目 录 1
第一章度量空间 1
1．度量空间·球形邻域 1
2．四个基本概念：开集、闭集、闭包、收敛序列 6
3．连续映射·拓扑映射 11
4．列紧性及其第一个特征（序列式列紧性） 16
5．列紧性的第二个特征（紧致性）·列紧度量空间上的映射 21
1．拓扑空间·拓扑基 25
第二章拓扑空间 25
2．拓扑空间的基本概念与性质 30
3．可数性公理·分离性公理 34
4．公理A1与T1的意义：子集的聚点与收敛序列的极限点 38
5．公理A2与T1的意义：紧致性与三种列紧性 42
6．正则空间·正规空间·度量化定理 48
7．紧致Hausdorff空间 55
8．连通性 58
9．映射的扩张与收缩核概念 65
10．映射的同伦·拓扑空间的伦型 71