目录 1
第1章 引论 1
1.1实验中的基本概念 1
1.2最优化的基本概念 5
1.2.1经典最优化 6
1.2.1.1函数 6
1.2.1.2函数的连续性 8
1.2.1.3函数的特性 8
1.2.1.4最优性条件 11
1.3最优化的途径 14
1.3.1解析法 14
1.3.2数值法 15
1.3.3数学规划 17
1.3.3.1线性函数 17
1.3.3.2非线性函数 18
1.4通过实验的最优化 20
1.5全书一瞥 23
参考文献 25
第2章 基本的统计概念 28
2.1概率基础 28
2.1.1随机实验 29
2.1.2样本空间 29
2.1.3概率 30
2.1.4事件 32
2.1.5事件的运算 34
2.1.6条件概率 35
2.1.7随机变量 37
2.1.8概率分布 38
2.1.9期望 41
2.2离散概率分布 43
2.2.1伯努利试验 43
2.2.2二项分布 44
2.2.3泊松分布 46
2.3连续概率分布 48
2.3.1均匀分布 49
2.3.2指数分布 50
2.3.3伽马分布 51
2.3.4正态分布 52
2.3.5二元正态分布 54
2.4抽样及抽样分布 56
2.4.1样本的列表与图形表示 56
2.4.2样本统计量 59
2.4.3抽样分布 60
2.4.3.1正态分布 61
2.4.3.2学生氏t分布 62
2.4.3.3x2分布 64
2.4.3.4斯奈迪柯的F分布 65
2.5.1点估计 66
2.5总体参数的估计 66
2.5.2区间估计 67
2.6统计假设检验 68
2.6.1平均值检验 71
2.6.2方差检验 73
2.6.3拟合优度检验 74
2.6.3.1x2检验 74
2.6.3.2柯尔莫哥洛夫——斯米尔诺夫检验 77
2.7回归与相关 77
2.7.1线性回归 78
2.7.2关于斜率与截距的假设检验 80
2.7.3曲线回归 83
2.7.4多重回归 86
2.7.5相关 87
2.8方差分析 89
2.8.1一向方差分析 90
2.8.2二向方差分析 94
2.9小结 97
参考文献 97
第3章 实验设计基础 99
3.1回归分析 99
3.1.1矩阵表示 99
3.1.2最小二乘估计量的统计性质 102
3.1.3偏倚与失拟 106
3.1.4剩余分析 109
3.1.4.1剩余的分布 110
3.1.4.2突出值 111
3.1.4.3图解过程 112
3.1.4.4剩余的性质 112
3.1.5最小二乘法的一些计算问题 115
3.1.5.1编码 116
3.1.5.2法方程的解 117
3.1.5.3线性相关与灵敏度 117
3.1.5.4曲线拟合 119
3.1.5.5多项式的生成 121
3.2线性以及二次响应面设计 121
3.2.1编码约定 122
3.2.2一次设计 124
3.2.2.1因子设计 124
3.2.2.2单纯形设计 132
3.2.3二次响应面模型 135
3.2.3.1模型的形式 136
3.2.3.2中心组合设计 137
3.2.3.3其他设计 146
3.2.3.4设计的区组 152
3.2.3.5设计准则 153
3.3高等的回归论题 155
3.3.1线性化变换 156
3.3.2显约束最小二乘问题 158
3.3.3隐约束最小二乘问题 160
3.3.4加权最小二乘问题 166
3.3.5极大似然法 168
3.4非线性回归及模型化 171
3.5筛选实验 175
参考文献 179
第4章 最优化的基本原理. 184
4.1引言 184
4.2单变量最优化 186
4.2.1区间缩减法 187
4.2.2斐波那契搜索 189
4.3.1直接搜索技术 192
4.3多变量最优化 192
4.3.1.1随机搜索 193
4.3.1.2序贯单纯形搜索 196
4.3.1.3复合形搜索 199
4.3.1.4模式搜索 199
4.3.1.5对约束直接搜索法的修正 201
4.3.2基于梯度的无约束最优化 203
4.3.3梯度搜索：爬山法 209
4.3.4牛顿算法：二阶方法 210
4.3.5共轭梯度法：F．R．算法和平行切线法 213
4.3.6约束最优化问题 217
4.3.7拉格朗日函数分析的应用 221
4.4解最小二乘问题的算法 226
4.5多目标最优化 234
4.5.1加权最优化 235
4.5.2阈限法 236
4.5.3目标规划 237
4.5.4Geoffrion-Dyer算法 239
4.5.5“非优”向量最优解 240
参考文献 240
第5章 通过实验进行优化 245
5.1实验最优化问题概述 245
5.1.1响应面方法 248
5.1.1.1准备：分析和筛选 249
5.1.1.2最速上升法 250
5.1.1.3线性搜索 251
5.1.1.4线性技术和约束 252
5.1.1.5二次设计 254
5.2问题公式化 255
5.2.1约束最优化 255
5.2.2多目标最优化 256
5.3最优化技术 256
5.3.1直接搜索法 257
5.3.2一阶响应面方法 258
5.3.3二阶响应面方法 262
5.4偏倚及设计对最优化方法的影响 263
5.4.1用全因子设计的最速上升法 264
5.4.2用单纯形设计的最速上升法 269
5.5约束实验最优化方法的应用 278
5.5.1梯度投影法 279
5.5.2多重梯度求和技术 281
5.5.3约束梯度法 284
5.5.4简化Zoutendijk法 287
5.5.5非线性Zoutendijk法 288
5.5.6二次方法 292
5.6小结 294
参考文献 295
6.1机械加工中切削液压力的最优化 299
第6章 实际过程的最优化与实验 299
6.1.1黄金分割搜索 300
6.1.2多项式回归 301
6.2化学过程的收率最优化 303
6.2.1扩充23因子设计 304
6.2.2中心组合设计 305
6.2.3Box的复合形搜索 307
6.3多个独立变量、多重响应的一个机械加工参数 309
问题 309
6.4多个独立变量、多重响应的化学过程 313
6.5小结 321
参考文献 322
7.1.1引言 324
第7章 最优化与计算机仿真实验 324
7.1基本概念 324
7.1.2模型、系统、仿真 326
7.2仿真模型的设计 327
7.2.1仿真语言 327
72.2时间控制 330
7.2.3Monte-Carlo（蒙特－卡洛）抽样 331
7.2.4随机数产生 334
7.2.5随机变量产生 337
7.3计算机仿真中的统计技术 338
7.3.1输入分析 338
7.3.2估计 339
7.3.3输出分析 340
7.3.4计算机仿真实验的设计 341
7.3.5方差缩减技术 342
7.4仿真参数的最优化 344
7.4.1仿真和最优化：历史的回顾 345
7.4.2通用方法 347
7.5仿真示例 348
参考文献 350
附录A 统计表选 354
附录B 矩阵代数复习 368
英汉译名对照 377
译后记 387