下册目录 1
第三篇空间解析几何 1
第十三章空间直角坐标 1
13-1空间投影定理 1
13-2空间直角坐标系 2
13-3空间的距离及分点公式 4
13-3方向余弦与方向数 5
第十四章矢量代数初步 9
14-1矢量概念 9
14-2矢量的加减法 10
14-3矢量与标量的乘法 11
14-4矢量的分解 12
14-5矢量的标积 14
14-6矢量的矢积 16
14-7矢量的混合积 18
第十五章 曲面与空间曲线 21
15-1曲面与它的方程 21
15-2母线平行于坐标轴的柱面方程 23
15-3空间曲线与它的方程 24
15-4空间曲线的参数方程 26
15-5空间曲线在坐标面上的投影曲线 27
第十六章平面与空间直线 30
16-1平面方程的一般式与点法式 30
16-2平面方程的截距式 32
16-3点与平面之间的距离 33
16-4二平面的交角及平行、垂直的条件 34
16-5空间直线方程 36
16-6二直线的交角及平行、垂直的条件 38
16-7直线与平面的交角与交点 40
第十七章二次曲面、锥面及旋转面 42
17-1球面 42
17-2椭球面 43
17-3双曲面 44
17-4抛物面 45
17-4二次柱面 46
17-6锥面 47
17-7旋转面 48
第四篇多元函数的微积分学 51
第十八章偏导数与全微分 51
18-1二元函数 51
18-2二重极限及二元连续函数 54
18-3偏导数与它的几何意义 59
18-4高阶偏导数·求导次序的无关性 62
18-5全微分 64
18-6全微分在近似计算中的应用 68
18-7多元复合函数的导数 70
18-8隐函数的求导公式 77
第十九章偏导数的应用 80
19-1 多元函数的极值 80
19-2多元函数的最大、最小值问题 82
19-3条件极值 86
19-4空间曲线的切线与法平面 90
19-5曲面的切平面与法线 92
19-6空间曲线的弧长 95
第二十章重积分与它的应用 97
20-1 曲顶柱体的体积 97
20-2二重积分的定义、存在定理与性质 98
20-3二重积分的计算法 101
20-4极坐标的二重积分 108
20-5三重积分概念与计算法 112
20-6柱面及球面坐标的三重积分 115
20-7立体体积与平面面积 118
20-8曲面面积 120
20-9重积分在力学上的应用 124
第二十一章线积分与面积分 130
21-1 沿曲线分布的质量·对弧长的线积分 130
21-2变力沿曲线所作的功·对坐标的线积分 132
21-3线积分的性质 135
21-4线积分的计算法 136
21-5格林公式 142
21-6平面线积分与路线无关问题 144
21-7二元函数全微分的求积问题 149
21-8线积分的应用 153
21-9对面积及对坐标的面积分 158
21-10面积分的性质与计算法 162
21-11面积分的应用 165
第五篇微分方程 167
第二十二章一般概念·一阶微分方程 167
22-1微分方程与它的解 167
22-2一阶方程及其解的几何意义 171
22-3可分离变量的一阶方程 172
22-4齐次一阶方程 175
22-5一阶线性方程 176
22-6一阶全微分方程 179
22-7一阶方程应用举例 183
第二十三章高阶微分方程 188
23-1可降阶的高阶方程 188
23-2高阶线性齐次方程及其解的性质 193
23-3高阶线性非齐次方程的求解 197
23-4常系数二阶线性齐次方程 199
23-5常系数二阶线性非齐次方程 202
23-6欧拉方程 206
23-7二阶线性方程应用举例 208
第六篇无穷级数 211
第二十四章常数项级数 211
24-1基本概念 211
24-2级数的主要性质 214
24-3正项级数的收敛问题 216
24-4正项级数的审敛准则 218
24-5交错级数与它的审敛准则 222
24-6绝对收敛与条件收敛 225
25-1函数项级数与它的收敛域 230
第二十五章 函数项级数与幂级数 230
25-2幂级数与它的收敛半径 232
25-3幂级数的性质 236
25-4函数展开为幂级数的问题·泰勒级数 237
25-5几个初等函数的泰勒展开式 240
25-5幂级数的四则运算 244
25-7欧拉公式 247
25-8幂级数的应用 248
第二十六章富里哀级数 257
26-1 欧拉－富里哀公式 257
26-2富里哀级数的收敛问题 262
26-3函数展开为富里哀微数举例 265
26-4偶或奇函数的富里哀级数 268
26-5任意区间的富里哀级数 270
26-6富里哀正弦、余弦级数 273