第一章 行列式 1
1.1 n阶行列式 1
1.2 行列式的性质 9
1.3 行列式的计算 15
1.4 克莱姆（Cramer）法则 22
习题一 27
第二章 矩阵 32
2.1 矩阵的概念 32
2.2 矩阵的运算 38
2.3 分块矩阵 51
2.4 逆矩阵 59
2.5 矩阵的初等变换 67
习题二 80
第三章 线性方程组 95
3.1 n维向量的概念 95
3.2 向量间的线性关系 99
3.3 向量组和矩阵的秩 108
3.4 线性方程组解的讨论 123
3.5 线性方程组解的结构 130
3.6 线性方程组的数值方法 158
习题三 181
第四章 向量空间 190
4.1 向量空间的概念 190
4.2 子空间 196
4.3 内积、距离与夹角 201
4.4 内量组的正交化 208
4.5 正交矩阵 219
4.6 正交向量组的应用——最小平方偏差问题 225
习题四 236
第五章 特性值问题与实二次型 240
5.1 特征值与特征向量 240
5.2 相似矩阵 260
5.3 实二次型与矩阵的合同 266
5.4 实二次型的标准型 275
5.5 正定二次型 282
习题五 289
第六章 线性规划问题 290
6.1 线性规划问题的数学模型 290
6.2 图解法 297
6.3 线性规划问题解的性质 302
习题六 305
第七章 单纯形式 311
7.1 线性规划问题的标准型 311
7.2 单纯形法的引入 321
7.3 单纯形表 328
7.4 改进单纯形法 344
习题七 353
第八章 投入产业数学模型 357
8.1 投入产出表 357
8.2 平衡方程组 360
8.3 直接消耗系数 363
8.4 完全消耗系数 370
8.5 投入产业法在计划调整中的应用 373
习题八 375