第一章 群 1
1 集合论预备知识 1
2 什么是群 8
3 子群和陪集分解 15
4 循环群 23
5 正规子群、商群和同态定理 27
6 置换群 33
7 群在集合上的作用 39
8 希洛夫定理 45
9 自由群和群的表现 51
10 有限生成阿贝耳群的结构 59
11 小阶群的结构 65
12 幂零群的可解群 69
第二章 环和域 78
1 基本概念 78
2 环的同构定理 89
3 同态的应和 96
4 变换环中的因子分解 107
附录1 高斯整数环与二平方和问题 119
5 多项式环 123
6 域的扩张 137
附录2 对称多项式 149
附录3 代数基本定理的一个证明 152
附录4 可以三等分角吗--圆规直尺作图的代数背景 154
7 有限域 161
第三章 域的伽罗瓦理论 170
1 域的扩张(复习)，分裂域 170
2 可分扩张与正规扩张 183
3 伽罗瓦扩张，基本定理 191
4 方程的伽罗瓦群 204
5 n(≥5)次一般方程的根式不可解性 212
附录1 正n边形的尺规作图 224
附录2 可分扩张和纯不可分扩张 228