目 录 1
第一章线性规划中的数学模型与基本定理 1
§1.1线性规划的数学模型 1
§1.2线性规划的标准形式 4
§1.3线性规划问题的几何解释 5
§1.4凸集 7
§1.5基本定理 8
§1.6线性规划在水运部门中的若干应用 13
习题 19
第二章线性规划中的单纯形法 22
§2.1单纯形表 22
§2.2转轴 24
§2.3单纯形算法 30
§2.4初始基本可行解 31
§2.5改进单纯形法 34
§2.6退化问题 37
习题 40
§3.1对偶问题 42
第三章线性规划中的对偶规划与灵敏度分析 42
§3.2对偶性与最优性 46
§3.3对偶单纯形法 53
§3.4灵敏度分析 59
§3.5参数规划 63
习题 68
第四章线性规划中的整数规划与运输问题 71
§4.1整数规划模型 71
§4.2分支定界法 73
§4.3纯整数规划的Gomory割平面法 76
§4.4混合整数规划的割平面法 83
§4.5运输问题 87
习题 99
第五章非线性规划 102
§5.1引言 102
§5.2极值理论简介 105
§5.3无约束问题的一般讨论 110
§5.4一维搜索 114
§5.5梯度法 118
§5.6共轭梯度法 122
§5.7 Newton法与变尺度法 128
§5.8单纯形调优法 134
§5.9约束问题的一般讨论 137
§5.10线性逼近法 142
§5.11制约函数法 145
习题 150
§6.1 引论 154
第六章排队论 154
§6.2顾客到达数和服务时间长度的概率描绘 156
§6.3 生灭过程 162
§6.4排队模型表示法 164
§6.5M/M/1/∞系统 166
§6.6M/M/1/K/K系统 172
§6.7 M/M/1/K/∞系统 177
§6.8 M/M/S/∞系统 180
§6.9 M/M/S/K/K系统 185
§6.10M/M/S消失系统 189
§6.11 M/G/1系统 195
§6.12 M/G/S/∞系统 200
习题 205
第七章动态规划 209
§7.1 引例 209
§7.2基本概念 212
§7.3动态规划的基本方程 217
§7.4最优化定理 222
§7.5动态规划的应用 225
§7.6 不定期多段决定过程 234
习题 243
第八章平衡计算法 247
§8.1平衡计算法的数学模型 249
§8.2平衡计算法的系数 252
§8.3直接消耗系数矩阵的性质和基本方程组的求解 255
§8.4完全消耗系数矩阵 259
§8.5平衡计算法在水运部门的若干应用 262
习题 269