引言 1
一、电磁学发展简史 1
目录 1
二、电磁场理论课程的特点 2
第一章 自由空间中的电磁场定律 3
1.1 基本定义 3
1.1.1 电荷密度 3
一、体电荷密度ρ 3
二、面电荷密度η 4
三、线电荷密度λ 4
1.1.2 电流密度 5
一、体电流密度J 5
四、点电荷q 5
二、面电流密度K 6
三、线电流I 7
1.1.3 基本场量 7
一、洛仑兹力公式 7
二、电场强度E 8
三、磁场强度H 8
1.2 自由空间中的电磁场定律 8
1.2.1 场定律中符号的意义 9
1.2.2 各电磁场定律的数学物理意义 10
一、法拉第电磁感应定律的意义 10
二、修正的安培环路定律的意义 11
三、电场高斯定律的意义 11
五、电荷守恒定律的意义 12
四、磁场高斯定律的意义 12
1.2.3 电磁场定律整体的物理意义 13
1.3 积分形式场定律的应用 15
习题 22
第二章 矢量分析 24
2.1 标量场的梯度 24
2.1.1 标量场的等值面 24
2.1.2 标量场的梯度 25
一、位移的方向余弦和单位矢量 25
二、方向导数 25
三、标量场的梯度 26
2.1.3 梯度的性质 27
2.1.4 标量场梯度的物理意义 29
2.2.1 矢量场的场流图 30
2.1.5 例题 30
2.2 矢量场的散度和高斯定理 30
2.2.2 矢量场的散度 31
一、散度的定义 31
二、散度的数学计算式 31
2.2.3 矢量场散度的性质 34
2.2.4 矢量场散度的物理意义 34
2.2.5 高斯定理 36
一、高斯定理 36
二、高斯定理的证明 36
2.2.6 自由空间中微分形式场定律的散度关系式 37
2.2.7 拉普拉斯运算符 38
2.2.8 例题 39
2.3.1 保守场和非保守场 40
2.3 矢量场的旋度和斯托克斯定理 40
一、旋度的定义 41
2.3.2 矢量场的旋度 41
二、旋度的数学计算式 42
2.3.3 矢量场的旋度的性质 45
2.3.4 矢量场旋度的物理意义 45
2.3.5 斯托克斯定理 46
一、斯托克斯定理 46
二、定理证明 46
三、保守场的判据 47
2.3.6 自由空间微分场定律中的旋度关系式 47
2.3.7 例题 47
习题 49
一、法拉第电磁感应定律的意义 54
二、修正的安培定律的意义 54
第三章 自由空间的微分场定律 54
3.1.1 微分场定律的数学物理意义 54
3.1 微分场定律 54
三、电场高斯定律的意义 55
四、磁场高斯定律的意义 55
五、电荷守恒定律的意义 55
3.1.2 微分场定律整体的意义 55
3.1.3 例题 55
3.2 边界条件 56
3.2.1 电磁场中的不连续界面 56
3.2.2 边界条件 57
一、边界法线方向上的关系式（法向边界条件） 57
二、边界切线方向上的关系式（切向边界条件） 59
3.2.3 边界条件的物理意义 61
一、电场强度切向边界条件的意义 61
二、磁场强度切向边界条件的意义 61
三、电场法向边界条件的意义 61
四、磁场法向边界条件的意义 61
五、电场和磁场边界条件的物理解释 62
六、电流边界条件的意义 63
七、边界条件所含的方向关系 64
3.2.4 微分场定律与边界条件的形式对应关系 64
3.3 微分场定律（含边界条件）的应用 65
3.3.1 已知场分布求源分布 65
3.3.2 已知源分布求场分布 67
习题 71
第四章 静电场的标量位 75
4.1 静电场的标量位 75
4.1.1 静电场标量位的引入 75
一、在原点的点电荷电场的标量位 75
二、在空间某点的点电荷电场的标量位 75
三、点电荷系电场的标量位 76
四、分布在有限区域的带电系统的标量位 76
4.1.2 标量位（电位）的物理意义 77
4.1.3 电偶极子的电场和电位 78
一、直接计算电场 79
二、使用标量位计算电场 80
4.1.4 标量位的微分方程和边界条件 81
一、微分方程 81
二、一般边界条件 82
三、边界为偶极层时的条件 83
13.1.3 矢量格林定理 （4 84
四、导体表面的边界条件 84
4.1.5 泊松方程的解 86
4.2.1 极值定理 88
4.2 标量位的性质 88
一、格林定理 89
二、平均值定理的证明 89
4.2.2 平均值定理 89
三、平均值定理的应用 91
