第一章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2全排列及其逆序数 5
1.3 n阶行列式 7
1.4行列式的性质 10
1.5行列式按行（列）展开 16
1.6几类常用的行列式计算方法 22
1.7克拉默（Cramer）法则 31
习题一 35
第二章 矩阵 38
2.1矩阵的概念 38
2.2矩阵的基本运算 41
2.3逆矩阵 48
2.4矩阵的分块 54
2.5矩阵的初等变换 59
2.6矩阵的秩 66
2.7矩阵的应用 70
习题二 71
第三章 线性方程组 73
3.1消元法解线性方程组 73
3.2 n维向量空间 83
3.3向量间的线性关系 85
3.4向量组的线性相关性 89
3.5向量组的秩 92
3.6线性方程组解的结构定理 95
3.7线性方程组的应用 105
习题三 108
第四章 矩阵的对角化 111
4.1矩阵的特征值与特征向量 111
4.2相似矩阵 117
4.3向量的内积与正交矩阵 122
4.4实对称矩阵的对角化 128
4.5应用举例 133
习题四 136
第五章 二次型 138
5.1二次型及其矩阵 138
5.2化二次型为标准形 142
5.3正定二次型 151
5.4应用举例 156
习题五 159
第六章 线性空间与线性变换 161
6.1线性空间的定义与性质 161
6.2基、维数与坐标 165
6.3基变换与坐标变换 169
6.4线性变换 174
6.5线性变换的矩阵表示 177
习题六 182
习题参考答案 183
参考文献 199