目 录 1
第一章插值算法 1
§1.1 Lagrange插值算法 1
§1.2 Neville迭代插值算法 4
§1.3 Newton插值均差公式算法 7
§1.4 Hermite插值算法 10
§1.5三次自然样条算法 14
§1.6三次固定样条算法 18
§2.1多项式曲线拟合算法 23
第二章逼近与拟合算法 23
§2.2正交多项式曲线拟合算法 26
§2.3最佳平方逼近求值算法 29
§2.4快速Fourier变换（FFT）算法 32
第三章求积算法 37
§3.1 Simpson复化算法 37
§3.2自适应的求积算法 39
§3.3 Romberg算法 43
§3.4 Gauss算法 45
§3.5重积分的Simpson算法 49
§4.1逐次分半算法 53
第四章超越方程求根算法 53
§4.2定点迭代算法 55
§4.3 Newton算法 57
§4.4割线算法 59
第五章求多项式零点算法 61
§5.1 Horner算法 61
§5.2多项式方程求根的Newton算法 62
§5.3多项式方程求根的Muller算法 65
第六章矩阵的分解算法 69
§6.1矩阵的LU分解算法 69
§6.2矩阵的LLT分解算法 72
第七章线性方程组求解的直接算法（一般矩阵） 75
§7.1 Gauss消去算法 75
§7.2列主元消去算法 78
§7.3标度化的列主元消去算法 81
§7.4直接分解算法 84
第八章线性方程组求解的直接算法………89（特殊矩阵）§8.1三对角方程组的追赶算法 89
§8.2对称正定方程组的平方根算法 92
§8.3改进的平方根算法 96
§8.4共轭斜量算法 99
§9.1 Gauss-Seidel迭代算法 104
第九章线性方程组求解的迭代算法 104
§9.2逐次超松驰（SOR）迭代算法 106
§9.3病态方程组的迭代求精算法 109
第十章计算矩阵特征值和特征向量的迭代算法 113
§10.1幂法算法 113
§10.2对称矩阵的幂法算法 116
§10.3反迭代法算法 118
§10.4压缩算法 121
§11.1 Householder算法 125
第十一章计算矩阵特征值和特征向量的变换算法 125
§11.2 QL算法 128
第十二章非线性方程组求解算法 137
§12.1 Newton算法 137
§12.2 Broyden算法 140
第十三章常微分方程初值问题求解的单步算法 143
§13.1 Euler算法 143
§13.2改进的Euler算法 145
§13.3 Runge-Kutta算法 148
§13.4 Runge-Kutta-Fehlberg算法 151
§14.1 Adams定步长预测-校正算法 156
第十四章常微分方程初值问题求解的多步算法 156
§14.2 Adams变步长预测-校正算法 159
§14.3外推算法 164
第十五章常微分方程组与Stiff方程求解算法 169
§15.1常微分方程组与高阶方程的求解算法 169
§15.2 Stiff方程求解算法 175
第十六章常微分方程边值问题求解算法 179
§16.1线性问题的打靶算法 179
§16.2非线性问题的打靶算法 183
§16.3线性问题的有限差分算法 188
§16.4非线性问题的有限差分算法 192
§16.5三次样条的Rayleigh-Ritz算法 197
第十七章偏微分方程求解算法 203
§17.1 Poisson方程的求解算法 203
§17.2热传导方程的求解算法 209
§17.3波动方程的求解算法 213
第十八章无约束最优化算法 219
§18.1变步长梯度算法 219
§18.2 FR共轭梯度算法 221
§18.3 Partan算法 225
§18.4DFP变尺度算法 227
练习题答案 231