4.2.3 唯一性定理 92
一、定理内容 92
二、唯一性定理的证明 93
4.3 唯一性定理的应用 95
4.3.1 静电镜象法 95
一、在无限大接地导体平板上方放置一个点电荷的系统 95
二、接地导体角域内放置点电荷的系统 96
三、接地导体球外放置一个点电荷的系统 97
四、不接地不带电的导体球外放置一个点电荷的系统 98
五、不接地、带电量为Q的导体球外放置一个点电荷的系统 98
六、在一个接地的无限大导电平面上方放置一个偶极子的系统 98
4.3.2 电轴法 99
一、两根相互平行且带等量异号电荷的无限长直导线的场 99
二、两个等截面导体圆柱系统 101
三、两个截面不相等的导体圆柱系统 102
4.4 复变函数在静电场问题中的应用 102
4.4.1 复电位（复位函数） 103
4.4.2 保角变换（保角映射） 106
4.4.3 许瓦兹-克瑞斯托弗尔变换 112
4.5.1 静电场示意场图的作用 119
4.5 静电场示意场图的画法 119
4.5.2 绘制静电场示意场图的基本法则 120
一、在球形接地导体空腔内有一个点电荷 127
4.5.3 静电场示意场图实例 127
二、两个不等量的异号电荷 128
三、接地导体上的矩形空气槽 130
四、矩形空气域 131
五、两个同轴圆柱面间的空气域 133
习题 133
5.1.1 在直角坐标系中 137
5.1 拉普拉斯方程的变量可分离解 137
第五章 静电场的分离变量法求解 137
二、一般解 138
一、平凡解（明显解） 138
5.1.2 在柱坐标系中 140
一、平凡解 140
二、与z变量无关的二维一般解 141
三、柱坐标中拉普拉斯方程解的物理意义 142
5.1.3 在球坐标系中 144
一、平凡解 145
二、一般解 145
三、球坐标中拉普拉斯方程解的物理意义 147
5.2 静电场问题求解实例 149
例1（上下为导体板，左右为源的矩形二维空气域） 150
5.2.1 边界电位值已知的静电系统 150
例2（扇形域） 154
例3（锥面间域） 155
例4（导体块上的空气槽） 156
例5（有导体角的矩形域，迭加原理） 160
例6（立方域） 161
5.2.2 带有自然边界条件的静电系统 163
例1（导体上的半无界缝） 163
例2（已知电位分布的圆柱面） 165
例3（已知电位分布的球面） 166
5.2.3 带有电位导数边界条件的静电系统 168
例1（平板电容器） 168
例2（长方体形电阻器） 169
例3（矩形导体片） 171
例4（内有面电荷的二维矩形空腔） 173
例5（带面电荷的圆柱面） 175
例6（带面电荷的球面） 177
例7（两种导体构成的半圆形电阻） 179
5.2.4 带有趋势性边界条件的静电系统 181
例1（中心放置电偶极子的导体球壳） 181
例2（中心放置点电荷的导体球壳） 183
例3（上下异号的线电荷） 185
例4（均匀电流场中的导体球） 186
例5（均匀电场中的导体圆柱） 187
5.3 柱坐标系中三维拉普拉斯方程的分离变量解 189
习题 198
6.1 静磁场的矢量位 203
二、闭合电流线产生的磁场 203
6.1.1 毕奥-沙瓦定律 203
一、电流元产生的磁场 203
第六章 静磁场与位函数的远区多极子展开式 203
三、分布电流产生的磁场 204
一、静磁场方程 204
6.1.2 磁场的矢量位 204
二、磁场的矢量位 205
三、磁矢位的方程 205
四、磁矢位方程的解 206
五、磁矢位的物理意义 207
六、边界条件 207
6.1.3 例题 207
一、磁标位的定义 210
6.2.1 磁标位 210
6.2 静磁场的标量位 210
二、一个电流环的磁标位 211
三、磁标位的方程和方程解族 212
四、边界条件 213
6.2.2 例题 213
6.3 位函数在远区的多极子展开式 216
6.3.1 静电标量位φ（r）的多极子展开式 216
一、？的级数展开式 217
二、φ（r）的展开式 217
三、电位φ（r）多极子展开式的物理意义 218
四、多极子展开式的应用 219
6.3.2 磁矢位A（r）的远区多极子展开式 220
习题 223
第七章 有物质存在时的宏观场定律 226
7.1 物质极化的宏观模型 226
7.1.1 极化的概念 226
7.1.2 极化强度P 228
