第15章结论——有限元素法的优点与局限性 458
15-1优点 458
15-2局限性 460
15-3结论 461
进一步读物 462
附录Ⅰ计算机程序示例 463
Ⅰ-1引言 463
Ⅰ-2例行子程序的解释 464
Ⅰ-3框图 465
Ⅰ-4变量的定义 466
Ⅰ-5数据输入的格式 469
Ⅰ-6用FORTRAN编写的源程序 472
Ⅰ-7输入／输出示例 483
Ⅰ-8可能的修改 485
参考文献 486
进一步读物 486
附录Ⅱ参考文献的缩写记号 488
内容索引 490