第0章 预备知识 1
0.1 实数 1
0.1.1 实数中的基本概念及运算 2
0.1.2 数轴与绝对值 4
0.2 方程 7
0.2.1 方程中的基本概念 7
0.2.2 一元一次方程 8
0.2.3 一元二次方程 9
0.2.4 平面直角坐标系 10
0.2.5 直线方程 12
0.2.6 直线方程组 14
0.3 不等式 17
0.3.1 一元一次不等式 17
0.3.2 一元二次不等式 19
0.3.3 二元一次不等式 20
0.4 集合与区间 23
0.4.1 集合的基本概念 23
0.4.2 集合的运算 24
0.4.3 区间 27
习题0 28
第一编 一元函数微分学 33
第1章 函数 33
1.1 函数概念 33
1.1.1 函数的定义 33
1.1.2 有关函数的几点解释 36
1.1.3 函数的基本属性 38
1.2.1 常数函数 42
1.2 几类基本初等函数 42
1.2.2 幂函数 43
1.2.3 指数函数 44
1.2.4 对数函数 44
1.2.5 三角函数 45
1.3 函数的运算 47
1.3.1 函数的复合运算 47
1.3.2 初等函数 48
1.4 利息与贴现 49
1.4.1 单利与复利 49
1.4.2 多次付息 51
1.4.3 贴现 52
1.5.1 需求函数与供给函数 54
1.5 经济分析中常见的函数 54
1.5.2 成本函数 57
1.5.3 收入函数 58
1.5.4 利润函数 59
习题1 64
第2章 一元函数微分学 67
2.1 极限概念 67
2.1.1 数列及数列的极限 67
2.1.2 函数的极限 69
2.1.3 左极限和右极限 72
2.1.4 无穷小量 73
2.2 极限的运算 75
2.2.1 极限的四则运算法则 75
2.2.2 两个重要极限 78
2.3 函数的连续性 82
2.3.1 函数的连续与连续函数 82
2.3.2 函数的间断点 84
2.3.3 连续函数的运算 85
2.4 导数与微分的概念 86
2.4.1 引入导数概念的实例 86
2.4.2 导数的概念 88
2.4.3 导数的几何意义 92
2.4.4 可导与连续的关系 92
2.4.5 函数的相对变化率——函数的弹性 93
2.4.6 微分的定义 94
2.5.1 导数（微分）的四则运算法则 97
2.5 导数的计算 97
2.5.2 复合函数求导法则 100
2.5.3 隐函数求导举例 103
2.5.4 基本公式与法则 104
2.6 高阶导数 107
题2 110
第3章 导数应用 111
3.1 函数的单调性 111
3.2 函数极值 114
3.2.1 函数的极值及其求法 114
3.2.2 最大值、最小值及其求法 117
3.3 导数在经济分析中的应用 120
3.3.1 需求价格弹性 120
3.3.2 边际与边际分析 123
3.3.3 经济分析中的最大值与最小值问题 126
3.4 二元函数偏导数 129
3.4.1 二元函数与连续 129
3.4.2 一阶偏导数 133
3.4.3 偏导数在经济分析中的应用 135
习题3 140
第二编 一元函数积分学 145
第4章 一元函数积分学 145
4.1 不定积分 145
4.1.1 原函数概念 145
4.1.2 不定积分的定义 146
4.2 积分基本公式 148
4.3.2 直接积分法 151
4.3.1 不定积分的性质 151
4.3 基本积分方法 151
4.3.3 凑微分法（第一换元法） 153
4.3.4 分部积分法 156
4.4 定积分 162
4.4.1 定积分的定义 162
4.4.2 定积分的性质 165
4.4.3 定积分的换元积分法和分部积分法 166
4.5 广义积分 172
4.6 再谈定积分的概念 174
4.6.1 问题 174
4.6.2 定积分的定义 175
习题4 178
5.1.2 求平面图形的面积 181
5.1.1 已知切线斜率求曲线方程 181
5.1 积分的几何应用 181
第5章 积分应用 181
5.2 积分在经济分析中的应用 189
