第一章 由微小到全体 1
1 物体变化的情况 1
（1）区间变化率 1
（2）各种区间变化率 4
2 函数与连续性 8
（1）函数 8
（2）函数的连续性 12
第二章 重新讨论2次函数 17
1 物体降落状态 17
（1）区间变化率 17
（2）瞬时变化率 23
2 2次函数 27
（1）2次函数的变化率 27
（2）2次函数的最大和最小 32
第三章 微分 44
1 函数f（x）的变化率 44
（1）变化率 44
（2）从图形看变化率的意义 48
2 导函数 50
（1）瞬时变化率的求法 50
（2）导函数 53
（3）导函数的性质 57
（4）3次函数 61
第四章 各种函数 67
1 跳跃函数 67
（1）反比例函数 67
（2）平方反比例函数 72
2 由函数构造函数 76
（1）复合函数 76
（2）由逆对应构造函数 79
（3）与两个以上变数对应的函数 80
3 加倍函数 82
（1）自然现象中存在指数函数 82
（2）指数法则 84
（3）指数函数的值 85
（4）指数法则的推广 89
（5）指数函数的性质 89
（6）指数函数的应用 94
第五章 周期函数 97
1 圆运动与直线运动 97
（1）曲柄轴与圆运动 97
（2）确定动径OP的位置 98
（3）三角函数定义 101
（4）cosθ与sinθ的值 106
2 三角函数的性质 108
（1）余弦函数 108
（2）正弦函数 110
（3）cosθ与sinθ的相互关系 113
3 三角函数与三角形 115
（1）三角形和它的面积 115
（2）正弦定理 116
（3）余弦定理 117
（4）测树高 120
（5）tanθ的值 122
（6）正切函数 123
（7）tanθ的相互关系 126
（8）正切函数与三角形 127
4 弧度与简谐振动 128
（1）角度与弧度 128
（2）简谐振动 130
编者的话 133