目录 1
第一章模型建立、参数和状态估计 1
1.1模型 1
1.2模型建立 4
1.3结构、参数与状态 5
1.4问题的表示方法 7
1.5正常运行条件 10
1.6某些应用领域 12
1.6.1估计用于“诊断” 13
1.6.2估计用于控制 14
1.6.5估计用于自动（工业）调整 15
1.6.4估计用于自动（工业）决策 15
1.6.3估计用于自动（工业）测量 15
1.6.6模式识别 16
1.7广阔的前景 17
1.8结束语 17
第二章解决问题的统计方法和工程方法 20
2.1问题的几个基本方面 20
2.1.1过程输入信号 20
2.1.2关于过程的先验知识 20
2.1.3估计方案 21
2.2技术实现的分类 21
2.3统计方法的分类 23
2.3.3极大似然估计 26
2.3.2马尔可夫或广义最小二乘估计 26
2.3.1最小二乘估计 26
2.3.4极小风险估计 27
2.4模型调整法 27
2.4.1“奇函数”和“偶函数”误差 27
2.4.2求偏导数或梯度的方法 30
2.5参数与状态估计 33
2.6结束语 33
绪论 35
第三章确定性信号和随机信号 35
3.1信号分类 35
3.2正交函数 35
3.3确定性信号的描述 38
3.4随机信号的描述 41
3.5信号处理；快速傅里叶变换（FFT） 45
3.5.1离散型傅里叶变换（DFT） 46
3.5.2快速傅里叶变换（FFT） 46
3.6结束语 48
第四章线性、线性时变及非线性过程模型 51
4.1过程模型的分类 51
4.2线性模型 54
4.2.1确定性连续（非采样）信号 54
4.2.2确定性采样信号 59
4.2.3随机信号 61
4.3.2状态空间描述 63
4.3.1输入－输出描述 63
4.3时变线性模型 63
4.4非线性模型 64
4.4.1 volterra表达式 64
4.4.2其他表示方法 72
4.5可控性、可观测性、可辨识性 74
4.6基于这些描述的模型 77
4.6.1动力学的线性模型与对参数线性的模型 77
4.6.2线性输入－输出模型 78
4.6.3线性状态模型的标准型 82
4.6.4非线性模型 87
4.7结束语 88
第五章估计理论、迭代收敛方法及随机逼近 95
5.1估计理论 95
5.1.1估计器的特性 95
5.1.2贝叶斯估计器 97
5.1.3极大似然估计器 99
5.1.4马尔可夫估计器和最小二乘估计器 100
5.1.5其他问题 102
5.2确定性的迭代收敛法 104
5.3随机收敛法和随机逼近 116
5.4结束语 121
6.1回归分析 124
6.1.1回归曲线与回归曲面 124
第六章采样信号；显式法 124
参数估计 124
6.1.2用有限个观测值得到的估计 126
6.1.3线性无偏估计器 127
6.1.4最小二乘估计器 129
6.1.5马尔可夫估计器 130
6.2“开环”估计方法的技术实现 131
6.2.1最小二乘估计 132
6.2.2马尔可夫估计 133
6.2.3一般的考虑 134
6.3精度；产生误差的原因 136
6.3.1噪声造成的误差 136
6.3.2截断误差 137
6.3.3状态拟合误差 139
6.3.4技术实现中的简化造成的误差 140
6.3.5采样误差 142
6.4残差，噪声的性质及模型的阶数 142
6.5对广义模型及有反馈过程的推广 145
6.5.1广义模型 145
6.5.2偏差问题 148
6.5.3带有反馈的过程 152
6.5.4迭代最小二乘 153
6.5.5辅助变量法 153
6.5.6“重合”原理 154
6.5.7 Levin方法 154
7.1关于参数是线性的模型 158
第七章采样信号；隐式法或模型调整法 158
7.1.1和梯度成比例的校正 159
7.1.2最小二乘法应用于观测序列 160
7.1.3最小二乘法应用于单个（或成对的）观测 163
