第一章 大规模电路的基本问题 1
1-1大电路的现代意义 1
1-1-1电路规模的含义 1
目录 1
1-1-2现代电路的复杂性 2
1-1-3现代电路的实现 3
1-2大规模电路的计算机分析 4
1-2-1当前存在的问题 4
1-2-2电路模拟所需存贮量 4
1-2-3电路模拟所需计算量 6
1-3-1电路的重复性 7
1-3-2电路的空间稀疏性 7
1-3现代大电路的特点 7
1-3-3电路的时间稀疏性 8
1-3-4电路的单向性质 10
1-4大规模电路的现代分析法 11
1-4-1网络分块技术 11
1-4-2数学模型分块技术 13
1-4-3宏模型技术 14
1-4-4分层分析技术 16
1-4-5混合电路的分析 17
1-4-6潜伏和调度〔7〕 17
1-5结论 19
本章参考文献 20
2-1-1电路空间概念 21
2-1电路空间 21
第二章 模型化 21
2-1-2空间的坐标系 22
2-1-3克希荷夫定律在电路空间中的表示 23
2-1-4算法模型空间 23
2-2元器件的数学模型 23
2-2-1电阻器 24
2-2-2电容器和电感器 25
2-2-3独立电源 26
2-2-4受控源 26
2-2-5变压器 28
2-2-6回转器 28
2-2-8理想电子管和晶体管 30
2-2-7理想运算放大器 30
2-3算法模型 31
2-3-1非线性电阻 31
2-3-2线性电容 33
2-3-3线性电感 34
2-3-4非线性电容和电感 35
2-3-5算法叠加原理 36
2-4宏模型 37
2-4-1宏模型的意义 37
2-4-2运算放大器 38
2-4-3MOS单向逻辑门〔6〕 39
2-4-4双向传输门〔5〕 41
2-4-5近似宏模型 43
本章附录1牛顿迭代算法 46
本章附录2常用积分公式 47
本章参考文献 49
第三章 电路的结构分析 50
3-1电路的拓扑图形〔1〕 50
3-1-1电路的电压图 50
3-1-2电路的电流图 51
3-1-3电路的单图表示 51
3-1-4电路的双图表示 52
3-1-5图形的树枝和连枝 55
3-1-6超图〔3〕 57
3-2图形的矩阵表示〔4〕 58
3-2-1关联集和关联矩阵 58
3-2-3基本割集矩阵 60
3-2-2关联矩阵的分块〔5〕 60
3-2-4基本回路矩阵 63
3-2-5网孔矩阵 65
3-2-6矩阵的正交性 66
3-3电路的拓扑空间 67
3-3-1元件空间的拓扑映射 68
3-3-2连枝电流空间 69
3-3-3树枝电压空间 70
3-3-4节点电位空间 70
3-3-5网孔电流空间 71
3-3-6混合变量空间 71
3-3-7空间变量的变换关系 72
3-4拓扑矩阵的计算和表示 73
3-4-1元件的分类和排序 73
3-4-2图形在计算机上的表示 76
3-4-3图形的集合表示 78
3-4-4图形的树的生成算法〔8〕 79
3-4-5割集元件集的生成 81
3-4-6回路元件集的生成 82
3-5超图的矩阵表示 84
3-5-1超图的关联矩阵 84
本章参考文献 86
第四章 电路的数学模型 87
4-1综合表模型〔1〕〔2〕 87
4-1-1综合表模型 87
4-1-2双图综合表模型〔2〕 91
4-1-3综合表模型的稀疏性和存贮格式 92
4-1-4综合表矩阵的分块 93
4-1-5单一变量的格式 96
4-2综合表的紧缩——单一变量〔3〕 101
4-2-1综合表的紧缩 101
4-2-2节点方程 102
4-2-3割集方程 105
4-2-4回路方程 109
4-2-5网孔方程 110
4-3综合表的紧缩——混合变量 112
4-3-1改进节点方程〔4〕 112
4-3-2双图改进节点法 117
4-3-3改进割集方程 119
4-3-4改进回路方程 121
4-3-5割集方程和回路方程的互补 122
4-3-6混合方程〔3〕〔5〕 124
4-3-7非线性电路的混合方程 128
4-4电路数学模型的计算机生成 130
4-4-1矩阵A的定位作用 130
4-4-2矩阵∏和P的定位作用 131
4-4-3改进节点方程的直观列出 133
4-4-4双图改进节点方程的直观列出 141