7.1.3 极化电荷与电场高斯定律 229
一、极化电荷 229
二、宏观极化模型下的电场高斯定律 230
7.1.4 极化电流与修正的安培定律 231
一、极化电流 231
二、宏观极化模型下的修正安培定律 232
7.2 极化问题举例 232
7.2.1 永久极化物体 232
一、永久极化板 233
二、永久极化球 234
一、均匀电场中的电介质球 236
7.2.2 非永久极化物体 236
二、填充均匀ε材料的平行板电容器 239
三、填充非均匀ε材料的电容器 240
四、空心介质球心放置一个电偶极子 241
7.3 物质磁化的安培电流模型 243
7.3.1 物质磁化的机理 244
7.3.2 磁化强度M 245
7.3.3 磁化电流密度 246
7.3.4 安培电流模型下的场定律 248
7.3.5 永久磁化圆柱的磁场 249
7.4 物质磁化的磁荷模型 250
7.4.1 物质磁化的机理 250
7.4.2 磁荷模型下的磁化强度 251
7.4.4 物质中的法拉第电磁感应定律 252
7.4.3 物质中的磁场高斯定律 252
7.4.5 永久磁化圆柱的磁场 253
7.4.6 有均匀磁介质的磁场系统 255
一、均匀磁场中的磁介质球 256
二、空心磁介质球心放置一个磁偶极子 259
7.5 物质中的场量组成关系和场定律 261
7.5.1 物质中的场量组成关系 261
一、单值关系 261
二、多值关系 262
三、各向同性和各向异性 263
7.5.2 物质中的电磁场定律 265
一、B-D形式的场定律 265
二、E-H形式的场定律 265
三、对称形式的场定律 266
习题 268
第八章 电磁场的能量和功率 272
8.1 静电场和静磁场的能量 272
8.1.1 静电场的能量 272
8.1.2 静电场能计算举例 277
8.1.3 静磁场能量 278
8.1.4 静磁场能计算举例 282
8.2 坡印廷定理 283
8.2.1 电磁场供给运动电磁荷的功率 283
一、电磁场对运动电磁荷的电磁力 284
二、电磁场供给运动电磁荷的功率 284
8.2.2 坡印廷定理 285
一、微分形式的坡印廷定理 285
8.2.3 坡印廷定理的量纲单位分析 286
二、积分形式的坡印廷定理 286
8.2.4 坡印廷定理的物理解释 288
一、对微分形式坡印廷定理的物理解释 289
二、对积分形式坡印廷定理的物理解释 289
三、在解释坡印廷定理上的假说性 290
8.2.5 对S和w的补充规定 291
8.2.6 坡印廷定理在物质中的应用 292
8.3 静态功率流与损耗 294
8.4 物质中的极化能和磁化能 300
8.4.1 极化能和电能 300
8.4.2 磁化能和磁能 304
8.4.3 磁能计算举例 305
8.4.4 物质宏观模型与坡印廷定理的关系 307
8.5 小结 308
习题 310
第九章 时变场的低频特性 314
9.1 平行板系统中的交变电磁场 314
9.1.1 交变电磁场的严格解 314
9.1.2 平行板系统的低频响应 318
9.2 时变场的幂级数解法 321
9.3 低频系统中的场 325
9.3.1 平行板系统 325
一、参考点的选取 325
二、零阶场 326
三、一阶场 328
四、高阶场 330
五、场分布和等效电路 331
9.3.2 单匝电感器 333
一、系统的参考点 333
三、一级近似场 334
二、零级近似场 334
四、二级近似场 336
五、高阶场 337
9.3.3 多匝线圈 338
一、不考虑线圈存在时的一阶电场 338
二、放入线圈后的一阶电场 338
三、计算a、b两点间的端电压 339
9.4 电路理论与电磁场理论的关系 340
习题 343
第十章 平面电磁波 345
10.1 自由空间中均匀平面波的时域解 345
10.1.1 均匀平面波的电场和磁场时域解 345
10.1.2 均匀平面波的传播特性 350
10.2 正弦律时变场 351
10.2.1 复矢量 351
10.2.2 复数形式的场定律 353
10.2.3 复矢量乘积的物理意义 354
10.3 正弦律均匀平面波 355
10.3.1 均匀平面波的频域解 355
1 0.3.2 复数形式的坡印廷定理 359
10.3.3 复数坡印廷定理与微波网络的关系 362