7.1.4随机逼近 167
7.1.5压缩映射 167
7.2对广义模型和状态空间模型的推广 168
7.2.1逐次线性回归和滤波 168
7.2.2广义最小二乘（马尔可夫）估计方法 169
7.2.3增广矩阵法 172
7.2.4状态空间模型 173
7.3几种计算方法和结果 174
7.4关于参数是非线性的模型 189
第八章连续信号；显式法 194
8.1关于“模拟”信号的运算 194
8.1.1相关测量的一般性质 194
8.1.2正交滤波器的使用 198
8.1.3相关测量的统计误差 199
8.2关于量化信号的运算 205
8.2.1振幅的量化 205
8.2.2相关器的各种类型 206
8.3关于二进制信号的运算 208
8.3.1相关函数 208
8.3.2使用辅助信号 209
8.4微分逼近及有关方法 210
8.5高阶相关函数 214
8.6弥散函数；定义与性质 215
第九章连续信号；隐式法或模型调整法 225
9.1对于参数是线性的模型 225
9.1.1广义误差 225
9.1.2误差判据选择和信息处理类型 229
9.1.3动态算子的选择 230
9.2求瞬时误差的极小值 232
9.2.1基本方程 232
9.2.2收敛特性 235
9.2.4仿真、技术实现和应用的举例 238
9.2.3附加噪声的影响 238
9.3求时间平均误差的极小值 239
9.3.1基本方程 239
9.3.2收敛特性 241
9.4参数灵敏度函数 241
9.4.1参数影响（灵敏度）法 242
9.4.2灵敏度点法 245
9.4.3连续的模型调整 248
9.4.4仿真、技术实现和应用的举例 249
9.4.5断续的模型调整 249
9.5同时采用两个模型或重复采用一个模型 252
9.6采用参数扰动法的模型 252
9.7结论 254
第十章周期的或大振幅的测试信号 260
10.1.1附加噪声的影响 261
10.1脉冲信号和阶跃信号 261
10.1.2相关滤波器的使用 263
10.2正弦测试信号 263
10.2.1附加噪声的影响 264
10.2.2其它有关方法 267
10.3二进制信号 269
10.3.1 m序列 270
10.3.2使用m序列测试信号时的误差 273
第十一章贝叶斯估计和极大似然估计 281
11.1贝叶斯估计 281
11.2.1 可达精度 286
11.2极大似然估计（M．L．E．） 286
11.2.2一些最重要的特性 289
11.3一些具体实现方案 290
11.4有关过程－输入信号的要求 292
参数和状态的组合估计 296
第十二章过程的状态估计（简评） 296
12.1维纳滤波问题 296
12.2卡尔曼－布西（Kalman-Bucy）滤波器 298
12.2.1单级滤波器 299
12.2.2多级滤波器 301
12.3前景、应用和实例 304
13.1问题的非线性实质 313
第十三章参数与状态的估计 313
13.2误差函数的导出 315
13.3误差函数的极小化 318
13.4几种算法 319
13.4.1拟线性化法 320
13.4.2不变嵌入法 321
13.5结束语 324
应用 327
第十四章不同领域的应用综述 327
14.1自动控制 327
14.1.1最优控制；分离假设 327
14.1.2自寻最优系统和自适应系统 328
14.2物理过程／机械过程／化学过程 331
14.3核反应堆 332
14.4发电厂和电力分配系统 332
14.5远距离通信 333
14.6航空飞行器和空间飞行器 333
14.7生物学研究对象 334
14.8社会经济系统 339
14.9学习系统和模式识别 339
附录A本书所使用的符号表 352
附录B概率论和随机信号概念提要 357
附录C 矩阵运算提要 367
附录D 相关测量的统计平均值和方差的瞬变过程 373
中英名词对照索引 378