目录 1
第一章 函数 1
§1.1 实数 1
§1.2 函数的概念 5
§1.3 函数的基本特性 10
§1.4 复合函数与反函数 14
§1.5 初等函数 18
§1.6 简单的经济函数 24
习题一 27
第二章 极限与连续 32
§2.1 数列的极限 32
§2.2 函数的极限 36
§2.3 无穷小量与无穷大量 44
§2.4 极限的性质与运算法则 50
§2.5 极限存在性定理与两个重要极限 56
§2.6 函数的连续性 66
习题二 78
§3.1 导数概念 87
第三章 导数与微分 87
§3.2 求导法则 97
§3.3 隐函数的导数高阶导数 109
§3.4 微分 113
§3.5 导数概念在经济学中的应用 120
习题三 126
第四章 中值定理与导数的应用 134
§4.1 中值定理 134
§4.2 罗必塔（L′Hospital）法则 141
§4.3 函数单调性判别法 148
§4.4 函数的极值与最值 152
§4.5 曲线的凸性、拐点与渐近线 160
§4.6 函数作图 166
习题四 170
第五章 不定积分 176
§5.1 不定积分的概念与性质 176
§5.2 基本积分表 181
§5.3 换元积分法 183
§5.4 分部积分法 195
§5.5 有理函数的积分 200
习题五 205
第六章 定积分 209
§6.1 定积分的概念与性质 209
§6.2 微积分基本定理 219
§6.3 定积分的计算方法 224
§6.4 定积分的应用 230
§6.5 广义积分初步 242
习题六 251
§7.1 常数项级数的概念与性质 257
第七章 无穷级数 257
§7.2 正项级数敛散性的判别 265
§7.3 任意项级数敛散性的判别 272
§7.4 广义积分敛散性的判别 276
§7.5 幂级数 284
§7.6 函数的幂级数展开 291
习题七 302
第八章 多元函数微积分学 310
§8.1 预备知识 310
§8.2 多元函数的概念 318
§8.3 偏导数与全微分 323
§8.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法 333
§8.5 高阶偏导数 343
§8.6 多元函数的极值与最值 348
§8.7 二重积分 361
习题八 382
第九章 微分方程初步 389
§9.1 微分方程的基本概念 389
§9.2 一阶微分方程 392
§9.3 高阶微分方程 408
§9.4 微分方程在经济学中的应用 422
习题九 426
第十章 差分方程初步 431
§10.1 差分方程的基本概念 431
§10.2 一阶常系数线性差分方程 437
§10.3 二阶常系数线性差分方程 445
§10.4 n阶常系数线性差分方程 451
§10.5 差分方程在经济学中的简单应用 456
习题十 460
习题参考答案 465