第一章 函数 1
1.1 区间与绝对值 1
1.2 函数的概念 5
1.3 函数的基本性质 8
1.4 反函数与复合函数 9
1.5 初等函数 11
1.6 经济函数 19
习题一 20
第二章 极限与连续 23
2.1 数列的极限 23
2.2 函数的极限 27
2.3 函数极限的性质 33
2.4 无穷小量与无穷大量 35
2.5 极限的运算法则 38
2.6 两个重要极限 41
2.7 函数的连续与间断 44
2.8 连续函数的运算 47
2.9 初等函数的连续性 48
2.10 闭区间上连续函数性质 50
习题二 51
第三章 导数与微分 56
3.1 导数的概念 56
3.2 导数的基本公式与运算法则 61
3.3 高阶导数 76
3.4 微分 78
3.5 边际分析与弹性理论—导数在经济学中的应用 87
习题三 95
第四章 中值定理与导数的应用 100
4.1 中值定理 100
4.2 罗比塔法则 106
4.3 函数单调性的判定 112
4.4 函数的极值及其求法 115
4.5 函数的最大、最小值及其应用 119
4.6 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 125
4.7 函数图形的描绘 131
4.8 方程的近似解 134
习题四 139
第五章 不定积分 144
5.1 不定积分的概念及性质 144
5.2 不定积分的计算 147
5.3 不定积分的经济应用 160
习题五 162
第六章 定积分 166
6.1 定积分的概念及性质 166
6.2 定积分的计算 171
6.3 广义积分与Γ函数 177
6.4 定积分的应用 182
习题六 190
第七章 多元函数微分学 194
7.1 空间解析几何简介 194
7.2 多元函数的概念 199
7.3 偏导数与全微分 202
7.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法 209
7.5 多元函数的极值与最值 213
习题七 218
第八章 二重积分 222
8.1 二重积分的概念与性质 222
8.2 二重积分的计算 227
习题八 241
第九章 无穷级数 244
9.1 常数项级数的概念与性质 244
9.2 正项级数敛散性的判别 249
9.3 任意项级数敛散性的判别 254
9.4 幂级数 257
9.5 函数的幂级数展开 260
习题九 265
第十章 微分方程 268
10.1 微分方程的基本概念 268
10.2 一阶微分方程 270
10.3 二阶微分方程 283
习题十 295
第十一章 差分方程 298
11.1 差分方程的基本概念 298
11.2 一阶常系数线性差分方程 302
11.3 二阶常系数线性差分方程 305
11.4 差分方程的稳定性及经济应用 309
习题十一 314
习题参考答案 316