目 录 1
第一章非线性算子 1
§1连续性与有界性 1
§2 全连续性 21
§3 Fréchet微分与G？teaux微分 43
§4 隐函数定理 78
第二章拓扑度理论 89
§1 Brouwer度 89
§2 LeTay—Schauder度 137
§3不动点定理 157
§4 固有值、固有元与歧点 170
§5 严格集压缩场和凝聚场的拓扑度 188
§6 A—proper映象的广义拓扑度 220
第三章非线性算子方程的正解 234
§1 锥和半序 234
§2 增算子与减算子 243
§3 凹算子与凸算子 276
§4锥压缩与锥拉伸不动点定理 286
§5多解定理 329
§6 Hilbert投影距离法 348
第四章单调映象 354
§1 单调映象的概念 354
§2 单调映象的满射性 364
§3 多值极大单调映象的满射性 382
第五章变分方法 403
§1 泛函的极值与梯度 403
§2最速下降法 437
§3 Minimax原理 470
§4偶泛函的临界点 494
参考文献 521
索引 532