10.4 平面波在有耗媒质中的传播 364
10.4.1 有耗媒质中的均匀平面波解 364
10.4.2 半导电媒质中均匀平面波的传播 366
10.4.3 良导体的趋肤效应 367
10.4.4 相速、群速和色散 369
10.5 电磁波的极化状态 372
10.5.1 电场极化状态的概念 372
10.5.2 极化方向的工程判断法 375
一、瞬时场极化方向的判断 376
二、复数场极化方向的判断 377
10.5.3 波的分解与合成 379
一、线极化波的分解 379
二、椭圆极化波的分解 380
三、圆极化波的分解 381
10.6.1 波的数学表达式 382
一、一般形式 382
10.6 沿任意方向传播的均匀平面波 382
二、在直角坐标系中的表达式 383
三、在柱坐标系和球坐标系中的表达式 383
10.6.2 波的特性 384
10.7 无耗媒质中的非均匀平面波 388
10.8 频率极高时媒质中的波 391
10.8.1 电介质中的波 391
10.8.2 金属中的波 394
10.8.3 电离层和等离子体中的波 395
习题 397
第十一章 平面波的反射与折射 403
11.1 在自由空间与理想导体分界面处的反射现象 403
11.1.1 正入射 404
11.1.2 斜入射 406
一、垂直极化 406
二、平行极化 410
11.2 在两种介质分界面处的反射和折射现象 411
11.2.1 垂直极化 412
一、入射角θi＝0 414
二、入射角θi＞0 415
11.2.2 平行极化 419
11.3 导电媒质表面的反射和折射 422
11.3.1 导电媒质中的实数折射角 423
一、媒质Ⅱ是良导体 424
二、媒质Ⅱ是不良导体 426
11.3.2 良导体中的透射功率 426
11.3.3 导电表面的反射 428
一、媒质Ⅱ是良导体 429
二、媒质Ⅱ是不良导体 431
11.4 透波和吸波现象 431
11.4.1 透波现象 431
一、电磁波正入射 431
二、电磁波斜入射 435
三、多层介质板的透波现象 437
11.4.2 吸波现象 438
一、干涉型吸收材料 440
二、宽带吸收材料 440
习题 442
12.1.1 标量位和矢量位 445
12.1 时变场的位函数 445
第十二章 电磁波的辐射 445
12.1.2 赫兹电矢量П6 448
12.2 时变场位函数方程的解 450
12.2.1 克希荷夫积分 450
12.2.2 达朗贝尔公式 454
12.3 交变电偶极子的辐射 456
12.3.1 交变电偶极子的电磁场量 457
一、矢量位？（r） 457
二、磁场强度？（r） 458
三、电场强度？（r） 458
12.3.2 交变电偶极子场的分析 459
一、近区场 459
二、远区场 460
三、辐射场的方向性 461
四、辐射功率 461
五、辐射电阻 462
2.4 交变磁偶极子的辐射 462
12.4.1 通过复数矢量位？（r）求电磁场 463
12.4.2 使用电磁对偶原理求电磁场 464
12.5 缝隙元的辐射 465
12.6 半波天线 468
12.7 天线阵 471
12.8 线天线电磁场的精确计算 473
12.9 天线的输入功率和输入阻抗 476
习题 479
13.1.1 标量格林定理 481
13.1 格林定理 481
第十三章 电磁场的基本定理 481
13.1.2 广义格林定理 482
13.2 亥姆霍尔兹定理 485
13.3 静态场的几个定理 486
13.3.1 标量位φ的唯一性定理 486
13.3.2 平均值定理 486
13.3.3 无极值定理 486
13.3.4 汤姆生定理 486
13.3.5 恩绍定理 486
13.3.6 矢量位A的唯一性定理 486
13.4 坡印廷定理 487
13.5 电磁力的定理——麦克斯韦定理 488
13.6 时变场的唯一性定理 490
13.7 相似原理 492
13.8 二重性原理和电磁对偶原理 493
13.9 等效原理 496
13.10 感应定理 498
13.11 互易定理 499
13.12 天线远场定理 502
13.13 克希荷夫-惠更斯原理 504
13.14 费马原理 505
附录A 矢量的代数运算 506
附录B 坐标系的有关概念 510
附录C 立体角的有关概念 517
主要参考书 520