4-4-5状态变量方程的直观列出 144
本章参考文献 149
第五章 稀疏矩阵技术 151
5-1三角分解与矩阵稀疏格式（0-1结构） 151
5-1-1解线性代数方程的三角分解法〔1〕 151
5-1-2三角分解过程 153
5-1-3矩阵的稀疏格式 156
5-1-4排序准则 158
5-1-5矩阵的稀疏格式的比较 160
5-1-6消去和回代问题 162
5-2稀疏矩阵的实现 163
5-2-1稀疏矩阵的静态存贮〔6〕 163
5-2-2动态存贮格式〔6〕 167
5-2-3因子分解〔6〕 172
5-3稀疏矩阵与图形〔7〕〔8〕 173
5-3-1矩阵的格式矩阵 173
5-3-2格式矩阵的图〔7〕 174
5-3-3标志图与矩阵运算〔8〕 177
5-3-4图形与LU分解 180
5-3-5矩阵与分块分析〔7〕〔8〕 183
本章参考文献 185
第六章 系统矩阵的分块 186
6-1引言 186
6-1-1单向和双向元件 186
6-1-2单向网络和双向网络〔1〕 188
6-1-3对称矩阵和不对称矩阵网络 189
6-1-4矩阵结构与分裂 191
6-1-5双分图与矩阵〔2〕 192
6-2撕裂法〔3〕 194
6-2-1块下三角阵 194
6-2-2镶边矩阵 195
6-2-3镶座下三角阵 196
6-2-5撕裂法的意义 197
6-2-4镶座块对角阵 197
6-3镶边矩阵及其图形 199
6-3-1镶边块对角阵及其图形 200
6-3-2镶边块三角阵及其图形 201
6-3-3镶边下三角阵及其图形 202
6-3-4矩阵与电路结构的关系 202
6-3-5混合分析的镶边块对角格式〔6〕 205
6-3-6节点方程的镶边块对角格式〔7〕 209
6-4镶边矩阵的最优分块 214
6-4-1谢尔曼－莫里森－伍德伯里（SMW）〔4〕公式 214
6-4-2SMW公式的应用 216
6-4-3镶边块对角阵的LU分解法〔8〕 217
6-4-4最优排序 218
6-4-5分块的电路解释 219
本章参考文献 222
第七章 镶边矩阵的构造 223
7-1镶边块对角阵的构造 223
7-1-1引言 223
7-1-2说明 224
7-1-3问题P1的解〔1〕 226
7-1-4轮廓表生成算法的改进 229
7-1-5问题P2的解 234
7-2镶边下三角阵的对称生成 235
7-2-1最优置换 235
7-2-2有向图的本质集〔2〕 236
7-2-3最小本质集的确定 238
7-2-4有向图的简化 239
7-2-5求图形的附属环路 241
7-3镶边下三角阵的不对称生成 245
7-3-1双分图的性质〔8〕〔4〕 246
7-3-2双分图与镶边下三角格式〔4〕 249
7-3-3寻找极小本质哑铃集的算法 252
7-3-4举例 256
7-4结束语 257
本章参考文献 258
第八章 瞬时分解法 259
8-1线性方程系的迭代法求解 259
8-1-1迭代法的基本概念 260
8-1-2雅可比迭代 260
8-1-3高斯塞德尔迭代 263
8-1-4松弛法 265
8-1-5逐次超松弛法（SOR） 267
8-1-6对称超松弛法（SSOR）〔3〕 268
8-1-7对称高斯塞德尔法 269
8-2微分方程系的时间松弛去耦法〔4〕 270
8-2-1雅可比积分算法 270
8-2-2高斯塞德尔积分算法 273
8-2-3对称高斯塞德尔积分算法 274
8-2-4算法的刚性稳定性 277
8-2-5方法的应用 279
8-3分块松弛去耦法〔7〕 280
8-3-1单向宏模型 280
8-3-2电路按单向模型分块 282
8-3-3单向图的生成过程 283
8-3-4单向图的应用 285
8-4波形松弛去耦法〔8〕 286
8-4-1波形松弛去耦法 286
8-4-2波形松弛去耦法的收敛 288
8-4-3划分问题 290
8-4-4MOS集成电路的时域分析 291
8-5分段线性常微分方程系的波形松弛求解 293
8-5-1分段线性函数 293
8-5-2分段线性常微分方程系 295
8-5-3分段线性常微分方程系的波形松弛法求解 296
8-5-4算法 298
8-6结论 299
本章参考文献 300