5.2.1 由边际函数求原经济函数 189
5.2.2 由边际函数求最优化问题 193
5.2.3 其它经济应用 194
5.3 微分方程 199
5.3.1 微分方程的基本概念 201
5.3.2 一阶微分方程 202
5.3.3 一阶线性微分方程 204
习题5 207
6.1 总体和样本 213
第6章 数据处理 213
第三编 概率论 213
6.2 重要的特征数（1）——平均数 215
6.2.1 均值 215
6.2.2 加权平均数 217
6.2.3 几何平均数 220
6.2.4 中位数和众数 221
6.3 重要的特征数（2）——方差和标准差 223
6.3.1 方差和标准差 223
6.3.2 极差和变异系数 225
6.3.3 简化计算法 226
6.4 频数分布表和频数直方图 228
6.4.1 频数分布表 228
6.4.2 频数直方图 231
6.4.3 利用频数分布表计算均值和方差 233
6.5.1 频率直方图 235
6.5 频率直方图 235
6.5.2 频率密度曲线 236
6.5.3 正态曲线 237
习题6 240
第7章 随机事件与概率 242
7.1 随机事件与概率 242
7.1.1 随机现象和随机试验 242
7.1.2 随机事件与概率 242
7.2 事件的关系与运算 244
7.2.1 事件的包含与相等 245
7.2.2 事件的和 245
7.2.5 对立事件与事件的差 246
7.2.3 事件的积 246
7.2.4 互不相容事件 246
7.3 古典概率与概率的性质 248
7.3.1 古典概型 249
7.3.2 概率的性质 250
7.4 概率加法公式 252
7.4.1 互斥事件的概率加法公式 252
7.4.2 概率加法公式 255
7.5 条件概率与概率乘法公式 257
7.5.1 条件概率 257
7.5.2 概率乘法公式 259
7.6 事件的独立性 261
习题7 265
8.1 随机变量概念 266
第8章 随机变量与数字特征 266
8.2 离散型随机变量 270
8.2.1 定义 270
8.2.2 常见离散型随机变量 271
8.3 连续型随机变量 275
8.3.1 连续型随机变量与概率密度函数 276
8.3.2 常见连续型随机变量 277
8.4 数学期望 280
8.4.1 数学期望的定义 280
8.4.2 数学期望的性质与随机变量函数的期望 283
8.5 方差 285
8.6.1 正态分布 288
8.6 正态分布 288
8.6.2 标准正态分布 289
8.6.3 二项分布的正态近似 292
8.6.4 应用实例 293
习题8 297
第四编 矩阵代数 303
第9章 矩阵 303
9.1 矩阵的概念 303
9.2 矩阵的运算 307
9.2.1 矩阵的加法 307
9.2.2 矩阵的数量乘法 308
9.2.3 矩阵的乘法 309
9.2.4 矩阵的转置 312
9.3.1 单位矩阵 315
9.3.2 数量矩阵 315
9.3 几类特殊矩阵 315
9.3.3 对角矩阵 316
9.3.4 三角形矩阵 317
9.3.5 对称矩阵 318
9.4 分块矩阵 319
9.4.1 矩阵分块 319
9.4.2 分块矩阵的运算 321
9.5 矩阵的初等行变换与矩阵的秩 324
9.5.1 矩阵的初等行变换 324
9.5.2 阶梯形矩阵 325
9.5.3 矩阵的秩 327
9.6 逆矩阵 331
9.6.1 逆矩阵 331
9.6.2 可逆矩阵的性质 333
9.7 逆矩阵的求法 334
习题9 339
第10章 线性方程组 341
10.1 n元线性方程组 341
10.2 消元法 344
10.3 线性方程组解的情况判定 355
10.3.1 线性方程组解的情况判定 355
10.3.2 矩阵方程的求解 360
10.4 矩阵代数应用实例 363
10.4.1 线性规划问题举例 363
10.4.2 投入产出分析举例 371
习题10 377
附表 标准正态分布数值表 379
参考文献 380