目录 1
前言 1
致读者 1
第一章矢量微分 1
1.1 矢量函数 1
1.2几种参考系 2
1.3 标量函数 3
1.4 一阶导数 5
1.5导数的表示 7
1.6 导数的符号 8
1.7和与积的微分 9
1.8 二阶导数 11
1.9全导数及偏导数 12
第二章运动学 15
2.1 角速度 15
2.2简单角速度 20
2.3在两个参考系中的微分 23
2.4辅助参考系 25
2.5 角加速度 27
2.6速度与加速度 29
2.7在刚体上固定的两个点 31
2.8在刚体上运动的点 33
2.9 位形约束 35
2.10 广义坐标 37
2.11广义坐标的数目 40
2.12广义速率 41
2.1 3运动约束 44
2.14偏角速度与偏速度 47
2.15加速度与偏速度 52
第三章质量分布 60
3.1 质量中心 60
3.2 曲线、曲面及实体 62
3.3惯性矢量与惯性标量 64
3.4相互垂直的单位矢量 68
3.5惯性矩阵与惯性张量 70
3.6平行轴定理 75
3.7惯性标量的计算 77
3.8主转动惯量 81
3.9最大转动惯量与最小转动惯量 93
第四章广义力 96
4.1对点之矩、束缚矢量、矢量和 96
4.2力偶与力偶矩 100
4.3等效与替代 101
4.4广义主动力 105
4.5对广义主动力无贡献的力 108
4.6作用在刚体上的力 112
4.7对广义主动力有贡献的内力 115
4.8地球引力 116
4.9在广义主动力中使无贡献的力出现 121
4.1 0库伦摩擦力 125
4.11 广义惯性力 131
第五章能量函数 137
5.1 势能 137
5.2某些力系对系统的势能贡献 149
5.3耗散函数 155
5.4 动能 156
5.5齐次动能函数 160
5.6动能与广义惯性力 162
6.1动力学方程 170
第六章运动方程式的建立 170
6.2二次牛顿参考系 179
6.3附加的动力学方程 183
6.4 动力学方程的线性化 184
6.5在牛顿参考系中静止的系统 193
6.6稳态运动 198
6.7拟静态运动 201
第七章从运动方程中提取信息 205
7.1 运动方程的首次积分 205
7.2 能量积分 208
7.3动量积分 211
7.4精确的封闭形式解 217
7.5 运动微分方程的数值积分 221
7.6约束力及约束力偶矩的确定 234
7.7非线性非微分方程组的实数解 238
7.8广义冲量与广义动量 241
7.9 碰撞 248
7.10用线性微分方程描述的运动 259
习题集 279
习题1（节1.1—1.11） 279
习题2（节2.1—2.5） 283
习题3（节2.6—2.8 ） 289
习题4（节2.9—2.15） 299
习题5（节3.1—3.5 ） 306
习题6（节3.6—3.9） 311
习题7（节4.1—4.3） 315
习题8（节4.4—4.11） 318
习题9（节5.1—5.3） 333
习题10（节5.4—5.6） 339
习题11（节6.1—6.3） 344
习题12（节6.4—6.7） 352
习题13（节7.1—7.7） 359
习题14（节7.8—7.10） 370
附录均质物体的惯性参数 385
索引 393