第一章 函数 1
基本要求 1
1 集合 1
2 实数集 12
3 函数概念 21
2 不定积分的性质和基本积分公式 （3 22
4 函数的简单性质 33
5 反函数复合函数 40
6 初等函数 46
7 经济函数举例 60
本章小结 69
习题 74
第二章 极限与连续基本要求 83
1 数列的极限 84
2 函数的极限 94
5 高阶导数 （1 99
3 无穷小量与无穷大量 106
4 极限的运算法则 112
5 极限存在的准则两个重要的极限 119
6 函数的连续性 131
本章小结 145
习题二 152
第三章 导数与微分 161
基本要求 161
1 引入导数概念的实例 161
2 导数概念 165
3 导数的基本公式与运算法则 174
4 复合函数的导数 185
6 变化率的应用例题 206
7 微分及其应用 216
本章小结 230
习题三 234
1 中值定理 244
第四章 中值定理导数的应用 244
基本要求 244
2 罗彼塔法则 253
3 函数的增减性 268
4 函数的极值 271
5 极值的应用问题 280
6 曲线的凹向与拐点 288
7 曲线的渐近线 293
8 函数图形的作法 297
本章小结 301
习题四 307
第五章 不定积分 315
基本要求 315
1 原函数不定积分的概念 316
3 换元积分法 331
4 分部积分法 347
5 简单有理函数的积分 356
本章小结 364
习题五 371
第六章 定积分 383
基本要求 383
1 引入定积分概念的实例 384
2 定积分的定义 394
3 定积分的基本性质积分中值定理 399
4 定积分与不定积分的关系——微积分基本定理 406
5 定积分的换元积分法 413
6 定积分的分部积分法 422
7 广义积分 427
8 定积分的应用 434
9 定积分的近似计算 453
本章小结 460
习题六 465
第七章 无穷级数 477
基本要求 477
1 数项级数及其性质 478
2 正项级数 489
3 任意项级数，绝对收敛 498
4 幂级数 507
5 泰勒公式与泰勒级数 518
6 某些初等函数的幂级数展开式 524
7 幂级数的一些应用 534
本章小结 539
习题七 546
第八章 多元函数微积分学 565
基本要求 565
1 空间解析几何基本知识 566
2 多元函数的基本概念 586
3 偏导数与全微分 598
4 复合函数与隐函数的微分法 627
5 多元函数的极值 641
6 二重积分 663
本章小结 697
习题八 703
第九章 微分方程 715
基本要求 715
1 微分方程的基本概念 715
2 一阶微分方程 722
3 可降阶的二阶微分方程 750
4 二阶线性常系数微分方程 756
本章小结 782
习题九 784
附：习题答案 790